, , ,
= ;
= .
i < j | (3.7) |
(.. , , ).
i = j . | (3.8) |
.
i > j . | (3.9) |
, . , .
(3.9). (i = 5; j = 3; i > j).
;
.
, , , , ( , ), . , , . , β .
3.2 ,
= .
. (3.8) : ; ; ; .
. ; ; ; ; ; .
(3.9). .
= ;
=
= .
III.
.
( ) , , .
:
1) ;
2) ( , ).
, , :
; ; ,...,
.
(n = 4).
=
( )
= = ,
. . ,
= · | (3.10) |
(i ≥ j) (i ≤ j). 20, n2 + n = 16 + 4 = 20. .
(3.10) ,
= CB,
.
:
|
|
(1) | (3.11) | ||
(2) | |||
(3) | |||
(4) | |||
(5) | |||
(6) | |||
(7) | |||
(8) | |||
(9) | |||
(10) | |||
(11) | |||
(12) | |||
(13) | |||
(14) | |||
(15) | |||
(16) |
16 20 . , .
, , (3.10) :
; ; ; .
(3.11) , , , , ,
; ; ; . | (3.12) |
(5), (9) (13) , , :
; ; . | (3.13) |
, , (6), (7) (8)
;
; | (3.14) |
, , . . (3.19) (3.20).
. , k, 1 i 1, i . , , i = 2.
(10) (14) :
; | (3.15) |
. |
k 1 1, .. , 1, 1, , 2 1, .. j 1, j . , , .
(11) (12) (,
; | (3.16) |
. |
k 1 2, 2 = 3 1, .. i 1, i .
(15)
. | (3.17) |
k 1 2, 2, , j 1, j
, (16), , ,
. | (3.18) |
, k 1 3, 3, , 4 1, .. i 1, i .
, : (3.12) (j = 1, 2, 3, 4) (3.13) (j = 1, 2, 3, 4). (j = 2, 3, 4) (3.14), (3.15) (i = 3, 4), (j = 3, 4) (3.16), (3.17) , , (3.18).
(3.14), (3.16), (3.18) , ,
; (i ≤ j) | (3.19) |
(i = 2, 3, 4; j = 2, 3, 4),
(3.15) (3.17)
; (i >j) | (3.20) |
(i = 3, 4; j = 2, 3).
(3.19) (3.20) n .
, : , (. . 1)
|
|
1
: , , . 2, , .
, . 2 (. . .):
1. (3.12) , , (3.13).
2. , , (3.19) : , , , , ..
2
3. , , , . 2, (j = 2, 3), ( (3.20), .
, , .
3.3
=
.
. , . 2, , .1 (. ):
-1 | -3 | ||
-2 | |||
,
= ,
= .
,
=
3.4 , (i = 1, 2, 3, 4). , (i = 1, 2, 3, 4), , (3.10), :
; ; , ; ; ; , (i < j) , (i ≥ j) | (3.21) |
. ( ):
= × .
(i ≥ j) (i < j) :
( , ).
3.5 (3.21),
=
.
. , . , . (3.10), 1. (3.21).
-3 | |||||||
-3 | |||||||
,
|
|
= · .
. : , . , , . .