Объём предложения больше, чем объём спроса в два раза.

Г. Объём реализации будет равен минимальному значению из объёмов спроса и предложения. Поскольку при цене 60 объём спроса меньше, чем объём предложения, то на рынке будет реализовано 80 единиц товара. Выручка от реализации определяется как произведение цены на количество реализованного товара: Выручка = Р×Q = 60×80 = 4800 ден. ед.

Д. Выигрыши продавцов получают те из них, которые готовы были продать товар по цене ниже равновесной:

S_S = , где - минимальный объём предложения при минимальной цене;

- равновесный объём;

Р_Е – равновесная цена;

Р_min – минимальный уровень цены предложения, при данной функции предложения он равен 0.

S_S = = 3200 ден. ед..

Выигрыши покупателей получают те из покупателей, кто готов был купить товар по цене выше равновесной (в таблице по цене 65 и 60):

S_C = , где

- минимальный объём спроса по максимально высокой цене, по условиям задача такой ценой является 65;

Р_max – максимально высока цена спроса, равная 65.

S_C = = 2375 ден. ед.

Е.Для определения коэффициентов эластичности спроса и предложения воспользуемся формулой точечной эластичности:

Е_D = , где

- коэффициент k функции спроса;

Р^* - цена, при которой определяется эластичность.

E_D = (-2)× = - 0,7

Аналогично определяем коэффициент эластичности предложения, он тоже будет равен 0,7.

Ж. Для определения условий максимизации выручки, при линейной функции спроса, необходимо находить цену и объём спроса, при которых коэффициент эластичности будет равен 1.

Е_D = , -1 = (-2)×

Решаем уравнение относительно Р: 2Р-200= (-2Р); Р = 50; Q = 100/

Максимально возможная выручка будет равна 5000 ден. ед.

З. Для определения условий равновесия после увеличения спроса в результате рекламной кампании необходимо получить новую функцию спроса, которая на 10% больше прежней.

Значит Q_DD = 1,1(200-2P) = 220 – 2,2P.

Приравняем новую функцию спроса и функцию предложения:

220 – 2,2Р = 40+2Р P_EЕ = 42,9.

Равновесный объём Q_EE – 135,8.

Определим новые выигрыши продавцов и покупателей:

S_SS = = 3770,9 ден. ед.

Для определения выигрыша покупателей необходимо рассчитать новый минимальный объём спроса при максимальной цене 65, для этого подставим в новую функцию спроса данную цену и получим: 220 – 2,2×65 = 77.

S_СС = = 106,4×22,1= 2351,4 ден. ед.

И. Влияние изменения доходов покупателей на условия равновесия можно оценить, определив новую функцию спроса, т.к. доход является неценовым фактором спроса. Для этого из формулы эластичности спроса по доходу выразим изменение спроса:

ΔQ_D = E_D×ΔY = 2×15%=30% - новый спрос на 30% больше прежнего:

Q_DD = 1,3(200 – 2P)=260 – 2,6P.

Определим новые условия равновесия, приравняв новую функцию спроса и функцию предложения:

260 – 2,6Р=40+2Р Р_Е = 47,8.

Тогда равновесный объём будет равен 135,6

К. При введении налога с продаж, который включается в цену для покупателя, изменится функция спроса:

Q_DD = 200 – 2(P+0,2P) = 200-2,4P.

(P+0,2P) – цена, которую вынужден платить покупатель при 20% налоге с продаж. Находим новые условия равновесия:

200 – 2,4Р = 40+2Р Р_ЕЕ = 36,4; Q_EE = 112,7.

Выручка продавцов составит = 36,4×112,7 = 4103,3, при исходных условиях равновесия выручка равнялась: 40×120 = 4800.

Поступления налога в бюджет составят: T = Р_ЕЕ ×Q_EE×t = 36,4×112,7×0,2 = 820,7 ден. ед.

Л. При введении также 20% акциза, который платит продавец товара изменится функция предложения, т.к. цена предложения будет на 20% ниже рыночной цены.

Q_SS= 40+2(P-0,2P)=40 + 1,6P.

Для определения новых условий равновесия приравняем исходную функцию спроса и новую функцию предложения:

200-2Р=40+1,6Р 160=3,6Р Р_ЕЕ = 44,4; Q_EE = 111,1

Выручка продавцов будет равна: 44,4×0,8×111,1 = 3946,3.

Поступление налогов в бюджет: Т = 44,4×111,1×0,2= 986,6

М. Введение правительством дотации покупателю товара в размере 20% от цены приведёт к изменению функции спроса, т.к. цена спроса будет на 20% ниже рыночной цены:

Q_DD = 200 – 2(P-0,2P) = 200 -1,6P.

Приравняем новую функцию спроса и исходную функцию предложения: 200-1,6Р=40+2Р 160 = 3,6Р Р_ЕЕ = 44,4; Q_EE = 128,9

Выручка продавцов будет равна: 44,4×128,9 = 5723,2.

Расходы государственного бюджета на выплату дотаций равны:

ES = Р_ЕЕ ×Q_EE×d = 44,4×128,9×0,2 = 1144,6

Н.Введение дотации производителю в размере 20% от цены приведёт к изменению функции предложения, т.к. цена предложения увеличится на величину дотации:

Q_SS = 40+2(P+0,2P) = 40+ 2,4P/

Приравняем исходную функцию спроса и новую функцию предложения:

200-2Р=40+2,4Р 160= 4,4Р Р_ЕЕ = 36,4; Q_EE = 127,3

Выручка продавцов с учётом дотации = 5563,1

Расходы бюджета на выплату дотаций продавцам: ES = 36,4 ×127,3×0,2 = 926,7.

Аналитическое заключение будет иметь следующую структуру:

А. Функция спроса линейного вида будет равна: Q_D = 200-2Р, т.е. при изменении цены на 1 ден. ед. объём спроса изменится на 2 ед. в противоположном направлении. Неценовые факторы спроса формируют 200 ед спроса.

Б. Равновесная цена на этом рынке будет равна 40, равновесный объём реализации составит 120 ед., выручка продавца – 4800 ден. ед.

В. Если цена на этом рынке будет установлена на уровне 60, это приведёт к ситуации, при которой объём спроса будет равен 80 ед., что в два раза меньше объёма предложения. При такой конъюнктуре рынка возникнет проблема сбыта, рынок будет затоварен.

Г. Объём реализации на неравновесном рынке определяется как минимум из объёмов спроса и предложения. В данном случае он составит 80 ед., в денежном выражении 4800.

Д. На анализируемом рынке выигрыш продавцов больше выигрыша покупателей.

Е. Спрос и предложение являются неэластичными, коэффициенты эластичности в точке равновесия равны между собой. Неэластичный спрос означает, что у товара очень мало заменителей, что продавцу такого товара выгодно повышать цену для увеличения выручки.

Неэластичное предложение может свидетельствовать, что данный товар является скоропортящимся, не приспособленным для хранения, отсутствие запасов такого товара не позволяет продавцу быстро отреагировать на изменение цены. Неэластичное предложение может быть связано с длительным сроком производства товара.

Ж. Максимально возможная выручка достигается при цене, равной 50 или объёме реализации в 100 ед. В условиях рыночного равновесия выручка меньше максимально возможной.

З. Реклама товара увеличивает спрос на 10%, что приводит к повышению равновесной цены на 7,3 % и увеличению равновесного объёма реализации на 13,2 %. Выигрыши продавцов увеличились на 17,8%, а выигрыши покупателей сократились на 1%.

И. Данный товар является товаром нормального качества, т.к. имеет положительный коэффициент эластичности спроса по доходу. Рынки таких товаров особенно чувствительны к кризисным явлениям в экономике. Расчёты показали, что при увеличении доходов покупателей на 15% произойдёт повышение равновесной цены на 21,7 % и равновесного объёма реализации на 13 % по сравнению с исходной ситуацией.

К.Повышение уровня налогообложения негативно влияет на условия рынка, при введении налога с продаж в размере 20% от цены цена равновесия снизилась на 9% по причине сокращения спроса на 6,1%, что привело к сокращению выручки на 14,5% или на 696,7 ден. ед. Поступления налога в бюджет составили 820,7 ден. ед.

Л. При введении такого же по величине акциза, который платит продавец товара условия равновесия изменились следующим образом: равновесная цена повысилась на 11%, равновесный объём реализации сократился на 7,4%, что привело к снижению выручки продавцов на 17,8%. Поступления налога в бюджет составило 986,6%, что свидетельствует, что государству выгоднее вводить налоги на продавцов, при этом предприниматели несут более значительные потери выручки, чем в случае введения такого же налога, но на покупателя.

М. Введение правительством дотаций покупателю в размере 20% от цены привело к снижению равновесной цены на 11%, равновесный объём реализации при этом повысился на 7,4%, выручка продавцов выросла на 19,2%. Расходы государственного бюджета на выплату дотаций составили 1144,6 ден. ед.

Н. При введении дотации продавцу такого же размера – 20% от цены произошло снижение равновесной цены на 9%, как в случае введения налога с продаж, но причина снижения цены другая. Равновесный объём реализации увеличился на 6,1%. Выручка продавцов выросла на 15,9%, расходы бюджета составили 926,7 ден. ед., т.е. оказались ниже расходов на выплату таких же по размеру дотаций потребителям на 19%. Таким образом, при выплате дотаций потребителю продавцы и покупатели получают большую выгоду, но расходы государства выше, чем при выплате дотаций продавцу.