Терміни і визначення відхилень і допусків форми

РЕФЕРАТ

На тему:

“Оцінка відхилень форми та розміщення поверхонь”

 

 

Виконав:

Студент групи ХС-21

Аношкін Іван Володимирович

Перевірив:

Апостол Юрій Орестович

 

 

Тернопіль-2016

Основні положення

При аналізі точності геометричних параметрів деталей розрізняють такі поверхні:

1. Номінальні (ідеальні);

2. Реальні (дійсні).

Аналогічно варто розрізняти номінальний і реальний профіль, номінальне і реальне розташування поверхні (профілю). Номінальне визначається номінальними лінійними і умовними розмірами, а реальне – дійсними.

Внаслідок відхилень дійсної форми від номінальної один розмір у різних перетинах деталі може бути різним.

Розміри в поперечному перерізі можна визначити змінним радіусом R, відлічуваним від геометричного центра номінального перетину. Цей радіус називають поточним розміром, тобто розміром, що залежить від положення осьової координати X (Б-Б) і кутової координати φ точки, що лежить на вимірюваній поверхні (φ - кутова координата радіуса R₁).

φ - полярний кут. Контур поперечного перерізу задовольняє умові замкнутості, тобто f (φ) = f (φ+ 2π) (виходить, функція має період 2Т).

 

 

Для аналізу відхилень профілю контур перетину дійсної поверхні можна характеризувати сукупністю гармонійних складових із різними частотами.

Для аналітичного зображення дійсного профілю (контуру перетину) поверхні використають розкладання функції погрішностей f(φ) у ряд Фур'є.

Відхилення ΔR січного розміру R (при обраному значенні Х) від номінального (постійного) розміру R₀, можна виразити залежністю:

 

ΔR=R-R₀=f(φ)

 

Розглядаючи відхилення ΔR радіуса-вектора в полярній системі координат як функцію полярного кута φ, можна представити відхилення контуру поперечного переріза деталі у вигляді ряду Фур'є:

 

,

 

де - нульовий член розкладання

а_к, b_к - коефіцієнти ряду Фур'є коливань гармоніки.

К - порядковий номер. Ряд Фур'є можна представити також у вигляді:

,

 

де С_к - амплітуда коливань гармоніки.

φ_k - початкова фаза.

Функція f(φ) визначається сукупністю величин С_к, (спектра амплітуд) і φ_k (спектра фаз).

Далі використаємо ряд з обмеженим числом членів, тобто тригонометричний поліном:

 

 

Відповідно до теорії Фур'є, нульовий член розкладання в загальному випадку є середнім значенням f(φ) за період 2π:

, тобто -є постійна, складова відхилення поточного розміру.

1-й член розкладання С₁cos(φ + φ₁₎, виражає розбіжність центра обертання О с геометричним центром перетину О (ексцентриситет), тобто відхилення розташування поверхні. Тут С₁, φ₁ - амплітуда й фаза. Члени ряду, починаючи із 2-го і до К = р утворять спектр відхилень форми деталі в поперечному перерізі.

 

 

При цьому 2-й член ряду - виражає овальність, 3-й - огранювання із 3-х верховим профілем. Наступні члени ряду, що мають номер К > р, виражають хвилястість, при досить великій кількості членів ряду одержуємо високочастотні складові, що виражають шорсткість поверхні.

Аналогічно можна представити відхилення контуру циліндричної поверхні в поздовжньому перерізі, але умова замкнутості контуру в цьому випадку не виконується, де z- змінна, що відлічується уздовж осі циліндра.

Уявивши циліндричну систему координат R, φ, Z і умовно прийнявши, що період Т=2Т, представимо відхилення контуру в поздовжньому перерізі f(z) у вигляді тригонометричного полінома:

 

,

 

де 0≤ z ≤ ℓ

при К= 1

 

; ,

 

де К- порядковий номер члена.

 

 

Перший член розкладання характеризує нахил утворюючого циліндра (конусоподібність).

Другий характеризує опуклість контуру в поздовжньому перерізі. Цей же 2-й - при наявності зсуву фази виражає сідлоподібність тощо.

 

 

 

Терміни і визначення відхилень і допусків форми

Відхилення форми оцінюється по всій поверхні (по всьому профілі) або на нормованій ділянці. Відлік відхилень форми поверхні виробляється від прилягаючої поверхні, під якою розуміється поверхня, що має форму номінальної поверхні. Параметром для кількісної оцінки відхилень форми є найбільша відстань А від точок реальної поверхні (профілю) до прилягаючої поверхні в межах ділянки.

Відхиленням форми називається відхилення форми реальної поверхні від форми номінальної поверхні. До відхилень форми ставляться відхилення плоских і циліндричних деталей. Плоскі поверхні деталі характеризуються відхиленнями від площинності й прямолінійності (табл. 1).

 

Таблиця 1

Відхилення від площинності й прямолінійності

Зображення Відхилення	Визначення	Нанесення допусків на кресленні
	Відхилення від площинності (неплощинність). Найбільша відстань від точок реальної поверхні до прилягаючої площини в межах нормованої ділянки	Допуск площинності поверхні А 0,01 мм
	Зображення Відхилення	Визначення	Нанесення допусків на кресленні
	Прилягаюча пряма Реальний профіль	Відхилення від прямоліній-ності (непрямолінійність). Найбільша відстань від точок реального профілю до прилягаючої прямої в межах нормованої ділянки	Допуск прямолінійності поверхні А 0,01 мм

 

Приватними видами відхилення від прямолінійності й площинності є увігнутість і опуклість (табл. 2).

 

Таблиця 2

Приватні види відхилення від прямолінійності й площинності - опуклість й увігнутість

Зображення Відхилення	Визначення	Нанесення допусків на кресленні
	Відхилення від площинності (прямолінійності), при якому видалення точок реальної поверхні (реального профілю) від прилягаючої площини (прямій) зменшується від країв до середини	Допуск площинності поверхні А 0,004 мм, опуклість не допускається
	Відхилення від площинності (прямолінійності), при якому видалення точок реальної поверхні (реального профілю) від прилягаючої площини (прямій) збільшується від країв до середини	Допуск площинності поверхні А 001 мм, увігнутість не допускається

 

Відхилення форми деталі, що має вид циліндра, характеризуються відхиленням від циліндричності, під якою розуміються відхилення поверхні деталі від ідеального циліндра. Щоб можна було виконувати виміру безпосередньо на виробництві, нормуються два види відхилень: відхилення профілю в поперечному й поздовжньому перерізах.

 

Таблиця 3

Приватні види відхилень форми циліндричних поверхонь

Найменування відхилення	Визначення
Відхилення від круглості
Овальність	Реальний профіль являє собою овальну фігуру, найбільший і найменший діаметри якої вказують на овальність
Огранювання	Реальний профіль являє собою багатогранну фігуру

 

 

Класифікація відхилень і допусків форми та розташування поверхонь. Точність геометричних параметрів деталей характеризується не тільки точністю розмірів їх елементів, але й точністю форми і взаємного розташування поверхонь. Відхилення форми і розташування поверхонь виникають у процесі обробки деталей через неточність та деформацію верстата, деформацію оброблюваного виробу, нерівно- мірності припуску на обробку, неоднорідності матеріалу і т. п. Відхилення форми і розташування поверхонь знижує не тільки експлуатаційні, але й технологічні показники виробу. Для забезпечення необхідної точності параметрів, його працездатності і довговічності в робочих кресленнях деталей необхідна вказівка не тільки граничних відхилень розмірів, але в необхідних випадках – також допусків форми і розташування поверхонь. Призначення допусків форми і розташування поверхонь має проводитися на основі державних стандартів.

Усі відхилення форми і розміщення поділяють на три групи:

– відхилення та допуски форми;

– відхилення та допуски розташування;

– сумарні відхилення форми та розташування.

Для кожного виду допуску форми або розташування встановлено 16 ступенів точності (з 1-го до 16-го), що включають як точні (1-й ступінь), так і грубі (16-й ступінь) допуски. У межах одного ступеня точності стандартом встановлено три рівні відносної точності А, В і С, що визначаються співвідношенням допусків форми і розміру, за яких допуски форми складають відповідно 60, 40 і 25 % допуску розміру. Граничні відхилення форми і розташування поверхні нормуються ГОСТом 24642-81 і ГОСТом 24643-81 та призначаються за наявності особливих вимог, що випливають з умов роботи, виготовлення або вимірювання деталей.

Допуском форми називають найбільше допустиме значення відхилення форми.

Вимоги, що визначаються допуском форми, можна пояснити геометрично – полем допуску форми. Поле допуску форми – це ділянка у просторі або на площині, всередині якої знаходяться всі точки реальної поверхні або реального профілю і яка обмежується допуском. Значення допусків обирають за стандартом залежно від виду відхилення і ступеня точності. До відхилень форми належать відхилення плоских та циліндричних деталей. Плоскі поверхні деталей характеризуються відхиленнями від прямолінійності та площинності, окремими видами яких є увігнутість та випуклість. Комплексним показником відхилень форми плоских поверхонь є таке відхилення від площинності, яке характеризується сукупністю вcix відхилень форми поверхні й дорівнює найбільшій відстані ∆ від точок дійсної поверхні до прилеглої площини. Частковими видами відхилень від площини є ввігнутість i випуклість.

Конусоподібність (величина її) визначається як половина різниці між найбільшим і найменшим діаметрами, отриманими вимірами у двох перерізах по краях деталі або на заданій довжині.

 

Таблиця 4

Приватні види відхилень форми циліндричних поверхонь

Найменування відхилення	Визначення
Відхилення профілю поздовжнього перерізу
Конусоподібність	Утворюючі прямолінійні, але не паралельні
Бочкоподібність	Утворюючі непрямолінійні, і діаметри збільшуються від країв до середини перерізу

 

Найменування відхилення	Визначення
Відхилення профілю поздовжнього перерізу
Сідлоподібність	Утворюючі непрямолінійні, і діаметри зменшуються від країв до середини перетину

 

Бочкоподібність і сідлоподібність визначаються як половина різниці між найбільшим і найменшим діаметрами, обмірюваними в трьох перерізах — по краях і у середині або на заданій довжині. Для контролю конусоподібності, бочкоподібності і сідлоподібності можна використати різні вимірювальні засоби залежно від точності, що вимагається, виміру (штангенциркулі, мікрометри, індикаторні скоби)