Основное свойство пропорции: произведение крайних членов пропорции, равно произведению средних. То есть.

Действительно, если мы умножим обе части пропорции последовательно на знаменатели, или сразу на произведение знаменателей, то после сокращений получим равенство произведений крайних и средних членов.

,

Основное свойство пропорции упрощает преобразования, поскольку любое равенство можно представить в виде пропорции, представив одночлены или многочлены в виде дроби со знаменателем 1.

Например:

можно представить в виде и сразу освободиться от знаменателя , поскольку .

Алгоритм преобразований	Исходная и преобразованные формулы.	Пример поиска искомой величины в физической формуле.
1.При наличии знаменателя, освободиться от него, умножив на знаменатель правую и левую части равенства (в случае пропорции – перемножить крайние и средние члены).
2.Если искомая величина (её квадратный корень или квадрат) не найдена, а находится в составе одночлена, найти её, поделив обе части равенства на сомножитель(и) искомой величины.	Сомножителями являются	Сомножителем в одночлене является
3.Если в результате преобразований найдено отрицательное значение искомой величины (её квадратного корня или квадрата), умножить на (-1) обе части равенства (поменять знаки левой и правой частей равенства на противоположные).
4.Если найден квадратный корень искомой величины, возвести левую и правую части равенства в квадрат.
5.Если найден квадрат искомой величины, извлечь квадратный корень из левой и правой части равенства

Группа C. В правой части формул группы C присутствуют многочлены, квадратные корни и квадраты многочленов.

Алгоритм преобразований	Исходная и преобразованные формулы	Пример поиска искомой величины в физической формуле.
1.При наличии знаменателя, освободиться от него, умножив на знаменатель правую и левую части равенства (в случае пропорции – перемножить крайние и средние члены).
2.Если искомая величина (её квадратный корень или квадрат) не найдена, а входит в состав одночлена или является сомножителем многочлена, найти её, поделив обе части равенства на сомножитель(и) искомой величины.	– входит в состав одночлена
– сомножитель многочлена   Или
3.Если искомая величина (её квадратный корень или квадрат) находится в составе многочлена, найтимногочлен, поделив левую и правую части равенства на сомножитель(и) многочлена.	– входят в состав многочлена   Или   И
4.Если многочлен является квадратным корнем, возвести левую и правую части равенства в квадрат.
5.Если многочлен является квадратом, извлечь из левой и правой части равенства квадратный корень.
6.Если искомая величина (её квадратный корень или квадрат) в составе многочлена не имеет сомножителей, найти её, перенеся второе СЛАГАЕМОЕ в другую часть, поменяв его знак на противоположный	Поскольку в – слагаемое, которое не имеет сомножителей, то	Поскольку , то , и
7.Если искомая величина (её квадратный корень или квадрат) в составе многочлена является сомножителем одночлена, найти этот одночлен, перенеся другое СЛАГАЕМОЕ в другую часть, поменяв его знак на противоположный.	– сомножители одночлена в составе многочлена
8.Найти искомую величину (её квадратный корень или квадрат), поделив правую и левую части равенства на сомножитель(и) при искомой величине.	Если то и Аналогично находится
9.Если в результате преобразований найдено отрицательное значение искомой величины (её квадратного корня или квадрата), умножить на (-1) обе части равенства.		У нас Следовательно,   И Или
10.Если найден квадратный корень искомой величины, возвести левую и правую части равенства в квадрат.
11.Если найден квадрат искомой величины, извлечь квадратный корень из левой и правой части равенства		Из находим и

Группа D. В группе D в правой части формул присутствует сумма дробей или сумма одночлена и дроби.

Из курса математики нужно вспомнить сложение дробей с одинаковыми знаменателями, приведение дробей к общему знаменателю, а также вынесение общего множителя за скобки.

Правило сложения дробей с одинаковыми знаменателями:

чтобы сложить дроби с одинаковыми знаменателями, нужно сложить их числители, а знаменатель оставить тем же.