, . : - , , .
250.
, . . , , , , .
. : - . , . ! , . - , , : . , ! ! , . , , : , . !
. : , , ? .
, . , , ?
, : , , - , ?
. , , , . , .
. , , , . , . - . , , , . , ( ), , .
, , , . ? B ( ), . , , , , . , ( ), , .
. , : , . , , . , .
|
|
. , . ( , , , , ), , .
, , - , . , , , . , . , - , , - , . , - , . , - , , . , , - , .
, . ( ).
. . , .
. . , , ? ?
. , .
. ! , , ?
. .
. , - . !
. .
. . , .
. . .
. , ?
. , ?
. , - .
251.
?
, , - . , ( ), .
, , , ( ). [8].
1) .
2) . , .
, ? : . , , , , . , !
, , , . !
XV.
|
|
.
252. .
, , , , . , , , . , . .
. , . , , , . , , .
. , ( ). , . , , .
: ?
. , . ( , ), . , . : , , . , - . . , .
253. .
, , , , ( , ?). , .
. , , , . , , -, , -, . ,
. , , .
, . , ( , , ).
, . ?
. :
.
? , . , . .
|
|
254. .
1913 . ... . . , :
(1) .
, :
(2) .
. , ( , ). , ( , ). , . , , . , , , .
255. .
:
(1) .
(2) .
(3) .
(1) , (2) . (3). (3) , , (3) (1), , (3). , (3) . , (3) , (1) , , (3) ! , (3) , .
. ? . ( , ) , . , , .
, , : , , . . :
.
. , , , . .
, , - , , . , X . , X, , X X. , , X, X: , . , , , X . , X , , . , , X, , . , X , X. X , X , , .
|
|
. , , , . ? B , , , . , ( , , ), , , , , , . , . .
( ) . ( .) B 253 ( ) . 254 ( ) . 255 ( ) , .
, , , N- (. . 5 ). , N-, , . , .
256. ?
. , . , . , , , ( , ).
, :
? , , , . , , , . ?
, , . . , . , . , . ?
- , . , , , ( , ), , - , (- , ). , , .
, , ?
257. ?
. , . . . , . , . , ?
258. .
. , , , . ? , , , . , - , , . ?
|
|
259. ?
: A B. :
A: B .
B: A .
A: ? A B?
257, 258, 259.
257.
: .
258.
: .
259.
, ! . , (. 254).
A , B . , A . A , B , . , , A . , A , , .
.
- , . , , . .
260. ?
, :
. . . , - . , . , , , . , , , . , .[9]
, : . ?
. B , .
, . , , - , . . , . .
, . . , . , , . , , . . , .
261. ?
, . , ( ) , . :
, . , - . , , , . , , , . , , , , . : .[10]
, . , : , .
, ?
. - , . .
, . , . ( ). , . , , , . , . , . , . , , , !
, 260, . , , , . , . 260 , . , , , . , ( , ).
. : , , , . : , ( ), .
262. .
. , , ; .
, , , : , 5 , 32 ( ). 6 , 64, n 2^n. , , , . , . : ?
. . . , ( , , ). , , . , , . , , , 260 ( , , , ).
263. .
. .
. - ( 1, 2, 3, n). , - , . . , .
. n . n , n , n- , , , n- .
. , k- , k , , .
XVI. ø
. ø
, ø, .
264. G.
G , , , . , ( -, ), ( ) .
G . . X C, C, C.
, :
E1: .
E2: .
C ( ; C . complementum ). , C, . ( C ~C.)
G ( ). C , , C. (, C , .)
264 ( ø).
1) , G .
2) , .
264 ( ).
1) ?
2) ?
264 .
E1 ( E) . , C , E , . G , , E ( , , ). , ( , , ). , , , . , , . , , , .
E2 . ( G), , , ( , ). ( , ). , . , , . , , .
264 . , , . , . , . , ( C) , , , . , .
:
1. 264 264 . , . , , , ( E1) , ( 264 6) . , , , . , . . , , , , . : ; , , , , , , .
2. , , G. E1, E2 C . , G , . , G , . , , . G :
C. , C . , C - , - C. - C, , ( ). - C, , ( ). , - , C.
265. ø .
, , . , , , . , G, C , , .
- , , . ( , ) , . . , , . , . , , , . , , , . X , Y, X Y.
, , , , H.
H: C D, , D C, D C.
H , , . ?
. . C. D , H. D - , . , D. , D. ( ) C, , . D, . , . , C, , C.
, D. ( ), C , . D, . , . , C, , C.
, , D, , , C.
. 264 265, , , E1, E2, C H, . ø , .
, 264 , E1, E2, C H, ( G ). G?
.
, B.
, , CG.
CG: C1, C2 A, B, : A , B C1, B , A C2.
, CG G, G CG. , ( ) .
.
, , (. 254 ), .
266. S.
S, E1, E2 C G.
) , S ? ?
) , S ? A ?
. . , ( C) , S , ( C) . , ( , ) , . , , . CG A, B, :
A: B .
B: A .
259 , . , , .
, . , , .
. , , . , . .
. , , , ; . C1, C2, ( CG) A, B, :
A: B .
B: A .
, A, B ( , , A , , A , B . , A, B , , , - .[11]
, , , , . ( CG), A, B, :
A: B ,
B: A .
, B , , B , A ( ). , A, B , , . ( 135 , .)
267. S1.
S1, , S. S1 E1, E2, , C. (, , , , C, .) -, , S1 . , -, , . :
) S1 , .
) , .
. (). , . A, B, : A , B , B , A . , , (. 259 ). , , . , , . , ( ). , . , . , () .
( ) , , . , A, B, :
A: B .
B: A .
, A . . , B , . , A . , A . A , B , B . A , B . , B .
, A , B ( , ).
( 136 . 9), ( ) , ( - ).
268. .
, . , , , , .
.
, , , G, CG . ( , ) ? , G, CG, , CG, G. , , , . ( , .)
.
( ) , S1 ( )? , , E1, E2 CG, , ? , , ? ( , , , .)
.
, , , ( , , ). ? , - ?
. ø
269. ?
. , . . , X, X. , , , , . , , . , , , . ( , , , , , , ), ( , , ). ? ? .
. , . ( , , 1, 2,, n,) , , . n , , n- , n. n .
, h n, , n- ( , , IMHO, h- SStas) , , n .
, :
E1: .
E2: .
C: A ~A, , A, .
H: A B, , B , A, , B, , A.
, : ? ? , , , . ?
. , , . , , , . . , , , . , , .
, G.
G. A , , A.
G, A. B , H, n , B . H n B, h, A, n B h, A. , X h- , .
X , n , n B ( B n- ). X , n B. , h A. , X , ( h) A.
, X . n B. , h A. , X , A.
G , . , A . , C ~A , , . ( G), X, , ~A. X ~A, A, X ( A ). , X , X . , X , X . . , X .
, . A . G, Y, , - , Y , Y . , Y , . , . , Y , .
. , Z, , - . , Z , Z , . (Z .) , . C , .
270. ø.
, ø .
1931 . ø . , . ø , , , , ( ), ! , , , . ø Principia Mathematica , , , . , , . . ( ) . ( ) . , , , , ( ). , , . , E1, E2, C H . (, , .) , C H, . , E1 E2, [12], . , , , , () .
X, . , ( G, , , , ). , : , X ( ) , ? , , E1, E2, C H. , X1, , . , , , .
, ø , ø. , , ø. , ø , () . : ( ø ), , .
. , , ø, . : .
271. .
:
.
. , , . , , , . , , , . , . ! , , , . , . , . ? ?
, . , , . , , . . , ( S), , S. , S , S . :
S.
, . , , S. X ( , S), ø .
, . , ø ( , A , , A), ( , A, B X, Y, , X , Y A, Y , X B). , ( E1, E2 C X, Y, , X Y ( , X , Y ), Y X. ( ) X Y , . X, Y, , X Y, Y X. X, Y ( ) , . . C, X, Y, , X Y, Y X. ( ) , , , ( ).
, , . ? ?
[1], , , .
[2] , , , . 113