, , . . (573) A.N. WHITEHEAD
, , , , , ; , , , - , , . , , . , , .., . (215) W. HEISENBERG
. .
, , , , . . , , , .
, . , , ., . , , , . , , , , .
, , (O h), , , (L n). , . , . , , 1933, , , , . , , . , . ; , .
|
|
. , , , , . , , , (B), (B), .
. . , ., , . , . , . .
. , , , . , , , . , , , ., . ( ) ( )., . , , ,. . , , , , A1, A2,..., A11, A12,..., A21, A22,..., A31, A32,...,. , , , 1, , 2, 3,..., 9, 22, 23,..., 29,. 2, , 3, 4,.... 9, 33, 34...., 39,. , , , .
, , , , ., , , . - .
. , , , , , , .
, , , , . , ; : , ; , : , , .
|
|
, , , . , , , . (Russell) , . . , , . , , , - .
, , . ; , , Ā , .
, , , , . , , , Ā -, , , , , - , , . , , . , . 1933 , . - , . , , .
(Whitehead) (Russell) , , , , . , , , - , , , . . , , , , . - , . . , , , , , , , . ; , . , .
|
|
. , . . Principia Mathematica , , : , , , , , , , , . 1 , , . , , .
, , . , , , , , .
- , , , .
, , , - , ! , , , . , , , , .
. , , , , .
, , - . , . , \, 2, ,... pn, , , , , , \,., , , \,, ■ ■ --
|
|
, /-. , , Principia Mathematica, (.), , (G. S.).
, , , (.). , , , (G.S.). (.). , , \, ,... , , (G.S.). , , , , , , , . , , , - . (.). , , - , , (G.S.). (Wittgenstein): , ( ).2
, , , . .
, Principia Mathematica, , , , , . , , . , , , ( ), . Ā -. , , , . , , , , .
, , , . . -, , Principia Mathematica A, ,. , . . ? , . , , . , , ( , ), . , , , .
|
|
Principia Mathematica , , A . A, , , , Principia. (Alonzo Church) , , , , (Peano), . , Ā .3 , , . , ; . , , .
B. .
, , . , . , . , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , . . : , ∞- , , .
, . , , . . , (, , , , , , , ,.). , , , . , , .. . . . , , , , , , , . . , , , . , ; , . , , , , , , . , - , , . ( ) , , .
. , , , , .
, , , , , , , , ,. , , , , . , , , .
. . . , ∞- , .
II4; , , , Ā .
, Principia. . , , , , . ? , ; , , ....
, : , , . , p, p . , , , , , , , , . , , p n - , , p, , , n - , . , , p, n - , n-. , , , , .
: , , , : , . , , . , , . , . , , 2 n +1 , 2 n . .5
, , . , , , . , , , , . , . , ∞- , , , . , . , .
. , , . ; . , , , , . , , ., ; ., , .
, . , , . , , , , . . . , , - , , . , , . , , , , , . , , : (1) , , , . , . ; (2) , . , , , ; (3) , . , , , , ; (4) . , , , , , ; (5) , ; , , , -, ; (6) , , ∞- , , ; (7) , .
, . , , , , , . , , . . , , , , ; .
, . ( ); , , . , , . Ā .
. , , , , . , A Ā . , , , (Keyser), , .
, , , , , . . , , . , , , , , , . , , .
, , , , , . , ( ) . , ; , , .
, , , ; , . , , , , , .
. , , , , , . , . , , , , , . , , , , ( ) , , . 1933 , , , . , , . , , , , , . , , .
, , , - , , , , . -, , , . , , . , ; , , , .
, , , , - , . . , , , . , , , , . , , , , , , , . . , , , , .
, , - , , , , , , . . , , , , - .
- , . , , ; , , Ā , .
- , , , ; , , , , , , , ,. , . , , , , ( , -, .,); ( , - , ); ; , , , ; ,.
. , , , ., . , , ., . . , , . , , , ., ; , , ., .
, , , , , , ; .
57
(. IV); ; ; , , . .
. - , , , ; , .
, , , , , , , , . , , . ; . , - . , , , - , , . , , , .
, , , , , - , , - . - , , ; .
, .
, . , . , ; , . , , . : , , , , , . , , , A . , , : , , , , . , . , . , , , , , , , ; , , , , .
. , . . , , , . , .
, , ; , , , . , , , , . , .
. ? , , , , , ? , , . ; , - , . ; - ( - ) , , , , - , .
. .
, - . , , - . , .
, , . Ā , , . , . , , , , , .
. , , , ., . , , , , .
, ; . ; , ., .
, ; , , ., , , ., , .
, - , ( ) (+1). - , , , . , . . .
, , , , , . , : , ♦, ♦♦♦, ,..., . , , . , , , , , d,..., ; . , , - - . , , ' ', , . , : , ., (); , , , .
, , !, , , ..; - , , , , , . , ! . , ♦,♦,..., * . , ♦, ♦♦♦, ..., , , , d,..., , ; , . , , , , ., , ()=. , , , d,..., , , , , d,..., ()=. , , , , , d,..., ()=, , . , . , ".
, . .
() ( )...
( ).
1
, ,
.
( ).
. ....
...............
.,♦,♦:♦,,...* | ,♦,♦:♦,,...* |
^r ^r ^r ↓ ↓ | ^r ^r ^r ↓ ↓ |
a, b, c, d,.... x | a, b, c, d,.... B(x)=y |
| | ----- |
A | |
i | |
A | |
A | " |
. . . . , x B(x), . , , ; . , , , , , . , , , .
, . : , , . , , , , . .
, , , . , Petitio Principii, : , . , . ., . . , , , . .
, , , , ( ), , ., . , , . , . , . . , ; . , , . , , . , , , , . , . , , A . , , - , . , , . , , , , , , .. , , , , . , , , , ,. Ā . , , ., - .
, . . , , , , , Ā . . . , - . ; . , , , , .
. . , , - , , . , , , , ,.