Функции, родственные функции МЕДИАНА

Функция КВАРТИЛЬ

Синтаксис;

КВАРТИЛЬ (массив; часть)

Результат;

Рассчитывает квартиль для множества данных.

Массив: массив ячеек с числовыми значениями, для которых определяются значения квартилей;

часть: аргумент, определяющий, что будет рассчитывать функция КВАРТИЛЬ.

 

Замечания;

функция КВАРТИЛЬ рассчитывает:

· минимальное значение, если аргумент часть = 0;

· первую квартиль (25-ю персентиль), если аргумент часть = 1;

· значение медианы (50-ю персентиль), если аргумент часть = 2;

· третью квартиль (75-ю персентиль), если аргумент часть = 3;

· максимальное значение, если аргумент часть = 4;

Математико-статистическая интерпретация;

Квартили представляют собой значения признака, делящие ранжированную совокупность на четыре равновеликие части. Различают квартиль нижний, отделяющий 1/4 часть совокупности с наименьшими значениями признака, и квартиль верхний, отделяющий 1/4 часть с наибольшими значениями признака. Средним квартилем является медиана.

Квартиль часто используется при анализе продаж, чтобы разбить генеральную совокупность на группы. Например, можно использовать функцию КВАРТИЛЬ, чтобы найти 25% наиболее доходных предприятий.

Функция КВАРТИЛЬ не требует предварительной ранжировки данных, она проводит ее автоматически.

Функция ПЕРСЕНТИЛЬ

Синтаксис;

ПЕРСЕНТИЛЬ (массив; k)

Результат;

Рассчитывает k-ю перцентиль для множества данных.

Массив: массив ячеек с числовыми значениями, для которых определяются значения перцентилей;

k: значение перцентили в интервале от 0 до 1 включительно.

 

В соответствии с данными табл.4.16 рассчитать нижний квартиль, верхний квартиль, 50-ю процентиль, среднюю гармоническую, среднюю геометрическую.

 

 

Табл. 4.16

 

Функции, родственные функциям ДИСП и СТАНДОТКЛОН

Функция ДИСПА

Синтаксис;

ДИСПА (значение1; значение2;...)

Результат;

Оценивает генеральную дисперсию по выборке, заданной аргументами, которые могут включать текстовые и логические значения.

 

Функция ДИСПР

Синтаксис;

ДИСПР (число1; число2;...)

Результат;

Вычисляет дисперсию по генеральной совокупности.

Внимание! Функция ДИСПР рассчитывает дисперсию при условии, что исходные данные образуют генеральную совокупность. В случае если совокупность является выборочной, необходимо воспользоваться функцией ДИСП.

 

Функция ДИСПРА

Синтаксис:

ДИСПРА (значение!; значение2;...)

Результат;

Вычисляет дисперсию по генеральной совокупности, заданной аргументами, которые могут включать текстовые и логические значения.

В расчете помимо численных значений учитываются также текстовые и логические значения, такие, как ИСТИНА или ЛОЖЬ.

 

Функция СТАНДОТКЛОНА

Синтаксис:

СТАНДОТКЛОНА (значение1; значение2;...)

Результат;

Оценивает генеральное стандартное отклонение по выборке, заданной аргументами, которые могут включать текстовые и логические значения.

В расчете помимо численных значений учитываются также текстовые и логические значения, такие, как ИСТИНА или ЛОЖЬ.

 

Функция СТАНДОТКЛОНП

Синтаксис;

СТАНДОТКЛОНП (число1; число2;...)

Вычисляет стандартное отклонение по генеральной совокупности.

Функция СТАНДОТКЛОНП предполагает, что аргументы образуют всю генеральную совокупность. Если данные являются только выборкой из генеральной совокупности, то стандартное отклонение следует вычислять с использованием функции СТАНДОТКЛОН;

 

Функция СТАНДОТКЛОНПА

Вычисляет стандартное отклонение по генеральной совокупности, заданной аргументами, которые могут включать текстовые и логические значения.

Синтаксис:

СТАНДОТКЛОНПА (значение1; значение2;………...)

В расчете помимо численных значений учитываются также текстовые и логические значения, такие, как ИСТИНА или ЛОЖЬ.

 

Функция КВАДРОТКЛ

Синтаксис;

КВАДРОТКЛ (число1; число2;...)

Рассчитывает сумму квадратов отклонений точек данных от их средней арифметической.

Аргументы;

Число1, число2,…………….. - аргументы, для которых вычисляется сумма квадратов отклонений.

Замечания;

аргументы должны быть числами или именами, массивами или ссылками, содержащими числа;

если аргумент, который является массивом или ссылкой, содержит текстовые, логические значения или пустые ячейки, то такие значения игнорируются; однако ячейки с нулевыми значениями учитываются.

Математико-статистическая интерпретация;

Формула для квадратичного отклонения имеет следующий вид:

Как самостоятельная мера вариации квадратичное отклонение в экономической статистике используется редко. Оно входит составной частью в выражения дисперсии и стандартного отклонения (см. описание функций ДИСП, СТАНДОТКЛОНП). В качестве самостоятельной меры вариации квадратичное отклонение применяется в некоторых разделах статистической физики, в частности при оценке флуктуаций хаотического теплового движения частиц.

 

 

Функция СРОТКЛ

Синтаксис;

СРОТКЛ (число1; число2;...)

Вычисляет среднее линейное отклонение в множестве данных.

Число1, чисяо2,............... - аргументы, для которых определяется среднее абсолютных отклонений.

Математико-статистическая интерпретация;

Среднее линейное отклонение определяется как средняя арифметическая из абсолютных значений отклонений вариант х_i от . В зависимости от характера имеющихся данных среднее линейное отклонение может быть невзвешенным и взвешенным (аналогично средней арифметической).

Функция СРОТКЛ рассчитывает значение невзвешенного среднего линейного отклонения по формуле

Среднее линейное отклонение дает обобщенную характеристику степени колеблемости признака в совокупности. Однако этот показатель в статистической практике применяют редко, так как во многих случаях он не устанавливает степень рассеивания. На практике меру вариации более объективно отражает показатель дисперсии.