Тема 9.1. Методы изучения связи между явлениями и корреляционно-регрессионный анализ.

 

Содержание учебного материала

Причинно-следственные связи между явлениями. Виды и формы взаимосвязей: функциональная связь и стохастическая зависимость, прямая и обратная связь, линейные и нелинейные связи. Задачи статистического изучения связи. Статистические методы изучения связей: графический метод, метод параллельных рядов, метод аналитических группировок, балансовый метод. Корреляционный и регрессионный методы анализа взаимосвязи. Уравнение регрессии: отбор факторных признаков, построение уравнения. Интерпретация уравнений регрессии. Линейный коэффициент корреляции, оценка направления и тесноты взаимосвязи между исследуемыми признаками.

Методические указания к выполнению контрольной работы

Выполнение контрольной работы имеет целью более глубокое и самостоятельное изучение теоретических вопросов дисциплины, а также приобретение практических навыков и умений по исчислению важнейших статистических показателей, выявлению влияния факторов изменения их в динамике.

Контрольная работа по дисциплине «Статистика» состоит из двух теоретических вопросов и трех задач. Оформление работы должно соответствовать следующим требованиям.

Контрольная работа должна иметь содержание с указанием номеров страниц.

Страницы работы должны быть пронумерованы.

Не допускается использование при написании работы красных чернил.

При решении задач следует указывать расчетные формулы.

Работа должна быть оформлена грамотно и быть читаемой. Способ оформления: рукописный, машинописный и набранный на компьютере текст, студент выбирает самостоятельно. Перед каждым ответом нужно писать номер и полный текст вопроса. Ответ на новый вопрос необходимо начинать со следующей страницы. Для замечаний преподавателя с правой стороны следует оставлять поля.

В конце работы приводится список использованной литературы (указывается фамилия автора, полное наименование учебника, учебного пособия, брошюры, журнала, газеты, место издательства, издательство, год издания - пример оформления смотреть в данных методических указаниях), затем следует подпись студента и дата выполнения работы. Для рецензии преподавателя оставляют два чистых листа.

Выполненная работа представляется в учебное заведение в установленные графиком сроки. Работа оценивается «зачтено» или «незачтено». Студент, получивший контрольную работу с оценкой «зачтено» знакомится с рецензией и с учетом замечаний преподавателя дорабатывает отдельные вопросы с целью углубления своих знаний. Незачтенная контрольная работа возвращается студенту с подробной рецензией, содержащей рекомендации по устранению ошибок, для повторного выполнения. Работа выполняется студентом вновь и сдается вместе с незачтенной работой на проверку этому же преподавателю.

Контрольная работа, выполненная не по своему варианту, возвращается без проверки. В случае возникновения проблем при выполнении контрольной работы следует обращаться за консультацией к преподавателю.

 

ВЫБОР ВАРИАНТА КОНТРОЛЬНОЙ РАБОТЫ

Вариант контрольной работы определяется по таблице в зависимости от двух последних цифр личного дела (шифра) студента.

В таблице по вертикали (А) размещаются цифры от 0 до 9, каждая из которых является предпоследней цифрой шифра студента.

По горизонтали (Б) размещаются цифры от 0 до 9, каждая из которых является последней цифрой шифра студента. Пересечение горизонтальной и вертикальной линий определяет номер варианта контрольной работы.

А Б	ПОСЛЕДНЯЯ ЦИФРА ШИФРА

 

Задания для контрольных работ

Вариант 1

Вопрос 1 Предмет и задачи статистики. Основные категории статистики.

Вопрос 2 Ряды динамики, их виды. Показатели изменения уровней рядов динамики, расчет.

Задача 1

Имеются следующие данные о заработной плате работников предприятия:

№ отдела	Базисный период	Отчетный период
Средняя заработная плата, руб.	Численность работников, чел.	Средняя заработная плата, руб.	Фонд заработной платы, тыс. руб.
				171,6 239,4

Рассчитайте среднюю заработную плату работника в целом по предприятию в базисном и отчетном периодах. Укажите, какие формулы средних величин необходимо применить в каждом случае.

Задача 2

Жилищное строительство по федеральным округам характеризовалось следующими данными:

Округ	Доля по вводу в действие жилых домов	Средние цены на первичном рынке жилья, на конец года, тыс. руб. за 1 кв. м.
Центральный	0,33	0,34
Северо-Западный	0,08	0,07
Приволжский	0,23	0,24
Южный	0,14	0,16
Уральский	0,07	0,08
Сибирский	0,09	0,08
Дальневосточный	0,06	0,03

Рассчитайте:

1) Индивидуальные индексы средних цен по районам.

2) Индекс цен переменного состава.

3) Индекс цен постоянного состава.

4) Индекс структурных сдвигов.

 

Задача 3

Товарные запасы в торговой сети N – го региона составили:

Дата	1.01	1.02	1.03	1.04	1.05	1.06	1.07
Запасы, тыс.руб.

Определите средние товарные запасы за: 1) первый квартал; 2) второй квартал; 3) первое полугодие в целом.

 

Вариант 2

Вопрос 1 Система государственной статистики в РФ.

Вопрос 2 Статистические таблицы, их виды. Правила построения таблиц в статистике.

Задача 1

Имеются следующие данные за месяц:

Фирма	Средняя заработная плата рабочих, руб.	Фонд оплаты труда рабочих, тыс. руб.	Средняя выработка продукции на одного рабочего, руб.
		157,5 458,5

Определите среднюю заработную плату и среднюю выработку рабочих за отчетный месяц по трем фирмам, вместе взятым.

 

Задача 2

В результате выборочного обследования супермаркета (собственно-случайная повторная выработка) получено следующие распределение по размеру сделанных покупок:

 

Стоимость покупки, руб.	до 200	200-300	300-400	400 и более
Число покупателей

 

С вероятностью 0,997 определите границы среднего размера покупки.

 

Задача 3

Определите общий индекс цен, физического объема, товарооборота, абсолютную сумму экономии или перерасхода населения от изменения цен.

Товар	Базисный год	Отчетный год
Количество, т	Цена, руб.	Количество, т	Цена, руб.
Мука Сахар

 

 

 

Вариант 3

Вопрос 1 Абсолютные статистические показатели, Единицы измерения абсолютных показателей.

Вопрос 2 Индексы, их классификация.

Задача 1

Товарооборот за отчетный год по отделам торгового предприятия составил (в тыс. руб.):

№ отдела	Базисный год	Отчетный год
план	факт

Вычислите в целом по предприятию относительные величины:

- планового задания,

- выполнения плана,

-динамики товарооборота.

 

Задача 2

Крестьянские хозяйства подразделяются по размерам земельных угодий следующим образом.

Земельные угодия, га	Число хозяйств, ед.
до 2
2-4
4-6
6-10
10-15
15-20
20-30
30 и больше

Рассчитайте:

1) средней размер земельных угодий;

2) показатели вариации: среднее линейное отклонение, среднее квадратичное отклонение, коэффициент вариации. Оцените количественную однородность совокупности;

3) моду и медиану.

 

Задача 3

Среднесписочная численность работников снизилась на 2%, а производительность их труда возросла на 8%.

Определите, на сколько процентов возросла сумма розничного товарооборота.

Вариант 4

Вопрос 1 Относительные статистические показатели, их виды, и единицы измерения.

Вопрос 2 Сезонные колебания. Индексы сезонных колебаний и сезонная волна.

Задача 1

Определите средний размер прибыли на одно предприятие по данным о распределении предприятий отрасли по объему годовой прибыли:

Прибыль, млн. руб.	Число предприятий
До 20 20-30 30-40 40-60 60-80 80 и более
Итого

 

Задача 2

Имеются следующие данные о ценах и реализации товаров:

Наименование товаров	Реализовано, кг	Цена за 1 кг, руб.
август	сентябрь	август	сентябрь
Яблоки Апельсины	20,5 10,3	8,5

На основании этих данных определите:

1. Индивидуальные и общий индексы цен.

2. Индивидуальные и общий индексы физического объема товарооборота.

3. Общий индекс товарооборота.

4. Абсолютную сумму экономии или перерасхода населения от изменения цен.

Задача 3

Определить показатели вариации: дисперсию, среднее квадратическое отклонение, коэффициент вариации по данным:

Номер предприятия	Товарооборот, тыс. руб.

Сделайте вывод об однородности рассматриваемой совокупности.

 

 

 

Вариант 5

Вопрос 1 Статистическое наблюдение. Точность статистического наблюдения. Ошибки регистрации и репрезентативности.

Вопрос 2 Средние показатели ряда динамики, их расчет.

Задача 1

Имеются следующие данные о результатах торгов акциями акционерных предприятий:

№ сделки	Предприятие №1	Предприятие №2
Количество проданных акций, шт.	Курс продажи, руб.	Курс продажи, руб.	Стоимость сделки, тыс. руб.
			212,5

Рассчитайте средний курс продажи одной акции для каждого предприятия в целом по трем сделкам. Укажите, какие формулы средних величин необходимо применить в каждом случае.

 

Задача 2

Известна динамика численности работников торгового предприятия:

Дата	1.01.2007	1.01.2008	1.01.2009	1.01.2010	1.01.2011
Численность работников, чел.

На основе имеющихся данных определите все аналитические цепные и базисные показатели ряда динамики: абсолютный прирост, темп роста, темп прироста, абсолютное значение 1% прироста. Результаты расчетов оформите в табличной форме.

Определите среднюю за рассматриваемый период численность работников.

 

Задача 3

Среднесписочная численность работников снизилась на 2%, а сумма розничного товарооборота возросла на 7%.

Определите, как изменилась производительность труда?

 

 

Вариант 6

Вопрос 1 Статистические графики, их элементы. Виды графиков.

Вопрос 2 Вариация, виды вариации. Показатели вариации, их расчет.

Задача 1

Определите моду и медиану следующего ряда распределения:

Прибыль, млн. руб.	Число предприятий
До 20 20-30 30-40 40-60 60-80 80 и более
Итого

 

Задача 2

По трем районам города имеются следующие данные на конец года:

 

Район	Число отделений Сбербанка	Среднее число вкладчиков в отделении	Средний размер вклада, тыс. руб.

Определите средний размер вклада в отделении Сбербанка в целом по городу.

 

Задача 3

Имеются следующие данные о реализации молочных продуктов на городском рынке:

Продукт	Товарооборот, тыс. руб.	Изменение цены в декабре по сравнению с ноябрем, %
	ноябрь	декабрь
Молоко Сметана Творог			+2 +3 +5

Рассчитайте сводные индексы цен, товарооборота и физического объема реализации.

 

Вариант 7

Вопрос 1 Статистическая сводка. Виды сводок.

Вопрос 2 Структурные средние. Методика их расчета.

Задача 1

Определите среднюю цену товара А по всем предприятиям, а также моду и медиану данного ряда распределения:

Цена, руб.	Число торговых предприятий
Итого

 

Задача 2

Известна динамика среднегодовой стоимости основных фондов торгового предприятия:

Годы
Основные фонды, тыс. руб.

На основе имеющихся данных определите все аналитические цепные и базисные показатели ряда динамики: абсолютный прирост, темп роста, темп прироста, абсолютное значение 1% прироста. Результаты расчетов оформите в табличной форме.

Определите среднюю за рассматриваемый период среднегодовую стоимость основных производственных фондов.

 

Задача 3

Определить показатели вариации: дисперсию, среднее квадратическое отклонение, коэффициент вариации по данным:

Стаж работы, лет	Численность работников, чел.
0-4 4-8 8-12 12-16

Сделайте вывод об однородности рассматриваемой совокупности.

 

Вариант 8

Вопрос 1 Формы, виды и способы организации статистического наблюдения.

Вопрос 2 Методы выявления основной тенденции в рядах динамики.

Задача 1

Определите среднюю стоимость товарных запасов за каждый квартал, за каждое полугодие и за год:

Дата	2010 год	2011 год
1.01	1.02	1.03	1.04	1.05	1.06	1.07	1.08	1.09	1.10	1.11	1.12	1.01
Стои-мость товарных запасов (тыс. руб.)	16,8	14,2	15,4	18,2	16,8	15,5	15,3	15,8	16,2	16,9	16,7	16,4	17,6

 

Задача 2

Жилищное строительство по федеральным округам Российской Федерации характеризовалось следующими данными:

Округ	Ввод в действие жилых домов, тыс. м2	Средние цены на первичном рынке жилья, на конец года, тыс. руб. за 1 кв. м.
Центральный
Северо-Западный
Приволжский
Южный
Уральский
Сибирский
Дальневосточный

Рассчитайте:

1) Индивидуальные индексы средних цен по районам.

2) Сводный индекс цен на первичном рынке жилья по округам РФ.

 

Задача 3

Определить показатели вариации: дисперсию, среднее квадратическое отклонение, коэффициент вариации по данным:

Номер предприятия	Товарооборот, тыс. руб.

 

Вариант 9

Вопрос 1 Средние величины, их виды, расчет.

Вопрос 2 Методы изучения связи между явлениями.

Задача 1

Определите средний размер по трем видам вкладов в октябре и ноябре 2010 года по данным:

Вид вклада	Октябрь	Ноябрь
Число вкладов, тыс.	Средний размер вклада, тыс. руб.	Сумма вкладов, млн. руб.	Средний размер вклада, тыс. руб.
До востребования Срочный Пенсионный				55,6

Какие виды средних величин вы использовали?

 

Задача 2

Распределение предприятий отрасли по объему полученной за год прибыли имеет следующий вид:

Группы предприятий по прибыли, млн. руб.	Число предприятий
До 50 50-100 100-150 150 и более

Рассчитайте среднее квадратическое отклонение и коэффициент вариации прибыли предприятий. Сделайте вывод об однородности совокупности.

 

Задача 3

Рассчитайте цепные и базисные показатели ряда динамики: абсолютный прирост, темп роста и прироста, абсолютное значение 1% прироста по данным:

Показатели
Товарооборот, млн. руб.

Результаты расчетов оформите в табличном виде.

Определите средний размер товарооборота за рассматриваемый период.

 

Вариант 10

Вопрос 1 Группировка. Виды группировки, порядок определения числа групп.

Вопрос 2 Индексы структурных сдвигов, переменного и постоянного состава, их расчет.

Задача 1

Для каждой товарной группы и для магазина в целом определите относительные показатели: процент выполнения плана, плановое задание, динамику.

По базисным данным рассчитайте структуру товарооборота.

Наименование товара	Товарооборот базисного года, тыс. руб.	Товарооборот отчетного года, тыс. руб.
план	факт
Обувь Ткани Одежда

 

Задача 2

Площадь складских помещений города характеризуется следующими данными:

Группы складских помещений по площади, тыс. м2	Число помещений
До 5 5-10 10-15 15-20 20-25 25-30 30-35 35 и более

Определите средний, модальный и медианный размер складского помещения.

 

Задача 3

В результате выборочного обследования супермаркета (собственно-случайная повторная выработка) получено следующие распределение по размеру сделанных покупок:

Стоимость покупки, руб.	до 200	200-300	300-400	400 и более
Число покупателей

 

С вероятностью 0,954 определите границы среднего размера покупки.