Расчет железобетонных элементов на продавливание

Общие положения

8.1.46 Расчет на продавливание производят для плоских железобетонных элементов (плит) при действии на них (нормально к плоскости элемента) местных, концентрированно приложенных усилий - сосредоточенных силы и изгибающего момента.

При расчете на продавливание рассматривают расчетное поперечное сечение, расположенное вокруг зоны передачи усилии на элемент на расстоянии h ₀/2 нормально к его продольной оси, по поверхности которого действуют касательные усилия от сосредоточенных силы и изгибающего момента (рисунок 8.10).

Действующие касательные усилия по площади расчетного поперечного сечения

должны быть восприняты бетоном с сопротивлением бетона осевому растяжению R_bt и поперечной арматурой, расположенной от грузовой площадки на расстоянии не более h ₀и не менее h ₀/3, с сопротивлением растяжению R_sw.

При действии сосредоточенной силы касательные усилия, воспринимаемые бетоном и арматурой, принимают равномерно распределенными по всей площади расчетного поперечного сечения. При действии изгибающего момента касательные усилия, воспринимаемые бетоном и поперечной арматурой, принимают линейно изменяющимися по длине расчетного поперечного сечения в направлении действия момента с максимальными касательными усилиями противоположного знака у краев расчетного поперечного сечения в этом направлении.

0138S10-03623

Рисунок 8.10 - Условная модель для расчета на продавливание

Расчет на продавливание при действии сосредоточенной силы и отсутствии поперечной арматуры производят согласно 8.1.47, при действии сосредоточенной силы и наличии поперечной арматуры - согласно 8.1.48, при действии сосредоточенных силы и изгибающего момента и отсутствии поперечной арматуры - согласно 8.1.49 и при действии сосредоточенных силы и изгибающего момента и наличии поперечной арматуры - согласно 8.1.50.

Расчетный контур поперечного сечения принимают; при расположении площадки передачи нагрузки внутри плоского элемента - замкнутым и расположенным вокруг площадки передачи нагрузки (рисунок 8.11, а, г),при расположении площадки передачи нагрузки у края или угла плоского элемента - в виде, двух вариантов: замкнутым и расположенным вокруг площадки передачи нагрузки, и незамкнутым, следующим от краев плоского элемента (рисунок 8.11, б, в),в этом случае учитывают наименьшую несущую способность при двух вариантах расположения расчетного контура поперечного сечения.

В случае расположения отверстия в плите на расстоянии менее 6 h от угла или края площадки передачи нагрузки до угла или края отверстия, часть расчетного контура, расположенная между двумя касательными к отверстию, проведенными из центра тяжести площадки передачи нагрузки, в расчете не учитывается.

При действии момента М_loс в месте приложения сосредоточенной нагрузки половину этого момента учитывают при расчете на продавливание, а другую половину- при расчете по нормальным сечениям по ширине сечения, включающей ширину площадки передачи нагрузки и высоту сечения плоского элемента по обе стороны от площадки передачи нагрузки.

При действии сосредоточенных моментов и силы в условиях прочности соотношение между действующими сосредоточенными моментами М, учитываемыми при продавливании, и предельными M_ult принимают не более половины соотношения между действующим сосредоточенным усилием F и предельным F_ult.

При расположении сосредоточенной силы внецентренно относительно центра тяжести контура расчетного поперечного сечения значения изгибающих сосредоточенных моментов от внешней нагрузки определяют с учетом дополнительного момента от внецентренного приложения сосредоточенной силы относительно центра тяжести контура расчетного поперечного сечения с положительным или обратным знаком по отношению к моментам в колонне.

0138S10-03623

а - площадка приложения нагрузки внутри плоского элемента; б, в - то же, у края плоского элемента, г - при крестообразном расположении поперечной арматуры. 1 - площадь приложения нагрузки; 2 - расчетный контур поперечного сечения; 2' - второй вариант расположения расчетного контура; 3 - центр тяжести расчетного контура (место пересечения осей Х ₁и Y ₁); 4 - центр тяжести площадки приложения нагрузки (место пересечения осей X и Y); 5 - поперечная арматура; 6 - контур расчетного поперечного сечения без учета в расчете поперечной арматуры; 7 - граница (край) плоского элемента

Рисунок 8.11 - Схема расчетных контуров поперечного сечения при продавливании

Расчет элементов на продавливание при действии сосредоточенной силы

8.1.47 Расчет элементов без поперечной арматуры на продавливание при действии сосредоточенной силы производят из условия

F £ F_b,ult, (8.87)

где F - сосредоточенная сила от внешней нагрузки;

F_b,ult - предельное усилие, воспринимаемое бетоном.

Усилие F_b,ult определяют по формуле

F_b,ult = R_bt × А_b,(8.88)

где А_b - площадь расчетного поперечного сечения, расположенного на расстоянии 0,5 h ₀ от границы площади приложения сосредоточенной силы F с рабочей высотой сечения h ₀(рисунок 8.12).

0138S10-03623

1 - расчетное поперечное сечение; 2 - контур расчетного поперечного сечения; 3 - контур площадки приложения нагрузки

Рисунок 8.12 - Схема для расчета железобетонных элементов без поперечной арматуры на продавливание

Площадь А_b определяют по формуле

A_b = u × h ₀,(8.89)

где и - периметр контура расчетного поперечного сечения;

h ₀ - приведенная рабочая высота сечения h ₀ = 0,5(h _{0 x} + h _{0 у} ),

здесь h _{0 x} и h _{0 y} - рабочая высота сечения для продольной арматуры, расположенной в направлении осей X и Y.

8.1.48 Расчет элементов с поперечной арматурой на продавливание при действии сосредоточенной силы (рисунок 8.13) производят из условия

F £ F_b,ult + F_sw,ult, (8.90)

где F_sw,ult - предельное усилие, воспринимаемое поперечной арматурой при продавливании;

F_b,ult - предельное усилие, воспринимаемое бетоном, определяемое согласно 8.1.47.

Усилие F_sw,ult,воспринимаемое поперечной арматурой, нормальной к продольной оси элемента и расположенной равномерно вдоль контура расчетного поперечного сечения, определяют по формуле

F_sw,ult = 0,8 q_sw × u, (8.91)

где q_sw - усилие в поперечной арматуре на единицу длины контура расчетного поперечного сечения, расположенной в пределах расстояния 0,5 h ₀ по обе стороны от контура расчетного сечения

(8.92)

A_sw - площадь сечения поперечной арматуры с шагом s_w, расположенная в пределах расстояния 0,5 h ₀по обе стороны от контура расчетного поперечного сечения по периметру контура расчетного поперечного сечения;

и - периметр контура расчетного поперечного сечения, определяемый согласно 8.1.47.

При расположении поперечной арматуры неравномерно по контуру расчетного поперечного сечения, а сосредоточенно у осей площадки передачи нагрузки (крестообразное расположение поперечной арматуры) периметр контура и для поперечной арматуры принимают по фактическим длинам участков расположения поперечной арматуры L_swx и L_swy по расчетному контуру продавливания (рисунок 8.11, г).

Значение F_b,ult + F_sw,ult принимают не более 2 F_b,ult. Поперечную арматуру учитывают в расчете при F_sw,ult не менее 0,25 F_b,ult.

За границей расположения поперечной арматуры расчет на продавливание производят согласно 8.1.47, рассматривая контур расчетного поперечного сечения на расстоянии 0,5 h ₀ от границы расположения поперечной арматуры (рисунок 8.13). При сосредоточенном расположении поперечной арматуры по осям площадки передачи нагрузки, кроме того, расчетный контур поперечного сечения бетона принимают по диагональным линиям, следующим от края расположения поперечной арматуры (рисунок 8.11, г).

Поперечная арматура должна удовлетворять конструктивным требованиям, приведенным в 10.3. При нарушении указанных в 10.3 конструктивных требований в расчете на продавливание следует учитывать только поперечную арматуру, пересекающую пирамиду продавливания, при обеспечении условий ее анкеровки.

0138S10-03623

1 - расчетное поперечное сечение; 2 - контур расчетного поперечного сечения; 3 - границы зоны, в пределах которых в расчете учитывается поперечная арматура; 4 - контур расчетного поперечного сечения без учета в расчете поперечной арматуры; 5 - контур площадки приложения нагрузки

Рисунок 8.13 - Схема для расчета железобетонных плит с вертикальной равномерно распределенной поперечной арматурой на продавливание

Расчет элементов на продавливание при действии сосредоточенных силы и изгибающего момента

8.1.49 Расчет элементов без поперечной арматуры на продавливание при совместном действии сосредоточенных силы и изгибающего момента (см. рисунок 8.12) производят из условия

(8.93)

где F - сосредоточенная сила от внешней нагрузки;

М - сосредоточенный изгибающий момент от внешней нагрузки, учитываемый при расчете на продавливание (8.1.46);

F_b,ult и M_b,ult - предельные сосредоточенные сила и изгибающий момент, которые могут быть восприняты бетоном в расчетном поперечном сечении при их раздельном действии.

В железобетонном каркасе зданий с плоскими перекрытиями сосредоточенный изгибающий момент М_lос равен суммарному изгибающему моменту в сечениях верхней и нижней колонн, примыкающих к перекрытию в рассматриваемом узле.

Предельную силу F_b,ult определяют согласно 8.1.47.

Предельный изгибающий момент М_b,ult определяют по формуле

М_b,ult = R_bt × W_b × h ₀. (8.94)

где W_b - момент сопротивления расчетного поперечного сечения, определяемый согласно 8.1.51.

При действии изгибающих моментов в двух взаимно перпендикулярных плоскостях расчет производят из условия

0138S10-03623

(8.95)

где F, M_x и M_y - сосредоточенные сила и изгибающие моменты в направлениях осей X и Y, учитываемые при расчете на продавливание (8.1.46), от внешней нагрузки;

F_b,ult, M_bx,ult, M_by,ult - предельные сосредоточенные сила и изгибающие моменты в направлениях осей X и Y, которые могут быть восприняты бетоном в расчетном поперечном сечении при их раздельном действии.

Усилие F_b,ult определяют согласно 8.1.47.

Усилия М_bx,ult и M_by,ult определяют согласно указаниям, приведенным выше, при действии момента в плоскости осей X и Y соответственно.

8.1.50 Расчет прочности элементов с поперечной арматурой на продавливание при действии сосредоточенной силы и изгибающих моментов в двух взаимно перпендикулярных плоскостях производят из условия

0138S10-03623

(8.96)

где F, M_x и M_y - см. 8.1.49;

F_b,ult, M_bx,ult и M_by,ult - предельные сосредоточенные сила и изгибающие моменты в направлениях осей X и Y, которые могут быть восприняты бетоном в расчетном поперечном сечении при их раздельном действии;

F_sw,ult, M_sw,x,ult и M_sw,y,ult - предельные сосредоточенные сила и изгибающие моменты в направлениях осей X и Y, которые могут быть восприняты поперечной арматурой при их раздельном действии.

Усилия F_b,ult, M_bx,ult, M_by,ult и F_sw,ult определяют согласно указаниям 8.1.48 и 8.1.49.

Усилия M_sw,x,ult и M_sw,y,ult, воспринимаемые поперечной арматурой, нормальной к продольной оси элемента и расположенной равномерно вдоль контура расчетного сечения, определяют при действии изгибающего момента, соответственно в направлении осей X и Y по формуле

M_sw,ult = 0,8 × q_sw × W_sw, (8.97)

где q_sw и W_sw - определяют согласно 8.1.48 и 8.1.51.

Значения F_b,ult + F_sw,ult, M_bx,ult +M_sw,x,ult, M_by,ult + M_sw,y,ult в условии (8.96) принимают не более 2 F_b,ult, 2 М_bх,ult, 2 М_by,ult соответственно.

Поперечная арматура должна отвечать конструктивным требованиям, приведенным в 10.3. При нарушении указанных в разделе 10.3 конструктивных требований в расчете на продавливание следует учитывать только поперечную арматуру, пересекающую пирамиду продавливания, при обеспечении условий ее анкеровки.

8.1.51 В общем случае значения момента сопротивления расчетного контура бетона при продавливании W_{bx (y)}в направлениях взаимно перпендикулярных осей Х и Y определяют по формуле

(8.98)

где I_{bх (у)} - момент инерции расчетного контура относительно осей Y ₁и Х ₁, проходящих через его центр тяжести (рисунок 8.11);

x (у)_max - максимальное расстояние от расчетного контура до его центра тяжести;

Значение момента инерции I_{bх (у)}определяют как сумму моментов инерции I_{bх (у) i} отдельных участков расчетного контура поперечного сечения относительно центральных осей, проходящих через центр тяжести расчетного контура, принимая условно ширину каждого участка равной единице.

Положение центра тяжести расчетного контура относительно выбранной оси определяют по формуле

0138S10-03623

(8.99)

где L_i - длина отдельного участка расчетного контура;

x_i (у_i)₀ - расстояние от центров тяжести отдельных участков расчетного контура до выбранных осей.

При расчетах принимают наименьшие значения моментов сопротивления W_bx и W_by.

Момент сопротивления расчетного контура бетона для колонн круглого сечения определяют по формуле

где D - диаметр колонны.

8.1.52 Значения моментов сопротивления поперечной арматуры при продавливании W_{sw,x (y)} в том случае, когда поперечная арматура расположена равномерно вдоль расчетного контура продавливания в пределах зоны, границы которой отстоят на расстоянии h ₀/2 в каждую сторону от контура продавливания бетона (см. рисунок 8.13), принимают равными соответствующим значениям W_bx и W_by.

При расположении поперечной арматуры в плоском элементе сосредоточенно по осям грузовой площадки, например по оси колонн (крестообразное расположение поперечной арматуры в перекрытии), моменты сопротивления поперечной арматуры определяют по тем же правилам, что и моменты сопротивления бетона, принимая соответствующую фактическую длину ограниченного участка расположения поперечной арматуры по расчетному контуру продавливания L_swx и L_swy (рисунок 8.11, г).