Приведите порядок установки в программу Маthcad и снятия

файла прикладной программы с задачей .

 

Расскажите порядок настройки шаблона графика в программе

Маthcad.__

 

обработки результатов экспериментов по определению переходных характеристик элементарных звеньев.

Определение вида и параметров звена. Сравнение переходных характери-

стик, полученных из эксперимента и аналитическим расчетом.

Тестовые гармонические входные воздействия

При достаточном аппаратурном обеспечении можно провести эксперимент по

определению частотных динамических характеристик. Для этого требуется

генератор низкочастотных гармонических колебаний. Подавая на вход объек-

та гармонические колебания, следует ожидать на выходе объекта управления

колебания с той же частотой, но с другой амплитудой и фазой. На рис. 2.8 по-

казана схема для экспериментального определения частотных динамических

характеристик.

В окне интерфейса программы появятся графики входной x(t) и выход-

ной y(t) переменных.

У всех свой вариант задания

По виду графиков определите вид элементарного динамического звена.

(Для справки см. второй столбец таблицы динамических характеристик

элементарных звеньев в Приложении 1.)

ВНИМАНИЕ! Для выбранного звена программа случайным обра-

зом устанавливает начальные значения входной x(t) и выходной y(t) пе-

ременных и величину ступенчатого возмущения D x. Это результаты

опыта по определению кривой разгона – реакции звена на ступенчатое

входное воздействие. Кривая разгона зависит от параметров звена и ве-

личины входного воздействия. Убедитесь в этом. Установите курсор в

поле «Вывод» и нажмите клавишу F9. Вы увидите результаты опыта на

установленном звене для другого ступенчатого возмущения.

Вашей задачей является получение из кривой разгона переходную

характеристику. Переходная характеристика зависит только от парамет-

ров звена и не зависит от входного возмущения.

По графикам с экрана монитора определите момент времени подачи

ступенчатого возмущения:

-на графике найдите момент времени подачи возмущения t0;

-введите t0 в поле инициативного ввода времени (красное поле) и на-

жмите клавишу F9;

-ориентируясь по показаниям инициативного вывода x(t) и изменяя с

шагом 1, 0,1 и 0,01 с время, определите с точностью 0,01 с. и запишите в

табл. 5.1.1 момент первого отличного от нуля значения сигнала на входе зве-

на после внесения ступенчатого возмущения t0;

-из графиков определите значения на входе и выходе звена до и после

подачи возмущения и запишите их в табл.5.1.1 и 5.1.2.

-вычислите и запишите в табл. 5.1.1 величину возмущения D x.

4. Последовательно устанавливая в блок инициативного ввода время

Требования к отчету

Отчет должен быть оформлен в соответствии с требованиями третьего

раздела настоящего практикума и содержать следующие пункты:

1. Титульный лист с названием работы и фамилиями исполнителей;

2. Цель задания на работу;

Структурную схему эксперимента;

4. Таблицы экспериментальных данных по всем исследованным звень-

ям;

Расчетные формулы обработки экспериментальных данных;

Аналитические формулы расчета переходных характеристик всех

Исследованных звеньев;

7. Графики переходных характеристик всех исследованных звеньев

(можно на одних осях с масштабированием ординат);

8. Сводную таблицу параметров всех исследованных звеньев.

Вопросы для защиты

1. Как по ординатам кривой разгона вычислить ординаты переходной

характеристики?

Формула h=

2. Запишите дифференциальное уравнение и передаточную функцию

П-звена. +

 

3. Запишите дифференциальное уравнение и передаточную функцию

И-звена.+

 

4. Запишите дифференциальное уравнение и передаточную функцию

А-звена.

+

5. Запишите дифференциальное уравнение и передаточную функцию

РД-звена.+

 

6. Запишите дифференциальное уравнение и передаточную функцию

З-звена.+

 

7. Запишите аналитическое выражение переходной характеристики

И-звена.+

 

8. Запишите аналитическое выражение переходной характеристики

А-звена.

+

9. Запишите аналитическое выражение переходной характеристики

РД-звена.+

 

10.Запишите аналитическое выражение переходной характеристики

З-звена.+

11.Каким образом по переходной характеристике можно определить

постоянную времени И-звена? Из графика

12.Назовите параметры А-звена и порядок их определения по кривой

разгона. из графика

13.Назовите параметры РД-звена и порядок их определения по пере-

ходной характеристике. Из графика

14.Изобразите кривую разгона и переходную характеристику З-звена.

 

15.Каким образом из графика переходной характеристики определить

параметры А-звена?

16.Каким образом, зная дифференциальное уравнение линейной дина-

мической системы, записать ее передаточную функцию?

Решив диф уравнение найдя корни P и свободная и вынужденная составляющая

Преобразование лапласа

Таким образом, формально передаточная функция может быть опреде-

лена как отношение преобразованной по Лапласу выходной величины Y(s) к

преобразованной по Лапласу входной величине X(s), полученных при нуле-

вых начальных условиях:

 

Установим соответствие между передаточной функцией W(s) и пере-

ходной характеристикой h(t) на примере динамической системы, описывае-

мой линейным дифференциальным уравнением вида.

 

17.Дайте общие сведения об интегральном преобразовании Лапласа и

области его применения.

Упрощает прямое преобразование и обратное преобразование

 

17. Дано дифференциальное уравнение y(t) 2 x(t)

dt

dy(t)

30 + =., полу-

чите его решение для y(0) =0 и ступенчатого возмущения x(t) = 3. 1(t).

18. Какие виды элементарных динамических звеньев Вы знаете? По-

чему они называются элементарными?

 

Среди всего разнообразия звеньев особого внимания заслуживают так

называемые элементарные звенья, описываемые дифференциальными урав-

нениями не выше первого порядка с постоянными коэффициентами. Из таких

звеньев чаще всего строят математические модели систем регулирования.

Непременное условие, которое должно соблюдаться при разложении систе-

мы на звенья, состоит в соблюдении правила однонаправленной передачи

воздействий (с в о й с т в о д е т е к т и р у емо с т и з в е н а).

Таблица позволяет изучить все аналитические описания и графики ди-

намических характеристик для п р о п о р ц и о н а л ь н о г о, и н т е г р и р ую-

ще г о, а п е р и о д и ч е с к о г о, р е а л ь н о г о д иффе р е н ц и р ующе г о и

з а п а з дыв ающе г о звеньев.

 

19. Нарисуйте качественно переходную характеристику апериодиче-

ского звена с параметрами kА= 3 ед.вых./ед.вх. и ТА= 25 с.

20. Нарисуйте качественно переходную характеристику интегри-

рующего звена с постоянной времени ТИ = 15 с.

21. Даны ТРД= 20 с и kРД= 4 ед.вых./ед.вх. Постройте кривую разгона

звена для Х = 0,5 ед.вх.

22. Как по графику кривой разгона и входного воздействия получить

постоянную времени интегрирующего звена?

 

23. Что такое имитационное моделирование и для чего оно применя-

ется?__

Для реализации имитационного моделирования разрабатываются алго-

ритмы численного решения дифференциальных уравнений

 

Для изучения предлагаются следующие звенья:

П-звено (пропорциональное звено);

И-звено (интегрирующее звено);

А-звено (апериодическое звено);

РД-звено (реальное дифференцирующее звено);