(1.1), . , , f(x).
(a;b) x1 x2, a<x1<x2<b f(x1) f(x2). f(x) x*, [a; x2], f(x1) f(x2), [x1;b], f(x1)f(x2). , , , , . , , , . . .
, , , . ().
, [a; b]
x1= x2= (1.8)
d>0- , f(x1) f(x2) . 1/2:
(1.9)
, d, . .. d . d (0;2e).
* , , en £ e,
en= (1.10)
n , , *
n . (1.11)
.
0. 0, (0;2).
1. x1 x2 (1.7) f(x1) f(x2).
2. . f(x1) f(x2), [a; x2], b=x2, [x1;b], =x1.
3. n=(b-a)/2. n , 1 , , *(a+b)/2.
x1 x2. [a; b], , . , , f() , .. . [a; b].
|
|
, . x1 x2 (x1 < x2)
x1=a+ (b - a); x2= a+ (b - a), (1.12)
[a; b]
(1.13)
, x1 [a; x2], x2 [x1;b]. .
, x1 x2 :
x1=a+b- x2; x2=a+b- x1. (1.14)
, (1.12).
* . =( -1)/2, n hn=n(b - a). , n * n
en = (1.15)
* c n . (8) , :
n ln / ln ln . (1.16)
.
0. e > 0, t=( -1)/2.
1. x1 x2 (5). f(x1) f(x2). en =(b-a)/2.
2. en £ e. , 4, 3.
3. . f(x1) £ f(x2), b=x2, x2=x1, f(x2) = f(x1), x1 = b + a - x2 f(x1), - a=x1, x1=x2, f(x1) = f(x2), x2 = a + b x1 f(x2). en =t×en 2.
4. , * , f* .