Завдання та порядок виконання. 2.1 Вивчити навчальний матеріал та підготувати відповіді на контрольні питання.

2.1 Вивчити навчальний матеріал та підготувати відповіді на контрольні питання.

2.2 Скласти схему алгоритму рішення задачі за варіантом завдання.

 

3 Контрольні питання

3.1 Що означає ітераційний циклічний процес?

3.2 Які умови збігу методу ітерацій?

3.3 Вкажіть порядок побудови ітераційного алгоритму.

3.4 Як організується вихід з циклу в ітераційному алгоритмі?

3.5 Яким чином в ітераційних циклах використовуються рекурсивні відношення?

3.6 Чому при програмуванні ітераційних процесів не використовуються індексні змінні для позначення послідовних наближень?

3.7 Для яких задач застосовують ітераційні цикли?

 

4 Зміст звіту

4.1 Номер роботи, її назва, визначення мети.

4.2 Короткі відповіді на контрольні питання.

4.3 Алгоритм розв’язання задачі та короткий його опис.

4.4 Висновки по роботі.

5 Навчальний матеріал

Розрізняють регулярні, або арифметичні цикли (з відомим числом повторень), умовою закінчення яких є досягнення параметром циклу свого кінцевого значення, і цикли ітераційні (з невідомим числом повторень). У таких циклах умова повторення або закінчення циклу задається по деякому проміжному або остаточному результату, наприклад, поки не буде досягнута необхідна точність обчислень.

При реалізації ітераційних обчислювальних процесів в алгоритмах повинно забезпечуватися обов'язкове виконання умови виходу з циклу, тобто збіжність ітераційного процесу.

Прикладом ітераційних обчислювальних процесів є обчислення нескінченних числових рядів. При цьому для практичних розрахунків обмежуються обчисленням деякого числа елементів, виходячи з вимог заданої точності обчислення заданої суми членів ряду S.

Числовий ряд, що сходиться – це ряд, кожний наступний член якого має значення, яке менше значення попереднього члена ряду. У цьому випадку сума членів ряду є скінченою величиною. Обчислення суми членів ряду припиняється на черговому члені ряду, значення якого менше заданої точності.

Ітераційні алгоритми для обчислення сум нескінченних рядів будуються в наступному порядку:

- вводяться необхідні вхідні дані;

- задаються початкове значення суми і значення допоміжних змінних (за необхідності);

- обчислюється значення поточного члена ряду;

- виконується порівняння значення поточного члена ряду з заданою точністю ;

- якщо значення члена ряду не менше заданої точності , то він додається до накопиченої суми і змінюються значення допоміжних змінних, після чого здійснюється перехід на обчислення чергового члена ряду і цикл повторюється;

- якщо значення поточного члена ряду менше заданої точності , то здійснюється вихід з циклу і виводиться отриманий результат.

В алгоритмах, що реалізують ітераційні обчислювальні процеси, неприпустимим є використання блоків модифікації, тому що відсутня керуюча змінна – параметр циклу.

Приклад: Скласти алгоритм для обчислення суми збіжного ряду з точністю

На схемі алгоритму (рис. 1) у блоці 3 задаються вхідні значення номера n - го члена ряду, що обчислюється, і початкове значення суми членів ряду S. У даному випадку n = 1 і S = 1, тобто обчислення починаються з другого члена ряду, тому що перший член ряду дорівнює одиниці і не обчислюється за загальною формулою члена ряду.

Накопичення суми виконується в блоці 5 за допомогою рекурсивної залежності:

S = S + Y,

де Y – значення чергового обчисленого члену ряду.

 

	Рисунок 1 Алгоритм обчислення суми нескінченного ряду

 

6 Варіанти індивідуальних завдань

 

Обчислити значення суми нескінченого ряду із заданою точністю e за заданим варіантом.

 

1. S = - + - +...; x = 0.2; e =

 

2. S = x - + - +...; x = 0.1; e =

 

3. S = - + - +...; x = 0.15; e =

 

4. S = 1- + -...; x = 0.12; e =

 

5. S = 1- + - +...; x = 0.7; e =

 

6. S = 4 ; e =

 

7. S = - + -...; x = 0.2; e =

 

8. S = 1- + -...; x = 0.12; e =

 

9. S = x + + - +...; x = 0.7; e =

 

10. S = - + +...; e =

 

11. S = 1- + - +...; x = 0.7; e =

 

12. S = 1 + + + +...; x = 0.2; e =

 

13. S = - + -...; x = 1.7; e =

 

14. S = 1 + - + -...; x = 0.62; e =

 

15. S = + + +...; x = 0.2; e =

 

16. S = 1 + + + +...; e =

 

17. S = -x + - + -...; x = 0.1; e =

 

18. S = 1 + - + -...; x = 0.2; e =

 

19. S = x - + - +...; x = 0.1; e =

 

20. S = x - + - +...; x = 0.1; e =

 

21. S = 4 ; e =

 

22. S = + + +...; x = 0.2; e =

 

23. S = - + +...; x = 0.62; e =

 

24. S = 1 + + + +...; e =

 

25. S = - + - +...; x = 1.5; e =

 

26. S = - + +...; e =

 

27. S = 1- + - -...; x = 0.15; e =

 

28. S = 1 + + + +...; e =

 

29. S = - + - +...; x = 0.2; e =

 

30. S = 4 ; e =

 

31. S = x - + - +...; x = 0.1; e =

 

32. S = 1 + + + +...; x = 0.1; e =

 

РОБОТА №11

ПРОЕКТУВАННЯ АЛГОРИТМІВ ВКЛАДЕНИХ ЦИКЛІЧНИХ ОБЧИСЛЮВАЛЬНИХ ПРОЦЕСІВ

 

Мета роботи

Вивчення складних циклічних обчислювальних процесів, принципів їх побудови та отримання практичних навичок розробки алгоритмів складних обчислювальних процесів.