Расчет входной цепи генератора на

Биполярном транзисторе

На рисунке 3.16 представлен упрощенный вариант эквивалентной схемы биполярного транзистора для активной области статических характеристик.

 

Рисунок 3.16 – Эквивалентная схема биполярного транзистора

 

Здесь СК – ёмкость коллекторного перехода; СБ, СД - барьерная и диффузионная ёмкости эмиттерно-базового перехода; LБ, LК, LЭ – индуктивности выводов; rБ, rЭ, rК - сопротивления кристалла и выводов соответствующих областей; ключ S - моделирует переход эмиттерно-базовой цепи из открытого в закрытое состояние; r β – сопротивление рекомбинации; β – коэффициент усиления по току.

Из эквивалентной схемы следует, что биполярный транзистор (БПТ) управляется током, причем ток коллектора iк пропорционален току базы (i Б)

(3.40)

Здесь βо- статический коэффициент усиления по току (на частоте ω=0);

- среднее время жизни неосновных носителей (время рекомбинации);

(3.41)

Графические зависимости |β | и φ представлены на рисунке 3.17.

 

Из (3.41) следует:

- - частота, на которой |β | уменьшается в раз;

- - частота, на которой |β |= 1.

Причем >> , следовательно

(3.42)

Рисунок 3.17 – Частотные характеристики

биполярного транзистора

 

Диапазон рабочих частот транзистора условно разбивают на три зоны

0 < ω < 0,3 - низкие частоты, где | β | βо;

0,3 < ω < 3 - средние частоты, где

(3.43)

3 < ω < - высокие частоты, где

(3.44)

Заметим, что использование транзисторов в номинальном режиме на частотах ниже (1.. 3) обычно не рекомендуется [1], т.к. вследствие слабого влияния емкости коллекторного перехода, пикфактор коллекторного напряжения может достигать 3..4-х кратной величины по отношению к напряжению коллекторного питания. Заводы изготовители для мощных высокочастотных транзисторов оговаривают запрет на их использование на частотах ниже fн,которая, как правило, выше fβ=ωβ /2π. В связи с этим, в дальнейшем будем использовать для β выражение (3.44).

Чтобы выяснить характер процессов во входной цепи транзистора, схема которой приведена на рисунке 3.18а, воспользуемся упрощенной эквивалентной схемой транзистора 3.18б, в которой не учитываются индуктивности выводов базы и эмиттера, активные сопротивления эмиттерно-базового перехода, а также емкость коллекторного перехода. Эти параметры определяют количественные показатели входной цепи и мало влияют на качественный характер процессов.

В результате такого упрощения, входная цепь транзистора может быть представлена двумя схемами, соответствующим закрытому (рис.3.18в) и открытому (рис.3.18г) эмиттерно-базовому переходу. В схему также введены источник возбуждения и Г с внутренним сопротивлением R Г и резистор R Б. Предполагается также, что EБ = 0.

Рисунок 3.18 – Эквивалентные схемы входной

цепи транзистора

 

В схемах рисунок 3.18в,г учитывается, что СБ << CД, RБ >> rβ и RБ >> 1/ωСБ. Для эквивалентной схемы рис.3.18в (закрытое состояние перехода) напряжение на переходе еБ определяется выражением

(3.45)

где φ и – фазовый сдвиг между напряжением генератора и Г и напряжением на переходе е Б.

Аналогичное выражение может быть получено для рис. 3.18г (открытое состояние перехода)

(3.46)

Поскольку СБ << CД,

Характер процессов в цепи базы иллюстрируется рисунком 3.19.

Пока переход закрыт, напряжение на базе изменяется согласно (3.45).

В точке (1), соответствующей напряжению отсечки Е Б0, переход открывается. Поскольку открытому переходу соответствует эквивалентная схема рис. 3.18г и напряжение на переходе должно соответствовать (3.46), с момента отпирания перехода происходит плавное перемещение напряжения на базе е Б с графика на график и изменение по этому графику до точки (2), когда переход снова закрывается. В этот момент, вследствие малой постоянной времени закрытого перехода, происходит резкое перемещение на график

Рисунок 3.19 – Волновая диаграмма эквивалентной схемы

биполярного транзистора

 

Форма импульса коллекторного тока определяется формой напряжения на базе в интервале времени (1-2). Ток базы также существует на интервале (1-2). Вследствие емкостного характера сопротивления перехода, ток базы опережает напряжение на базе (φ), поэтому, изменяясь по гармоническому закону, в момент соответствующий точке (4), он меняет направление.

Приведенные соображения подтверждаются результатами математического моделирования с учетом реальных параметров транзистора. Волновые диаграммы, полученные при этом, представлены на рисунке 3.20.

 

Рисунок 3.20 – Волновая диаграмма биполярного транзистора

по результатам математического моделирования

 

Для расчета входной цепи необходимо определить ток базы через параметры выходной цепи. Согласно (3.40) и (3.44).

(3.46)

Аналогичное выражение (с небольшой погрешностью) может быть записано для амплитуды образующей косинусоиды тока базы и тока коллектора

(3.47)

Учитывая знакопеременный характер тока базы, в первом приближении, можно считать амплитуду образующей косинусоиды – первой гармоникой тока базы .

Однако полученные выражения не учитывают реакцию коллекторной цепи через емкость СК (см. рисунок 3.21), которая определяется током

 

Рисунок 3.21 – Схема реакции коллекторной цепи

 

С учетом этой реакции

Поскольку UK >> UБ и учитывая, что UK = IK1·RK, получим

Для расчета входной мощности, коэффициента усиления и элементов межкаскадной связи необходимо определить полное входное сопротивление транзистора

Zвх = rвх+jxвх

При этом недостаточно принятых ранее упрощений. Необходимо учесть индуктивности и активные сопротивления выводов транзистора. Однако это выходит за рамки настоящего пособия. Соответствующие выкладки и расчетные соотношения можно найти в [ ]. Входная мощность и коэффициент усиления генератора рассчитываются следующим образом

 

Рвх=0,5· ·rвх; Кр=Р1/Pвх

Входная мощность рассеивается в кристалле транзистора, поэтому при расчете теплового режима транзистора входная мощность должна суммироваться с мощностью потерь в коллекторной цепи.

Асимметрия импульса коллекторного тока не позволяет использовать рассмотренную выше обобщенную методику расчета выходной цепи АЭ.

Кроме того, асимметрия импульса при усилении модулированных по амплитуде колебаний приводит к паразитной фазовой модуляции из-за смещения положения максимума тока. В результате расширяется полоса частот, занимаемая сигналом.

На практике стремятся обеспечить симметрию импульса коллекторного тока подбором R Б так, чтобы постоянная времени входной цепи закрытого и открытого перехода оставалась неизменной. При этом удается обеспечить форму импульса близкую к симметричной. В соответствии с рисунком 18б, для этого необходимо выполнить условие

Отсюда можно определить величину и R Б