. ( 1 ) . , . , .
. , , . . .
, , . .
:
- -, , , , ;
- -, , ' - , . (, 1 ), , ;
- ᒺ, - ', , , ⳻ . , .
г :
. :
1.1) ( );
1.2) (FV S ):
1.2.1) () S , ;
1.2.2) S , .
II. () (. V, ):
2.1) ( );
2.2) :
2.2.1) , () ;
|
|
|
2.2.2) (V) .
(, ), , .
ʳ . (, ), ( ) (, , ). , . ( ).
, . , .
( ).
() . , (, .) . S, ( ) P, = S P. , %, :
= / = (S P) /, (3.1)
, . .
d ( ), :
d = D / = D / (S P) / S, (3.2)
D .
(3.1) (3.2), , D . , , . , .
, . , . .
, . , .
.
(3.3)
:
, (3.4)
n , .
|
|
|
(3.3) (3.4) :
(1 + n) ;
[1 / (1 - nd)] .
, . . : (3.4), n = 1/d .
, :
. (3.5)
, , (3.5), (3.4).
, , . , . 30% 1 2 15% . 30% 15% 1 .
, a1 (1 = P) d = (P × ):
____________________________________________________________
* , , , , . ᒺ , .
[P, P + (P × ), P + 2 × (P × ), P + 3 × (P × ),..., P + (k - 1) × (P × )]
S k- (S = ak = P + n × P × ), n (k 1). , n , , , .
( , ' ) n ' . ( ) . . K ( ), t, (3.3) (3.4) n t/K. ϳ (3.3) (3.4), :
, (3.6)
(K) 365 (366) , . K = 360 , .
, , 360 , . , 30. . : ( ). 99 (21 + 30 + 31 + 16 + 1 ). , (10 69, 17 168). , 98 (21 + 2 × 30 + 16 + 1).
|
|
|
( t K):
1. (365/365).
2. () (365/360).
3. () (360/360).
, .
() . S () (P). , ( ) , : .
, () . г (D). ( , ) . d. ( ) :
, (3.7)
t , , .
(1 (t / k) × d) .
, .
, 1 . , P S.
, , , P, (1 + ): [P, P × (1 + ), P × (1 + )2, P × (1 + )3,..., P × (1 + )n ], n , k 1 (n = k - 1).
( ) :
, (3.8),
(1 + ) n .
, - . , . , , .
(n > 1). , . ' . , (3/12 7/12), . n, t/K, . , , , () : , , :
|
|
|
, (3.9)
a ,
t , ,
K .
.
. : , , . , 20% 1 , 1 . . 1,2 . .
(1 × (1+ 0,2)). 10% , 1,21 . . (1×(1+0,1) × (1+0,1)), 5% 1,216 . . (m) . , 21,6% (0,216/1×100), 20%. 20% 20% ( 5%) , .
20% (), . 21,6%.
j.
:
, (3.10)
(1 d)n .
. m = 1
, (3.11)
1 / (1 + )n .
, (3.12)
j ,
1/ (1 + j / m)mn .
(m) m = 1 1 , m = 12 1 . , , , , . (, ) . (, ) δ ( ), .
, (3.13)
e (≈2,71828...),
e δ .
. , ( ). , , .
|
|
|
:
, (3.14)
1 / e δ .
̳ ':
. (3.15)
, , .
() , . . .
, , , . , , , .
. . , , . - , , , . ͳ , , , , ( ).
, , .
p- . (, , ) 1 ; p
(p > 1). (p → ∞). , p . , , , () 1 , m . ( ) . . - . ( ) ( ) (, ) . (). , , ; .
() , 1
(p = 1), 20% 1 (m = 1). R 3 . ., n 5 .
3.1
| 1. , .. | ||||||
| 2. , () | ||||||
| 3. | (1+0,2)4 | (1+0,2)3 | (1+0,2)2 | (1+0,2)1 | (1+0,2)0 | |
| 4. , . . (.1×.3) | 6,22 | 5,18 | 4,32 | 3,6 | 22,32 |
(22,32 . .) , (15 . .), , , 20% 15 . . . S .
k = , :
. (3.16)
R , . 3000 (1 + 0,2):
.
, :
. (3.17)
[((1+)n - 1) / ] . , , .
. , , . . . , , ' . . .
, , .
. , . . , , , , . , 20%. ϳ . : , , () 20%.
, () (S = PV× (1+)n).
3.2
| 1. , . . | ||||||
| 2. | ||||||
| 3. | 1/(1+0,2)1 | 1/(1+0,2)2 | 1/(1+0,2)3 | 1/(1+0,2)4 | 1/(1+0,2)5 | |
| 4. , . . (.1× .3) | 2,5 | 2,08 | 1,74 | 1,45 | 1,21 | 8,98 |
. 3.2 , 20% 8,98 . . . , , :
. (3.18)
R , , :
. (3.19)
(1 - (1 + )-n) / .
(3.18) (3.19) : , 1 , . , . , . , , . 3.3.
. 3.3 , .
3.3
| 1. г (p = 1, m > 1) | 
| 
|
| 2. p- 1 (p > 1, m = 1) | 
| 
|
| 3. p- (p > 1, m > 1, p = m) | 
| 
|
| 4. p- - (p > 1, m > 1, p ≠ m) | 
| 
|
| 5. г (p = 1, d) | 
| 
|
| 6. p- (p > 1, d) | 
| 
|
, , . :
, (3.20)
R ( );
i .
p , m , m = p, :
, (3.21)
j .
, R g, :
, (3.22)
R1 .
g < . .
dz , : , , .
, (. 3.4).
3.4
| , . | |||
| 1. | +6000 | +6000 | +6000 |
| 2. 1 | -1200 | -3200 | -2848,4 |
| 3. 2 | -1440 | -2800 | -2848,4 |
| 4. 3 | -7728 | -2400 | -2848,4 |
| 5. | -6472,2 | -6000 | -6000 |
䳿 , 1 , . 5 . 3.4 20% ( ). , . , (- 6472,2) , . , , . .
, (NPV). :
, (3.23)
I0 ( ),
PV .
, (, ) .
( 6 . ), 3 , . , . : , . NPV (3.23) :
, (3.24)
n ();
Rk ( ) k;
k .
ϳ ( ) 쳺 . n . , , , , , , 12. , 500 . 200 . , 300 . 700 . . 25%. 1 . 147 . :
.
, 12, ( 1/12 1 , 2/12 2 ..). , .
( ), NPV, . , 400 . ( R = 4800), 3/12 p = 3. (. 3.3),
.
, . .
NPV . NPV, .
(RR). RR , NPV , .
RR , - . .
1. . .
2. . , .
3. . .
4. . . (). .
5. . . .
6. .
7. : ?
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