Общая задача прогнозирования значений случайных величин.

Понятие риска, примеры.

Риск – возможность наступления неблагоприятного события.

Этимология: risiko (ит.) – опасность, угроза.

Пример:

Формирование складских запасов:

Источник риска- неизвестность точного количества товара, который будет продан. Т.е. объем проданного - случайная величина.

Потери мы несем в виде остаточной стоимости.

 

Стоимости рисков и примеры их использования.

Под стоимостью риска следует понимать фактические убытки предпринимателя, затраты на снижение величины этих убытков или затраты по возмещению таких убытков и их последствий.

или ввести цену ошибки ф(q-x) и min M[ф(q-x)].

где М – оператор матожидания.

отсюда мы найдем оптимальное q.

 

билет N2

Цели анализа риска.

Обработка данных ведется для принятия решений. Если решение не принято: в мире ничего не изменится – главная цель: принять решение.

Отображение выборочного пространства на множество гипотез.

Пусть имеются две гипотезы:

H(w,W)

H(W\w,W) //над этой Н надо еще черточку нарисовать, это альтернативная гипотеза

w — то подмножество W, значения в котром согласно основной гипотезе H должен принять параметр

W — множество всех возможных значений параметра.

 

 

 

билет N3

1. Типовые задачи анализа данных о рисках. анализ данных о рисках разделяется на этапы:

1. Определение источников риска.

2. определение его количественной характеристик;

3. принятие решения (построение модели).

<Пример см. в 1 вопросе>

Оптимальные критические области при нормальном законе.

Для проверки гипотезы по данным выборок вычисляют частные значения входящих в критерий величин и таким образом получают частное (наблюдаемое) значение критерия.

Наблюдаемым значением (К _набл) называют значение критерия, вычисленное по выборкам.

После выбора определенного критерия множество всех его возможных значений разбивают на два непересекающихся подмножества; одноиз них содержит значения критерия, при которых нулевая гипотеза отверга­ется, а другое - при которых она принимается.

Критической областью называют совокупность значений критерия, при которых нулевую гипотезу отвергают.

Областью принятия гипотезы (областью допустимых значений)называ­ют совокупность значений критерия, при которых гипотезу принимают.

Основной принцип проверки статистических гипотез можно сформули­ровать так: если наблюдаемое значение критерия принадлежит критичес­кой области - гипотезу отвергают, если наблюдаемое значение критерия принадлежит области принятия гипотезы - гипотезу принимают.

Поскольку критерий К - одномерная случайная величина, все ее возможные значения принадлежат некоторому интервалу. Поэтому критическая область и область принятия гипотезы также являются интервалами, и, следовательно, существуют точки, которые их разделяют.

Критическими точками К_кр называют точки, отделяющие критичес­кую область от области принятия гипотезы.

 

 

билет N4

Выборочное пространство.

Называется пространство возможных значений результатов наблюдений.размерность выборочного пространства совпадает с числом экспериментов.

Общая задача прогнозирования значений случайных величин.

Прогнозирование осуществляется на базе знаний и данных, которыми мы обладаем. Смысл: мы хотим вместо случайной величины получить число.

- оценивание

- понятие простых случайных величин.

 

билет N5

1. Отображение выборочного пространства на множество гипотез.

Пусть имеются две гипотезы:

H(w,W)

H(W\w,W) //над этой Н надо еще черточку нарисовать, это альтернативная гипотеза

w — то подмножество W, значения в котром согласно основной гипотезе H должен принять параметр

W — множество всех возможных значений параметра.