Когерентними називають хвилі з однаковою частотою і сталою різницею фаз, вектори напруженості електричного поля яких коливаються в одній площині

Інтерференція світла

Інтерференцією світла називається явище посилення або послаблення інтенсивності світла при накладанні когерентних хвиль у деяких точках простору.

Когерентними називають хвилі з однаковою частотою і сталою різницею фаз, вектори напруженості електричного поля яких коливаються в одній площині

Нехай дві хвилі з однаковою частотою накладаються в просторі:

,

(1)

Амплітуда результуючої хвилі:

,

дe

Розглянемо результат додавання некогерентних і когерентних хвиль.

1. При накладанні двох некогерентних світлових хвиль, тобто ≠const, амплітуда А результуючої хвилі змінюється з часом, а ії середнє значення:

Враховуючи, що інтенсивність світла прямо пропорційна до амплітуди хвилі в квадраті ), результуюча інтенсивність світла в цих точках простору збільшується вдвічі якщо
А₁ = А₂:

 

2. При накладанні когерентних хвиль, тобто коли , у точках простору, для яких cos = 1, результуюча амплітуда має найбільше значення. Нехай = (саме за таких умов інтерференція спостерігається найкраще), тоді:

,

а інтенсивність

 

Отже, хвилі підсилюють одна одну і спостерігається максимум (mах) інтерференції світла. Розв´язуючи тригонометричне рівняння, дістаємо значення різниці фаз між хвилями, що дoдаються, для точок простору, в яких досягається максимум інтерференції:

(2)

У точках простору, для яких різниця фаз між хвилями дорівнює cos = - 1, результуюча амплітуда хвилі дорівнює нулю (А = 0) і інтенсивність хвилі теж дорівнює нулю (I = 0). Тобто хвилі послаблюють oдна одну і спостерігається мінімум (min) інтерференції світла. Аналогічно, розвіязавши тригонометричне рівняння, можна дістати значення різниці фаз між хвилями, що додаються, для точок простору, в яких досягається мінімум інтерференції:

 

 

(3)

Із рівняння хвиль можна визначити різницю фаз:

Нехай різниця початкових фаз хвиль дорівнює нулю ), тоді

 

(4)

де - довжина хвилі світла у вакуумі; - геометрична різниця хoду двох хвиль.

На рис. зображено два джерела когерентних хвиль і , які випромінюють світло у простір. Там, де світлові пучки накладаються, розташовано екран Е, а на ньому взято точку Р, в якій спостерігається інтерфереція. Сполучивши кожне джерело світла з точкою Р, дістанемо відстані і від цих джерел до досліджуваної точки. Відстані і називаються геометричним шляхом світла. Якшо побудувати перпендикуляр із до , то відстань і буде геометричною різницею ходу між двома хвилями. Але якщо світло поширюється в середовищах з показниками заломлення і і точки спостереження Р міститься на межі поділу цих середовищ, необхідно врахувати їх оптичні властивості. Отож у такому разі говорять про оптичний шлях світла і і оптичну різницю ходу ∆ світла:

(5)

Із формул (2)-(4) можна визначити оптичну різницю ходу, при якій виконуються умови максимуму і мінімуму інтерференціі світла:

; (6)

(7)

 

У формулах (6) і (7) λ - довжина хвилі світла в середовищі.