Зависимость коэффициента передачи тока базы от режима и температуры

Под режимом понимается совокупность постоянных составляющих выходного тока и выходного напряжения {J_K=;V_K=}. Режим задается рабочей точкой «А», определяемой с помощью семейства выходных статических характеристик и нагрузочной прямой (см. рис. 19).

Рис.19. Определение рабочей точки транзистора

Рассмотрим, как каждая из этих величин влияет на коэффициент передачи. Проще всего выявить зависимость h _21E от напряжения коллектор – эмиттер при фиксированном токе коллектора. С ростом этого напряжения вследствие эффекта Эрли происходит уменьшение толщины активной базы W _A. А этот геометрический параметр транзистора входит во все 5 составляющих рекомбинационных потерь. Все они уменьшаются с ростом W _A. Это означает, что h _21E монотонно растет с ростом V_К-Э.

Значительно сложнее выглядит зависимость h _21E от тока коллектора при фиксированном выходном напряжении. Вышеприведенный анализ каждой составляющей рекомбинационных потерь показывает, что все они, за исключением потерь в активной базе, зависят от тока коллектора. Однако потери в пассивной базе и в эмиттере начинают зависеть от тока коллектора (а именно возрастать) только при больших плотностях тока, когда в активной базе наблюдается высокий уровень инжекции. В области малых и средних токов эти составляющие рекомбинационных потерь от тока коллектора не зависят.

Рекомбинационные потери в объемном заряде эмиттерного перехода и потери на поверхности наоборот возрастают с уменьшением тока коллектора. Таким образом, весь возможный диапазон изменения тока коллектора можно условно разбить на три диапазона. Область малых токов коллектора, область средних токов и область больших токов. Критерием малости тока коллектора является условие, что R_ЭП или R_S много больше остальных составляющих рекомбинационных потерь. Критерием большого тока коллектора является условие, что R_П или R_Э много больше остальных составляющих рекомбинационных потерь. В области средних токов R_ЭП и R_S можно пренебречь по сравнению с остальными слагаемыми. А это означает, что в этом диапазоне коэффициент передачи не должен зависеть от тока коллектора.

Для области малых токов зависимость h _21E от J_K будет определять большее из двух слагаемых R_ЭП или R_S. Тогда, если R_S > R_ЭП, с учетом (77) можно записать:

. (85)

Или в двойном логарифмическом масштабе будем иметь линейную зависимость с угловым коэффициентом :

. (86)

Если R_ЭП > R_S, с учетом (76) можно записать:

. (87)

Или в двойном логарифмическом масштабе будем иметь линейную зависимость с угловым коэффициентом :

. (88)

Для области средних токов h _21E от тока J_K не зависит и определяется соотношением

, (89)

где соответствующие составляющие рекомбинационных потерь определяются соотношениями (45), (54) и (60).

В области больших токов зависимость h _21E от J_K будет определять большее из двух слагаемых R_П или R_Э. Причем каждое из них растет линейно с током коллектора. Следовательно, h _21E будет меняться обратно пропорционально току J_K, а lg (h _21E) – линейно от lg (J_K), с угловым коэффициентом (-1).

 

Общий качественный график зависимости lg (h _21E) от lg (J_K) приведен на рис.20.

Рис.20. Зависимость коэффициента передачи тока базы транзистора от тока коллектора

 

Что касается зависимости h _21E от температуры, то следует отметить, что во все слагаемые рекомбинационных потерь входят параметры материала прибора, зависящие от температуры. Это коэффициент диффузии, диффузионная длина и время жизни неосновных носителей заряда. Но это все довольно слабые зависимости. Однако в выражение для рекомбинационных потерь в эмиттере температура входит в показатель экспоненты (60). Именно этим слагаемым рекомбинационных потерь и определяется наблюдаемая на экспериментах достаточно сильная зависимость h _21E от температуры. А именно h _21E монотонно растет с ростом температуры во всем рабочем интервале температур. Если транзистор работает в области микротоков, то основной вклад в сумму рекомбинационных потерь будут вносить слагаемые R_ЭП и R_S, в которые множителем входит концентрация собственных носителей заряда, сильно зависящая от температуры. В этом случае именно она будет определять температурную зависимость h _21E. В этом случае h _21E также будет расти с ростом температуры, но более сильно, чем в области средних и больших токов.

 

7. Дифференциальные параметры транзистора (h -параметры)

Для анализа работы транзистора с малыми сигналами в окрестности рабочей точки удобным является метод с применением теории активных линейных четырехполюсников. В этом случае и сам транзистор, и схема, в которой он работает, могут быть представлены четырехполюсником с двумя парами входных и выходных зажимов (рис.21).

Рис. 21. Транзистор в виде четырехполюсника

Здесь i_вх, i_вых, v_вх,v_вых – переменные составляющие входного и выходного сигнала.

Хотя сам транзистор является сугубо нелинейным элементом, на малом переменном сигнале связь между входными и выходными величинами токов и напряжений можно описать с помощью системы линейных уравнений, в которых коэффициентами пропорциональности и являются т.н. h -параметры.

1. v_вх = h ₁₁· i_вх + h ₁₂ v_{вых .}

2. i_вых = h ₂₁· i_вх + h ₂₂ v_{вых .} (90)

Коэффициенты h_ij определяются опытным путем. Параметры, соответствующие схеме с общим эмиттером, обозначаются буквой «э» или «е», а схеме с общей базой – буквой «б».

Значения коэффициентов в уравнении для h -параметров имеют следующий вид:

– входное сопротивление при коротком замыкании на выходе;

– выходная проводимость при холостом ходе во входной цепи;

– коэффициент обратной связи при холостом ходе во входной цепи;

– коэффициент передачи тока при коротком замыкании на выходе.

При нахождении h -параметров по статическим характеристикам дифференциалы заменяются конечными приращениями.

Из вышеприведенных систем уравнений следует, что входная зависимая переменная четырехполюсника зависит как от входной независимой переменной, так и от выходной независимой переменной, что свидетельствует о связи входа четырехполюсника с его выходом (обратная связь); а зависимая выходная переменная определяется как выходной независимой переменной, так и входной независимой переменной четырехполюсника. Таким образом, четырехполюсник характеризуется прямой - от входа к выходу, и обратной - от выхода к входу, передачей сигналов. Остановимся далее более конкретно на системе h - параметров.

Каждый h - параметр имеет определенный физический смысл. Так, параметр h ₁₁ - это сопротивление, через которое течет входной ток i ₁ благодаря приложенному к нему напряжению u ₁; h ₁₂ - это параметр обратной передачи, он определяет, какая часть выходного напряжения передается во входную цепь; h ₂₁ - это параметр прямой передачи тока, он показывает, как передается в выходную цепь изменение тока во входной цепи; h ₂₂ - это проводимость, через которую течет выходной ток в результате приложенного выходного напряжения.

Система уравнений (90) позволяет представить линейный четырехполюсник в виде эквивалентной схемы (или схемы замещения), входная цепь которой определяется первым уравнением, а выходная - вторым уравнением системы. Действительно, первое уравнение описывает в виде второго закона Кирхгофа некоторую последовательную цепь, включающую в себя сопротивление h ₁₁ и источник напряжения u _экв = h ₁₂ u ₂. Второе уравнение системы описывает параллельную цепь в виде первого закона Кирхгофа, включающую в себя проводимость h ₂₂ и источник тока i _экв = h ₂₁ i ₁. Таким образом, активный линейный четырехполюсник может быть представлен в виде схемы замещения, показанной на рис.22. Величины h -параметров четырехполюсника могут быть определены различными способами с помощью так называемых опытов холостого хода и короткого замыкания для переменных составляющих токов и напряжений. Так, опыт короткого замыкания на выходе ( u ₂ = 0) позволяет определить значения параметров h ₁₁ и h ₂₁, а опыт короткого замыкания на входе ( i ₁ = 0) дает возможность определить значения параметров h ₁₂ и h ₂₂. Для определения h - параметров могут быть также использованы физические схемы замещения транзисторов с известными параметрами, семейства их статических ВАХ в окрестности рабочей точки, а также эксперимент.

Рис. 22. Эквивалентная схема транзистора для малого сигнала

Опыт короткого замыкания на выходе предполагает, что u_кэ = 0, при этом напряжение коллектора относительно земли равно постоянному напряжению в рабочей точке U_кэ0. Опыт холостого хода на входе предполагает i_б = 0, при этом ток базы транзистора равен току базы в рабочей точке I_б0.

Эта схема пока не учитывает частотных свойств транзистора, так как параметры определены по статическим ВАХ. Используя физические малосигнальные модели транзистора, например, Эберса-Молла, можно также определить h -параметры, но уже с учетом частотных свойств транзистора. Можно также в схему рис. 22 добавить эквивалентные емкости С _бэ и С _эк, отражающие инерционные (частотные) свойства транзистора.