Расчет равновесных смесей c использованием констант

Фазовых равновесий

При расчете равновесных смесей используются константы фазовых равновесий и уравнение материального баланса:

при Р, t = const (6.12)

(6.13)

где V – доля газовой части смеси;

L – доля жидкой части смеси.

Соответственно

(6.14)

Типовая задача

Даны составы газонефтяных смесей (N_zi, доли). Рассчитать равновесные составы газовой (N_yi) и жидкой (N_xi) фаз.

Дано:

Компонент	N_zi,доли
пропан (C₃H₈)	0,09
изобутан (i-C₄H₁₀)	0,07
н-бутан (n-C₄H₁₀)	0,15
изопентан (i-C₅H₁₂)	0,17
н-пентан (n-C₅H₁₂)	0,07
гексан (C₆H₁₂)	0,45

P = 1 атм = 0,1 МПа t° С = 28°C

Найти: N_xi, N_yi.

Решение:

1) Доли газовой составляющей V = 0,31, жидкой составляющей L = 0,69.

V = 0,09 + 0,07 + 0,15 = 0,31,

L = 0,17 +0,07 +0,45 = 0,69.

2) Для данных условий находим константы фазовых равновесий

К_рi =f (T, P) из таблиц6.4 – 6.9, используя метод линейной интерполяции:

К_р₍_C3H8₎ = 9,6; К_р₍_i-C4H10₎ = 3,6; К_р₍_n-C4H10₎ = 2,48;

К_р ₍_i-C5H12₎ = 1,04; К_р ₍_n-C5H12₎ = 0,784; К_р₍_C6H14₎ = 0,236

3) Рассчитываем состав газовой фазы (N_yi) в газонефтяной смеси по формуле (6.15):

(6.15)

N_y₍_C3H8₎ = 0,09 / (0,69 / 9,6 + 0,31) = 0,2357;

N_y₍_i-C4H10₎ = 0,07 / (0,69 / 3,6 + 0,31) = 0,1395;

N_y ₍_n-C4H10₎ = 0,15 / (0,69 / 2,48 + 0,31) = 0,2550;

N_y₍_i-C5H12₎ = 0,17 / (0,69 / 1,04 + 0,31) = 0,1746;

N_y₍_n-C5H12₎ = 0,07 / (0,69 / 0,784 + 0,31) = 0,0588;

N_y₍_C6H14₎ = 0,45 / (0,69 / 0,236 + 0,31) = 0,1392;

S N_yi = 1,0028» 1;

4) Рассчитываем состав жидкой фазы (N_xi) в газонефтяной смеси по формуле (6.16):

(6.16)

N_x₍_C3H8₎ = 0,09 / (0,69 + 0,31 • 9,6) = 0,0245;

N_x₍_i-C4H10₎ = 0,07 / (0,69 + 0,31 • 3,6) = 0,0388;

N_x ₍_n-C4H10₎ = 0,15 / (0,69 + 0,31 • 2,48) = 0,1028;

N_x₍_i-C5H12₎ = 0,17 / (0,69 + 0,31 • 1,04) = 0,1679;

N_x₍_n-C5H12₎ = 0,07 / (0,69 + 0,31 • 0,784) = 0,0750;

N_x₍_C6H14₎ = 0,45 / (0,69 + 0,31 • 0,236) = 0,5897;

S N_xi = 0,9987» 1.

Таблица 6.4

Значения констант фазового равновесия пропана

Температура, °С	Давление (абсолютное), МПа
0,1	0,2	0,3	0,4	0,5	1,0	1,5	2,0	3,0	5,0	10,0	15,0	20,0	30,0	50,0	68,0
		37,8	25,8	19,8	16,3	8,8	6,2	4,8	3,57	2,50	1,60	1,30	1,15	1,02	0,99
		29,3	21,0	15,4	12,5	6,5	4,8	3,8	2,76	1,93	1,28	1,08	0,98	0,90	0,94
		22,3	15,5	11,7	9,4	5,0	3,6	2,9	2,09	1,44	1,01	0,87	0,82	0,82	0,90
	28,5	14,5	10,1	7,7	6,3	3,3	2,3	1,85	1,37	0,95	0,70	0,64	0,66	0,72	0,853
	22,3	11,3	7,8	5,9	4,7	2,5	1,8	1,45	1,05	0,76	0,58	0,58	0,61	0,68	0,847
	16,8	8,4	5,8	4,3	3,5	1,9	1,34	1,07	0,79	0,57	0,48	0,50	0,55	0,63	0,820
	12,5	6,0	4,1	3,0	2,5	1,3	0,95	0,75	0,66	0,42	0,39	0,44	0,49	0,60	0,800
	10,0	4,9	3,4	2,5	2,0	1,1	0,75	0,62	0,48	0,35	0,35	0,40	0,47	0,58	0,79
	8,0	3,9	2,8	2,0	1,7	0,9	0,63	0,50	0,39	0,30	0,31	0,37	0,44	0,55	0,77
	6,3	3,1	2,1	1,6	1,3	0,7	0,50	0,40	0,31	0,25	0,26	0,34	0,41	0,53	0,76
	5,0	2,4	1,6	1,3	1,0	0,55	0,38	0,30	0,25	0,20	0,23	0,30	0,38	0,50	0,75
-10	3,6	1,8	1,2	0,9	0,75	0,40	0,28	0,23	0,19	0,15	0,19	0,26	0,34	0,47	0,74

Таблица 6.5

Значения констант фазового равновесия i-бутана

Температура, °С	Давление (абсолютное), МПа
0,1	0,2	0,3	0,4	0,5	1,0	1,5	2,0	3,0	5,0	10,0	15,0	20,0	30,0	50,0	68,0
		25,5	18,0	13,8	11,0	6,2	4,5	3,6	2,75	1,90	1,30	1,10	1,00	0,93	0,96
	35,5	18,4	12,7	9,8	8,2	4,37	3,2	2,5	1,89	1,36	0,97	0,87	0,815	0,810	0,905
	25,0	13,1	9,1	7,0	5,8	3,15	2,3	1,76	1,32	0,96	0,71	0,67	0,66	0,705	0,86
	15,0	7,8	5,4	4,1	3,4	1,85	1,35	1,03	0,75	0,55	0,45	0,465	0,50	0,61	0,810
	11,2	5,7	4,0	3,0	2,4	1,32	0,95	0,75	0,54	0,40	0,37	0,395	0,45	0,57	0,80
	7,9	4,0	2,7	2,1	1,7	0,92	0,68	0,52	0,39	0,30	0,30	0,340	0,40	0,52	0,77
	5,0	2,5	1,7	1,3	1,1	0,60	0,44	0,35	0,27	0,20	0,23	0,280	0,346	0,485	0,74
	3,8	2,0	1,3	1,0	0,8	0,46	0,34	0,28	0,22	0,17	0,20	0,255	0,32	0,46	0,725
	2,8	1,5	0,95	0,75	0,6	0,34	0,27	0,20	0,16	0,14	0,17	0,22	0,29	0,425	0,705
	2,3	1,1	0,65	0,50	0,45	0,26	0,20	0,15	0,13	0,11	0,145	0,190	0,265	0,39	0,69
	1,5	0,8	0,50	0,39	0,30	0,19	0,15	0,12	0,10	0,09	0,12	0,165	0,235	0,355	0,665
-10	1,1	0,5	0,40	0,30	0,20	0,15	0,10	0,08	0,07	0,06	0,09	0,138	0,200	0,315	0,635

Таблица 6.6

Значения констант фазового равновесия n-бутана

Температура, °С	Давление (абсолютное), МПа
0,1	0,2	0,3	0,4	0,5	1,0	1,5	2,0	3,0	5,0	10,0	15,0	20,0	30,0	50,0	68,0
						5,5	4,0	3,30	2,4	1,75	1,21	1,03	0,94	0,90	0,93
	31,3	15,7	10,7	8,2	6,75	3,72	2,76	2,25	1,68	1,23	0,895	0,79	0,745	0,74	0,84
	21,8	11,0	7,5	5,77	4,80	2,60	1,91	1,56	1,15	0,85	0,635	0,59	0,585	0,643	0,81
	12,1	6,3	4,2	3,20	2,65	1,50	1,04	0,85	0,61	0,47	0,380	0,39	0,443	0,555	0,77
	8,7	4,5	3,1	2,25	1,90	1,05	0,73	0,58	0,42	0,33	0,297	0,33	0,400	0,518	0,75
	6,0	3,1	2,1	1,60	1,32	0,70	0,50	0,40	0,295	0,23	0,230	0,29	0,360	0,480	0,72
	3,3	1,8	1,25	0,95	0,80	0,44	0,31	0,26	0,20	0,16	0,187	0,244	0,315	0,442	0,703
	2,6	1,4	0,95	0,72	0,60	0,33	0,24	0,20	0,155	0,135	0,165	0,220	0,290	0,413	0,687
	2,0	1,0	0,72	0,52	0,45	0,25	0,18	0,15	0,123	0,110	0,135	0,193	0,258	0,383	0,670
	1,5	0,8	0,53	0,40	0,35	0,19	0,14	0,10	0,090	0,08	0,112	0,162	0,220	0,342	0,648
	1,0	0,5	0,39	0,29	0,24	0,13	0,10	0,08	0,065	0,06	0,085	0,131	0,185	0,304	0,622
-10	0,7	0,35	0,26	0,20	0,15	0,09	0,07	0,05	0,045	0,04	0,060	0,100	0,153	0,265	0,593

Таблица 6.7

Значения констант фазового равновесия i-пентана

Температура, °С	Давление (абсолютное), МПа
0,1	0,2	0,3	0,4	0,5	1,0	1,5	2,0	3,0	5,0	10,0	15,0	20,0	30,0	50,0	68,0
				8,60	7,00	4,00	2,90	2,30	1,80	1,30	0,94	0,84	0,80	0,8	0,89
	20,8	10,2	7,12	5,52	4,55	2,52	1,93	1,55	1,17	0,88	0,675	0,62	0,61	0,65	0,81
	12,3	6,3	4,40	3,48	2,85	1,57	1,17	0,97	0,75	0,575	0,44	0,43	0,45	0,55	0,76
	5,8	3,0	2,15	1,75	1,40	0,77	0,55	0,43	0,35	0,27	0,235	0,265	0,33	0,45	0,73
	4,0	2,0	1,45	1,08	0,90	0,51	0,37	0,29	0,235	0,18	0,18	0,22	0,29	0,42	0,71
	2,5	1,27	0,87	0,67	0,56	0,31	0,23	0,185	0,143	0,12	0,14	0,19	0,25	0,38	0,68
	1,4	0,7	0,52	0,40	0,32	0,18	0,137	0,120	0,090	0,08	0,105	0,155	0,22	0,35	0,65
	1,1	0,5	0,38	0,30	0,23	0,14	0,105	0,090	0,070	0,68	0,090	0,13	0,20	0,32	0,64
	0,8	0,4	0,27	0,20	0,17	0,10	0,075	0,065	0,050	0,050	0,075	0,113	0,17	0,295	0,63
	0,6	0,25	0,20	0,13	0,11	0,07	0,055	0,50	0,040	0,040	0,060	0,092	0,14	0,26	0,60
	0,4	0,21	0,13	0,10	0,08	0,05	0,040	0,032	0,026	0,26	0,050	0,075	0,115	0,23	0,57
-10	0,2	0,11	0,08	0,06	0,05	0,03	0,025	0,020	0,015	0,018	0,035	0,058	0,090	0,20	0,525

Таблица 6.8

Значения констант фазового равновесия n-пентана

Температура, °С	Давление (абсолютное), МПа
0,1	0,2	0,3	0,4	0,5	1,0	1,5	2,0	3,0	5,0	10,0	15,0	20,0	30,0	50,0	68,0
		14,5	10,0	7,7	6,4	3,6	2,6	2,1	1,6	1,2	0,91	0,82	0,79	0,78	0,88
	17,5	9,2	6,35	4,93	4,05	2,32	1,75	1,4	1,07	0,82	0,63	0,583	0,585	0,654	0,795
	11,2	5,7	3,97	3,05	2,54	1,42	1,08	0,9	0,69	0,51	0,395	0,390	0,422	0,562	0,760
	5,1	2,7	1,85	1,42	1,15	0,65	0,48	0,40	0,30	0,22	0,196	0,250	0,290	0,473	0,718
	3,3	1,7	1,20	0,93	0,77	0,43	0,30	0,25	0,19	0,155	0,150	0,200	0,253	0,438	0,695
	2,0	1,05	0,74	0,57	0,47	0,26	0,19	0,15	0,12	0,100	0,116	0,160	0,215	0,39	0,67
	1,15	0,60	0,43	0,31	0,28	0,15	0,12	0,10	0,075	0,065	0,085	0,133	0,185	0,354	0,636
	0,83	0,43	0,32	0,23	0,20	0,11	0,09	0,075	0,060	0,050	0,073	0,115	0,165	0,330	0,618
	0,60	0,28	0,22	0,14	0,13	0,07	0,06	0,05	0,045	0,040	0,060	0,100	0,143	0,303	0,600
	0,40	0,20	0,15	0,10	0,09	0,05	0,04	0,035	0,030	0,030	0,046	0,82	0,123	0,275	0,575
	0,28	0,13	0,09	0,07	0,055	0,03	0,025	0,023	0,020	0,020	0,034	0,063	0,100	0,250	0,540
-10	0,19	0,06	0,04	0,03	0,03	0,02	0,015	0,013	0,011	0,011	0,023	0,045	0,080	0,218	0,505

Таблица 6.9

Значения констант фазового равновесия гексана

Температура, °С	Давление (абсолютное), МПа
0,1	0,2	0,3	0,4	0,5	1,0	1,5	2,0	3,0	5,0	10,0	15,0	20,0	30,0	50,0	68,0
		9,4	6,8	5,2	4,4	2,5	1,9	1,5	1,2	0,9	0,7	0,63	0,62	0,63	0,77
		5,8	4,1	3,17	2,68	1,47	1,1	0,87	0,695	0,522	0,42	0,408	0,425	0,49	0,695
	6,0	3,1	2,15	1,64	1,38	0,80	0,57	0,46	0,365	0,280	0,24	0,252	0,283	0,385	0,640
	2,3	1,2	0,81	0,63	0,53	0,31	0,22	0,17	0,135	0,110	0,105	0,137	0,180	0,290	0,605
	1,3	0,7	0,47	0,38	0,31	0,17	0,12	0,10	0,083	0,067	0,075	0,105	0,150	0,258	0,59
	0,72	0,37	0,26	0,20	0,17	0,094	0,070	0,058	0,047	0,042	0,054	0,082	0,125	0,230	0,56
	0,38	0,20	0,14	0,10	0,09	0,051	0,038	0,032	0,027	0,0268	0,039	0,064	0,103	0,210	0,53
	0,25	0,13	0,09	0,08	0,062	0,035	0,027	0,023	0,020	0,020	0,032	0,055	0,092	0,200	0,51
	0,18	0,10	0,07	0,05	0,039	0,023	0,018	0,016	0,0145	0,0145	0,025	0,046	0,080	0,180	0,49
	0,10	0,05	0,03	0,028	0,024	0,015	0,012	0,011	0,0105	0,0105	0,019	0,038	0,068	0,160	0,47
	0,07	0,035	0,023	0,017	0,014	0,0095	0,0085	0,007	0,0065	0,0070	0,014	0,029	0,056	0,138	0,45
-10	0,04	0,02	0,015	0,010	0,009	0,006	0,005	0,0048	0,0045	0,0050	0,0095	0,021	0,044	0,114	0,42

Задания для самостоятельной работы

Даны составы газонефтяных смесей (N_zi, доли), (см. составы таблицы 6.2, свой вариант). Рассчитать равновесные составы газовой (N_yi) и жидкой (N_xi) фаз для условий таблицы 6.10, Р = 1 атм. Константы фазовых равновесий (К_pi = f (t, P), где t = °С, Р = атм) определить по таблицам 6.4 – 6.9.

Таблица 6.10