Расчет осадки оснований и фундаментов при использовании многолетнемерзлых грунтов по принципу II

Расчеты оттаивающих оснований по деформациям необходимо производить в пределах расчетной глубины оттаивания грунтов в основании сооружения за заданный срок его эксплуатации t_u с учетом развития зоны оттаивания во времени.

Расчетную глубину оттаивания грунтов в основании сооружения следует определять на основании расчета теплового взаимодействия сооружения с многолетнемерзлым грунтом с учетом формы, размеров и теплового режима сооружения, температуры и теплофизических свойств грунтов основания.

Для простых по форме сооружений с равномерной по площади температурой, в том числе для заглубленных сооружений, расчетную глубину оттаивания грунтов в их основании Н допускается определять по рекомендуемому приложению И.

Расчет оснований по деформациям без учета совместной работы оттаивающего основания и фундаментов (сооружения) надлежит производить исходя из условия

 

s £ s_u, (7.1)

 

где s – совместная деформация основания и сооружения при оттаивании грунтов в процессе эксплуатации сооружения под воздействием собственного веса грунта и дополнительной нагрузки от сооружения в пределах расчетной глубины оттаивания Н, м (см);

s_u – предельно допустимое значение совместной деформации основания и сооружения, устанавливаемое согласно СП 22.13330, а для мостов – СП 24.13330, м (см).

Осадку при оттаивании можно разделить на две части. Первая часть, собственно осадка, или, точнее, просадка оттаивания, возникает за счет вытаивания льда. Вторая часть осадки – это осадка уплотнения, которая вызывается уменьшением пористости под действием собственного веса оттаявшего грунта и нагрузки от сооружения. Суммарная осадка может составлять от 2–5 см до 20–30 см на 1 м оттаявшей толщи, а для сильнольдистого грунта (льда больше 40%) осадка может быть еще больше. Малопросадочными являются лишь маловлажные пески и крупнобломочные грунты с песчаным заполнителем. Осадки грунтов под сооружением, как правило, неравномерные, во-первых, из-за неравномерного оттаивания, во-вторых, из-за различной льдистости грунта под сооружениями в пределах зоны оттаивания. Таким образом, осадку оттаивающего в процессе эксплуатации сооружения основания следует определять по формуле (СП 25.13330):

 

s_i = s_th + s_p, (7.2)

 

где s_th – составляющая осадки основания, обусловленная действием собственного веса оттаивающего грунта, м (см);

s_p – составляющая осадки основания, обусловленная дополнительным давлением на грунт от действия веса сооружения, м (см).

Составляющую осадки основания s_th, м (см), надлежит определять по формуле

 

, (7.3)

 

где n – число выделенных при расчете слоев грунта;

A_th,i и d_i – коэффициент оттаивания, доли единицы, и коэффициент сжимаемости, кПа^–1 (см²/кгс), i -го слоя оттаивающего грунта, принимаемые по экспериментальным данным;

h_i – толщина i -го слоя оттаивающего грунта, м (см),

s_zg,i – вертикальное напряжение от собственного веса грунта в середине i -го слоя грунта, кПа (кгс/см²), определяемое расчетом для глубины z_i от уровня планировочных отметок с учетом взвешивающего действия воды; взвешивающее действие воды при определении s_th следует учитывать для водопроницаемых грунтов, залегающих ниже расчетного уровня подземных вод, но выше водоупора.

s_zg,i =gr_d,th,i [d+0,5(z_i+z_i–1)]× 10^-6, (7.4)

 

где g – ускорение силы тяжести, равное 9,81 м/с²,

r_d,th,i – плотность оттаявшего i –го слоя грунта кг/см²,

d – глубина заложения фундамента, м,

z_i – расстояние от подошвы фундамента до подошвы i-го слоя, м,

z_i-1 – расстояние от подошвы фундамента до кровли i-го слоя, м.

Коэффициенты оттаивания A_th и сжимаемости оттаивающего грунта d надлежит устанавливать, как правило, по результатам полевых испытаний мерзлых грунтов горячим штампом по методике ГОСТ 23253–78. Если значения A_th и d получены по данным лабораторных испытаний грунтов, то расчетные значения их при определении осадок оттаивающего основания следует умножать на поправочный коэффициент k_i = 1 + D i_i, где D i_i разность между суммарной льдистостью i -го слоя грунта и льдистостью испытанного образца, взятого из этого слоя. Допускается вводить поправки за неполное смыкание макропор и набухание оттаивающего грунта, если это подтверждено экспериментальными данными.

Составляющую осадки основания, s_p, м (см), при расчетной схеме в виде линейно-деформируемого слоя конечной толщины следует определять по формуле

 

, (7.5)

 

где p _o – дополнительное вертикальное давление на основание под подошвой фундамента, кПа:

p_o= p–gr_d,th××d×10^-6, (7.6)

 

где p – давление под подошвой фундамента с учетом его веса, МПа;

B – ширина подошвы фундамента, м;

k_h – безмерный коэффициент, определяемый по табл. 7.1 в зависимости от отношения z / b, где z – расстояние от подошвы фундамента до нижней границы зоны оттаивания или кровли непросадочного при оттаивании грунта, м;

d_i – коэффициент сжимаемости i -го слоя грунта, кПа^–1;

k_m,i – коэффициент, определяемый по табл. 4.37 в зависимости от отношения z / B, где z – расстояние от подошвы фундамента до середины i -го слоя грунта, м (см);

k_i и k_i–1 – коэффициенты, определяемые по табл. 4.40 в зависимости от отношений а / b, z_i / B и z_{i –1}/ B, где z_i и z_{i –1} – расстояние от подошвы фундамента, соответственно до подошвы и кровли i -го слоя грунта, м (см).

Таблица 4.37

Коэффициенты k_m,i [8]

z / B	kh	Коэффициент km,i для грунтов
крупно-обломочных	песчаных и супесей	суглинков	глин
0 – 0,25 0,25 – 0,5 0,5 – 1,5 1,5 – 3,5 3,5 – 5,0 5,0	1,35 1,25 1,15 1,10 1,05 1,00	1,35 1,33 1,31 1,29 1,29 1,28	1,35 1,35 1,35 1,35 1,35 1,35	1,36 1,42 1,45 1,52 1,53 1,54	1,55 1,79 1,96 2,15 2,22 2,28

Таблица 4.38

Коэффициенты k [8]

z / B	Коэффициент k при а /b
	1,4	1,8	2,4	3,2
0,2 0,4 0,6 0,8 1,0 1,2 1,4 1,6 1,8 2,0 2,5 3,0 3,5 4,0 6,0 10,0 16,0 20,0	0,100 0,200 0,299 0,380 0,446 0,449 0,542 0,577 0,606 0,630 0,676 0,708 0,732 0,751 0,794 0,830 0,850 0,857	0,100 0,200 0,300 0,394 0,472 0,538 0,592 0,637 0,676 0,708 0,769 0,814 0,846 0,872 0,933 0,983 1,011 1,021	0,100 0,200 0,300 0,397 0,482 0,556 0,618 0,671 0,717 0,756 0,832 0,887 0,927 0,960 1,037 1,100 1,137 1,149	0,100 0,200 0,300 0,397 0,486 0,565 0,635 0,696 0,750 0,796 0,889 0,958 1,016 1,051 1,151 1,236 1,284 1,300	0,100 0,200 0,300 0,397 0,486 0,567 0,640 0,707 0,768 0,820 0,928 1,011 1,123 1,128 1,257 1,365 1,430 1,451	0,100 0,200 0,300 0,397 0,486 0,567 0,640 0,709 0,772 0,830 0,952 1,056 1,131 1,205 1,384 1,547 1,645 1,679	0,104 0,208 0,311 0,412 0,511 0,605 0,687 0,763 0,831 0,892 1,020 1,138 1,230 1,316 1,550 1,696 2,095 2,236

Осадку основания s при предварительном оттаивании или замене льдистых грунтов до глубины h_b,th для уменьшения деформаций основания, а также в случаях, когда слой сезонного промерзания-оттаивания не сливается с многолетнемерзлым грунтом, следует определять по формуле

 

s = s_p,th + s_ad,

 

где s_p,th - осадка уплотнения предварительно оттаянного, замененного или естественного немерзлого слоя грунта толщиной h_b,th под воздействием веса сооружения, определяемая в соответствии со СП 22.13330.2011;

s_ad - дополнительная осадка основания при оттаивании многолетнемерзлых грунтов в процессе эксплуатации сооружения, определяемая по формуле () для интервала глубин d_th - h_b,th, где d_th - расчетная глубина оттаивания грунта, считая от уровня планировки под зданием, устанавливаемая теплотехническим расчетом.

Глубину предварительного оттаивания или замены грунтов основания h_b,th следует устанавливать исходя из условия

 

s_p,th + s_ad £ s_u,

 

где s_u - предельно допустимая для данного сооружения осадка основания.

Осадку s свайных фундаментов из висячих свай, погруженных в предварительно оттаянные грунты, в том числе при их локальном оттаивании следует определять как для условного фундамента, границы которого принимаются согласно СП 24.13330.2011. При этом следует учитывать возможность проявления отрицательных (негативных) сил трения по периметру условного фундамента или по поверхности отдельных свай, а также воздействие горизонтальных усилий на фундаменты в периферийных частях зоны оттаивания.

Пример расчета осадки ленточного фундамента на оттаивающем основании [6, 10]. Глубина заложения фундамента – 3м, ширина – В =1,0 и длина a=32м (рис. 7.1). Глубина оттаивания многолетнемерзлого грунта в месте расположения фундамента составляет 11м, что соответствует мощности сжимаемой зоны H_s =11–3=8м. давление под подошвой фундамента составляет p = 0,4 МПа. Грунты основания до глубины 5 м сложены среднезернистыми песками с плотностью r_{d,th ×}×=1700кг/м³, коэффициентом сжимаемости d =0,02 МПа^-1 и оттаивания A_th =0,01;ниже 5 метров – суглинками с r_{d,th ×}=1800кг/м³, коэффициентом сжимаемости d =0,03 МПа^-1 и оттаивания A_th =0,016.

Разбиваем сжимаемую толщу H_s= 8м (рис. 7.1) на 7 слоев исходя из условий:

– толщина слоя в верхней части разреза под фундаментом не должна быть более 0,4 B (в нашем случае B =1,0, следовательно, толщина первого слоя 0,4·1,0=0,4м), далее по разрезу вниз толщина слоев постепенно увеличивается;

– в пределах слоя свойства грунтов должны быть постоянны.

Затем составлятся таблица (пример – табл. 7.3), в которую будут заноситься результаты промежуточных расчетов для выделенных слоев.

Определяется напряжение s_zg,i в середине каждого слоя по формуле 7.4:

s_zg,i =9,81·1700·[3,0+0,5·(0,4+0,0]·10⁶, МПа.

Рассчитывается первая часть осадки s_th,i

s_th,i =(0,01+0,02·0,053)·0,4=0,004 м.

Результаты заносятся в 9 и 10 колонки табл. 7.3.

По формуле 7.6 рассчитывается дополнительное вертикальное давление на основание под подошвой фундамента

p₀ =0,4–9,8·1700·3,0·19^-6=0,35 МПа.

Далее по табл. 7.1 определяем коэффициенты k_h и k_m,i изаносим их в 11 колонку табл. 7.3. Так как z/B= 8/1=8, то k_h= 1,0 и k_m,=1,35 для песка и 1,54 для суглинка.

По условию задачи L/B =32/1>10, в этом случае коэффициенты k_i и k_i–1 определяются по последней колонке по табл. 7.2. и результаты записываются в табл. 7.3 в 12 и 13 колонки.

Часть осадки за счет дополнительного давления на грунт от действия веса сооружения – s_p определяется по формуле 7.5 для каждого слоя и заносится в 14 колонку табл. 7.3, например для 1-го:

s_p =0,35·1,0·1,0·[0,02·1,35·(0,208-0,0)]=0,002м.

s_i = s_th + s_p =0,004+0,002=0,006 м.

s= 0,006+0,006+0,009+0,010+0,009+0,014+0,028+0,066=0,139 м.

Таблица 4.39

Результаты промежуточных расчетов

i	hi, м	Грунт	rd,th,i г/см3	di. КПа-1	Ath,i, д.ед.	zi, м	zi–1, м	szg,i, МПа	sth,i, м	коэффициенты	sp,i, м	s, м
k m, i	ki	ki–1
1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13	14	15
	0,4	песок	1,7	0,02	0,010	0,4	0,0	0,053	0,004	1,35	0,208	0,0	0,002	0,006
	0,4	песок	1,7	0,02	0,010	0,8	0,4	0,060	0,004	1,35	0,412	0,208	0,002	0,006
	0,6	песок	1,7	0,02	0,010	1,4	0,8	0,068	0,007	1,35	0,687	0,412	0,003	0.010
	0,6	песок	1,7	0,02	0,010	2,0	1,4	0,078	0,007	1,35	0,892	0,687	0,002	0,009
	1,0	песок	1,7	0,02	0,010	3,0	2,0	0,092	0,012	1,35	1,138	0,892	0,002	0,014
	2,0	песок	1,7	0,02	0,010	5,0	3,0	0,117	0,025	1,35	1,433	1,138	0,003	0,028
	3,0	сугли-нок	1,8	0,03	0,016	8,0	5,0	0,168	0,063	1,54	1,623	1,433	0,003	0,066