Построение эпюры пассивного давления грунта

Общей устойчивости, выбор шпунтовых свай

и определение диаметра анкерных тяг»

Выполнил студент гр. 5018/2 Алдохин А.К.

«____»___________ 2011г.

Руководитель асс. Пирожок П.П.

«____»___________ 2011г.

 

Санкт-Петербург

Оглавление стр

1. Исодные данные и расчетная схема………………………...………...…3

2. Статический расчет больверка…………………………...………………4

2.1 Назначение ориентировочной глубины забивки шпунтовых свай.....4

2.2 Построение эпюры активного давления грунта……………….….…4

2.3 Построение эпюры пассивного давления грунта………. …….…….5

2.4 Построение результирующей эпюры давления грунта...…………...7

2.5 Определение усилия в анкерной тяге…………………………...……7

2.5.1 Построение силового многоугольника…………………….……….7

2.5.2 Построение веревочного многоугольника………………….……...8

2.5.3 Определение значения максимального изгибающего момента…..8

3. Подбор шпунтовых свай и определение диаметра анкерной тяги....…9

4. Проверка общей устойчивости подпорной стенки……………….…..10

Приложение……………………………………....………………..…....…..15

Используемая литература…………….………..…………………….…..…21
1. Исходные данные и расчётная схема

Таблица 1

Исходные данные

№ вар.	Характеристики грунтов	Н, м	h, м
Засыпка	Основание
ρ1, т/м³	φ1, град	φ 2, град	φ 3, град	с3, кПа
	1,61					11,2	2,7

 

Схема стального одноанкерного больверка и расчётной нагрузки приведена на рис. 1 (числовое значение расчётной нагрузки q₀ в реальных условиях определяют назначением и конкретными условиями эксплуатации подпорной стенки. В рамках учебного задания: q₀=40 кПа)

Рис. 1. Расчетная схема подпорной стенки

2. Статический расчёт больверка

Расчет выполняется графоаналитическим методом.

2.1. Назначаем ориентировочную глубину забивки шпунтовых свай:

t≈(0,7…0,8)Н

Принимаем t=0,75H

t=0,75*11,2=8,4м.

где t – глубина забивки шпунтовых свай;

Н – свободная высота причальной стенки, принимается исходя из исходных данных.

Построение эпюры активного давления на шпунтовую стенку

Интенсивность давления грунта в характерных точках (поверхность и границы грунтов, низ шпунтовой стенки) вычисляем по формуле:

 

e_ai=[q_o+Σ(ρ_i∙g∙h_i)]∙λ_oi (1)

 

где q_o=40 кПа – расчетная равномерная нагрузка на поверхность грунта засыпки;

ρ_i – плотность i-ого слоя грунта за шпунтовой стенкой, т/м³;

g=9,81 м/с – ускорение свободного падения;

h_i – мощность i-ого слоя грунта за шпунтовой стенкой, м;

λ_oi – коэффициент бокового давления грунта (распора);

 

λ_oi =tg²(45°-φ_i/2) (2)

φ_i – угол внутреннего трения i-ого слоя грунта, град

Коэффициенты бокового давления грунтов:

λ_o1 =tg²(45°-27°/2)=0,376

λ_o2 =tg²(45°-25°/2)=0,406

λ_o3 =tg²(45°-19°/2)=0,499

 

Вычисления абсцисс эпюры активного давления грунта на шпунтовую стенку сводим в табличную форму.

Таблица 2

Вычисления абсцисс эпюры активного давления грунта

№ п/п	Отметка характерной точки, м	qo кПа	ρi т/м3	h м	ρi∙g∙hiкПа	Σ(ρi∙g∙hi)кПа	qo+Σ(ρi∙g∙hi)кПа	φi, град	λoi	eai кПа
			1,61						0,376	15,04
	3,7		1,61	3,7	58,44	58,44	98,44		0,376	37,01
	3,7		1,00				0,406	39,97
	11,2		1,00	7,5	73,58	132,01	172,01		0,406	69,84
	11,2		1,00				0,499	85,83
	19,6		1,00	8,4	82,40	214,42	254,42		0,499	126,95

Третий слой обладает сцеплением с₃=21 кПа, в пределах этого слоя грунта активное давление уменьшается на величину е_{а сц3}:

 

е_{а сц3}=2∙c∙tg(45°-φ₃/2) (3)

е_{а сц3}=2∙21∙tg(45°-19°/2)=29,95 кПа

Таким образом, значения активного давления e_ai для 5 и 6 строки:

5) e_a5 - е_{а сц3} = 69,84 – 29,95 =55,89 кПа

6) e_a6 - е_{а сц3} = 126,95 – 29,95 =97 кПа

Эпюра активного давления грунта представлена на Рис. 2а Приложения справа от оси стенки.

Построение эпюры пассивного давления грунта

Интенсивность давления грунта в характерных точках вычисляется по формуле:

e_пi=[q_o^*+Σ(ρ_i∙g∙h_i)]∙λ_пi∙k_i (4)

 

q_o^*- распределенная нагрузка на поверхность грунта дна, кПа

(согласно исходным данным q_o^*=0);

λ_пi – коэффициент пассивного давления грунта (отпора):

λ_пi =tg²(45°+φ_i/2) (4.1.)

λ_п3 =tg²(45°+19°/2)=1,97

k_i – коэффициент, учитывающий трение грунта о шпунтовую стенку и зависящий от ее материала и угла внутреннего трения грунта φ_i. Принимается по таблице 3.

Таблица 3

Значения коэффициента k (шпунт из стали)

φ, град
k	1,2	1,4	1,6	1,7	1,8	2,0	2,3

При значениях φ не указанных в таблице k определяют линейной интерполяцией.

φ₃ = 19 град k₃ = 1,56

ρ_i – плотность i-ого слоя грунта за шпунтовой стенкой, т/м³;

g=9,81 м/с – ускорение свободного падения;

h_i – мощность i-ого слоя грунта за шпунтовой стенкой, м;

Вычисления абсцисс эпюры пассивного давления грунта на шпунтовую стенку сводим в табличную форму.

Таблица 4

Вычисление абсцисс эпюры пассивного давления грунта

№	Отметка	qo кПа	ρi т/м3		ρi∙g∙hiкПа	Σ(ρi∙g∙hi)кПа		λoi	k	eпi
п/п	характерной	h, м	φi, град	кПа
	точки, м
	11,2							0,499	1,56
	12,2				9,81	9,81		0,499	1,56	30,15
	19,6			8,4	82,4	82,4		0,499	1,56	253,24

 

Примечание: третий слой является поверхностным слоем, слагающем дно, и обладает сцеплением, поэтому в пределах слоя грунта мощностью 1 м от проектного дна сцепление увеличивает пассивное давление от нуля (на отметке дна) и до e_{п сц3} (на 1 м ниже дна).

 

Третий слой обладает сцеплением с₃=21 кПа, величина е_{п сц3} вычисляется по формуле:

е_{п сц3}=2∙c₃∙tg(45°+φ₃/2) (5)

е_{п сц3}=2∙21∙tg(45°+19°/2)= 58,88 кПа

 

Таким образом, значения пассивного давления e_пi для 2 и 3 строки:

5) e_п2 + е_{п сц3} = 30,15 + 58,88 = 89,03 кПа

6) e_п3 + е_{п сц3} = 253,24 + 58,88 = 312,12 кПа

Эпюра пассивного давления показана на Рис. 2а Приложения слева от оси стенки.