Газы. Основные газовые законы

 

Газовые законы – это соотношения между параметрами газа (температурой, давлением и объемом).

Температура

В научных исследованиях используются две шкалы измерения температуры. Абсолютная шкала температур (предложил Кельвин в 1848 году) использует в качестве единицы измерения кельвин (К). в этой шкале точка 0 К называется абсолютным нулем. Шкала Кельвина принята в Международной системе единиц СИ. Обозначение кельвина не имеет символа градуса.

Температурная шкала Цельсия не является абсолютной шкалой, так как в ней допустимы отрицательные значения температур. Перевод температуры из шкалы Цельсия в абсолютную шкалу требует добавления к первой численной величины 273,15.

 

Абсолютная шкала Кельвина	----------------	Шкала Цельсия
373,15 К	----------------	100°С – температура кипения воды
273,15 К	----------------	0°С – температура замерзания воды
0 К – абсолютный ноль	----------------	-273,15 °С

 

Абсолютный ноль не достижим. Однако в лабораторных условиях удается достичь температуры, отличной от абсолютного нуля всего на 0,001 К. При таких температурах беспорядочное движение молекул практически прекращается, что приводит к появлению удивительных свойств. Например, металлы при этих температурах почти полностью утрачивают электрическое сопротивление и становятся сверхпроводящими. В 1987 г. Обнаружены вещества (керамика, полученная спеканием оксидов лантаноидов, бария и меди), которая становится сверхпроводящей при сравнительно высоких температурах (около 100 К), что открывает большие перспективы в технике. При температурах, близких к абсолютному нулю, у жидкого гелия исчезает вязкость и он становится сверхтекучим, являясь квантовой жидкостью. За это открытие русский физик Петр Леонидович Капица был удостоен Нобелевской премии по физике в 1978 г.

 

Давление

В качестве единицы измерения давления часто используется атмосфера (атм.). Давление, равное 1 атм., создает земная атмосфера на уровне моря при температуре 0°С, поддерживая столбик ртути высотой 760 мм. Давление выражается так же в мм ртутного столба (мм рт.ст.) или мм Hg. При измерении низких давлений часто используют единицу, которую называют торр.

1 торр равен 1 мм рт.ст., следовательно, 1 атм. равна 760 торр. Эта единица была названа по имени итальянского физика и математика Эванджелиста Торричелли. Он установил, что атмосферное давление определяет высоту, до которой жидкость поднимается в трубке, перевернутой над тарелкой с той же жидкостью. Это привело к созданию барометра. Кроме того он доказал, что скорость истечения жидкости из отверстия в сосуде пропорциональна квадратному корню из высоты уровня жидкости над отверстием (так называемая формула Торричелли).

В системе СИ единицей давления является паскаль (Па), который определяют как давление, создаваемое силой 1 Н, действующей перпендикулярно к поверхности, площадью 1 м².

1 Па = 1 Н/м²

1 атм. = 101325 Па

 

Объем

В системе СИ единицей объема является кубический метр (м³), а производными единицами – см³, дм³.

1 л = 1 дм³

1 м³ = 1·10³ дм³

1 дм³ = 1·10³ см³

 

Нормальные условия

Рассмотрение физических свойств газов обычно проводят при определенных условиях – нормальных температуре Т и давлении Р. Нормальной температурой считается 273,15 К (0°С), а стандартным давлением до недавних пор считалось значение 101325 Па (1 атм. или 760 мм рт. ст.). Однако сейчас принято считать нормальное давление 100 кПа (1 бар).

 

Закон Бойля-Мариотта

При постоянной температуре объем газа пропорционален его давлению:

, (1)

Объем газа уменьшается при увеличении давления или объем газа пропорционален величине, обратной давлению.

 

Закон Гей-Люссака (закон Шарля)

В 1787 г. Шарль показал, что при постоянном давлении объем газа пропорционален температуре:

, (2)

Объединенный газовый закон

Объединив уравнения (1) и (2), можно получить выражение, называемое Законом состояния газов:

,

Или

Точное значение в правой части (const) зависит от количества газа. Для 1 моля газа, const обозначается R – молярная газовая постоянная или просто газовая постоянная. Если Р =1атм., то

В системе СИ

,

где V_M – объем, занимаемый 1 молем газа.

Для n молей газа имеем:

, или

, - уравнение состояния идеального газа.

Так как , то ,

где

М – молярная масса вещества,

m – масса вещества в граммах.

Это уравнение позволяет вычислить молярную массу газа, зная массу и объем газа при определенном температуре и давлении.

Пример:

Образец газа массой 1,236 г имеет при температуре 20 °С и давлении 1 атм. объем 512 см³. вычислить относительную массу этого газа.

Переведем данные в систему СИ:

V=512 см³=0,000512 м³,

m=1,236 г,

Т=20 °С=293,15 К

Р=1 атм. = 101325 Па=101325 Дж/м²

R=8,314 Дж·К^-1·моль^-1

Тогда

Следовательно, Мr=58,07

 

Закон Авогадро

В 1811 г. Амедео Авогадро выдвинул гипотезу, согласно которой равные объемы всех газов при одинаковых температуре и давлении содержат одинаковое число молекул.

Число молекул в 1 моле любого газа равно 6,022·10²³. это число называется постоянной Авогадро и обозначается символом N_A.

Поскольку 1 моль любого газа всегда содержит одинаковое число молекул, из закона Авогадро следует, что 1 моль любого газа занимает один и тот же объем – 22,4 дм³.

Эта величина получена из уравнения

,

полагая n=1 моль и подставляя значение R и стандартные значения P и T.

Эта величина называется молярным объемом. Из закона Авогадро нетрудно вычислить плотность газа при нормальных условиях.

Пример:

1 моль СО₂ (44 г) занимает объем 22,4 дм³. Тогда плотность d углекислого газа при нормальных условиях равна:

Вообще,

,

то есть можно вычислить плотность газа при любых заданных значениях температуры и давления.

 

Закон парциальных давлений газов (закон Дальтона)

В 1801 г. Джон Дальтон установил, что давлении в смеси нескольких газов равно сумме парциальных давлений всех газов, составляющих смесь. Парциальное давление каждого газа, входящего в состав смеси – это давление, которое создавалось бы той же массой данного газа, если он будет занимать весь объем смеси при той же температуре.

Закон дальтона имеет вид:

, где

Р _смеси – суммарное давление смеси газов,

Р_а, Р_b, Р_с – парциальное давление каждого газового компонента.

 

Зная массы m газовых компонентов в сосуде можно вычислить парциальное давление каждого компонента, учитывая, что

,

, (3)

,

Тогда

, (4)

Если разделить уравнение (3) на (4), получим

.

Отношение называется мольной долей компонента а, то есть мольная доля – это отношение числа молей данного газа к общему (или суммарному) числу молей всех газов.

 

Сжижение газов

Чтобы произошло сжижение газов, силы притяжения между молекулами должны стать достаточными только при малых расстояниях между молекулами. Этому условию благоприятствуют высокое давление и низкая температура.

Сжижение газов осуществить тем труднее, чем выше температура газа, так как при этом необходимо и более высокое давление. Выше определенной температуры газ вообще не поддается сжижению. Эта температура называется критической и обозначается как Т_кр. Минимальное давление, необходимое для сжижения газа при его критической температуре, называется критическим давлением Р_кр. Объем, занимаемый 1 молем газа при критических давлении и температуре называется критическим объемом и обозначается V_кр.

Значения Т_кр., Р_кр., V_кр. для каждого газа называются его критическими постоянными (табл.5).

Таблица 5

Критические постоянные

Вещество	Ркр., атм	Ткр., К	Vкр., дм3/моль
Н2	12.8	33.2	0.068
N2	33.5	126.0	0.090
O2	49.7	154.8	0.074
CO2	73.0	304.2	0.095

 

 

Жидкое состояние вещества

Как видно из таблицы 4, жидкость имеет промежуточную природу между твердыми веществами и газами. Например, силы притяжения между частицами в жидкостях имеют промежуточное значение между этими силами в твердых веществах и газах. Поэтому частицы жидкости могут удерживаться вместе в определенном фиксированном объеме, но этих сил не достаточно, чтобы соединить частицы в упорядоченные структуры. Поэтому жидкости не имеют определенной формы. В последние годы, однако, получены экспериментальные данные, которые свидетельствуют об образовании в жидкостях, особенно полярных, небольших упорядоченных групп частиц, так называемых кластеров (малоустойчивых структур частиц). Частицы жидкости, подобно частицам газа, находятся в непрерывном хаотичном тепловом движении – броуновском движении.

С жидкостями может происходить следующее: испарение, кипение, замерзание.

Испарение – это процесс перехода вещества из жидкого состояния в газообразное. Его скорость увеличивается при увеличении площади поверхности жидкости, ее температуры, уменьшении внешнего давления.

Кипение жидкости начинается, когда давление ее паров достигает атмосферного давления. При кипении жидкости внутри нее образуются пузырьки пара. Это вызывает ее бурление. Температуру кипения жидкости можно понизить, если уменьшить внешнее давление и наоборот, кипение можно прекратить, повышая внешнее давление. При постоянном давлении температура кипящей жидкости остается неизменной до тех пор, пока вся жидкость не выкипит.

При охлаждении жидкости силы притяжения все больше ограничивают движение частиц с невысокой кинетической энергией. Эти частицы удерживаются в фиксированных положениях кристаллической решетки. Температура, при которой устанавливается равновесие между жидким и твердым состоянием вещества, называется температурой замерзания жидкости. Температура замерзания остается неизменной, пока вся жидкость не закристаллизуется.

Жидкости имеют фиксированный объем и принимают форму сосуда, в который их помещают, плотности жидкостей больше, чем у газов и близки к плотности твердых веществ. Сжимаемость жидкостей очень невелика, поскольку между частицами жидкостей остается совсем немного свободного пространства.

У жидкостей есть три важных свойства:

1. Текучесть и вязкость

Подобно газам, жидкости могут течь – это свойство называется текучестью. Сопротивляемость жидкости течению называется вязкостью. На текучесть и вязкость влияет ряд параметров. Наиболее важным являются силы притяжения между молекулами жидкости, а так же форма, структура, относительная молекулярная масса этих молекул. Текучесть уменьшается с увеличением длины молекул.

Вязкость жидкости примерно в сто раз больше, чем у газов.

 

 

2. Поверхностное натяжение.

Молекулы, находящиеся в глубине жидкости испытывают одинаковое притяжение со всех сторон; молекулы, находящиеся на поверхности жидкости, испытывают действие результирующей силы, направленной внутрь жидкости. Поэтому поверхность жидкости оказывается в состоянии натяжения, она все время стремиться сократиться. Поверхностное натяжение жидкости – минимальная сила, необходимая, чтобы преодолеть устремление частиц жидкости внутрь и тем самым удержать поверхность жидкости от сокращения. Существованием поверхностного натяжения объясняется сферическая форма свободно подающей капли жидкости.

3. Диффузия

– это процесс перераспределения вещества из области с высокой концентрацией в область с меньшей концентрацией или давлением. Диффузия в жидкостях осуществляется гораздо медленнее, чем в газах, так как частицы в жидкости упакованы гораздо плотнее, чем в газе. Частица, диффундирующая в жидкости, подвергается частым столкновениям и поэтому продвигается с трудом. В газах между частицами много свободного пространства, и они могут перераспределятся гораздо быстрее. Диффузия осуществляется между взаимно растворимыми жидкостями. Она отсутствует между несмешивающимися жидкостями. В отличие от жидкостей все газы смешиваются друг с другом и поэтому могут диффундировать один в другой.

Растворы

 

Растворы – это однородные смеси (гомогенные системы) переменного состава, содержащие два и более вещества.

Из составных частей раствора одно вещество считается растворителем, остальные – растворенными в нем веществами. Растворитель – это вещество, в среде которого равномерно распределяются растворенные вещества; растворитель является основной составной частью раствора и обычно присутствует в нем в большем количестве. Растворитель может образовывать растворы различных растворенных веществ, например растворы разных солей в одном и том же растворителе – воде, а одно и тоже растворенное вещество может давать растворы в различных растворителях, например, растворы бромида натрия в воде и этаноле как растворителях.

В отличие от гомогенных смесей – растворов, гетерогенные системы (суспензии, эмульсии и др.) к растворам не относятся, а представляют собой дисперсные системы. Растворы отличаются от дисперсных систем по размерам частиц дисперсной фазы, то есть частиц растворенного вещества; имеется и ряд других отличий.

В широком смысле под растворами понимаются гомогенные смеси в любом агрегатном состоянии. В химической практике наиболее важны жидкие гомогенные смеси, приготовленные на основе жидкого растворителя. Именно жидкие смеси в химии обычно называют просто растворами. В качестве же дисперсной фазы для получения жидких растворов могут быть использованы вещества, находящиеся в любом состоянии (твердом, жидком, газообразном).

Примеры: водный раствор диоксида углерода СО₂; водный раствор жидкого этанола С₂Н₅ОН; водный раствор твердого гидроксида натрия NaOH.

 

Таблица 6

Некоторые характеристики растворов и суспензий

Истинный раствор	Коллоидный раствор	Суспензия
Молекулярно-дисперсная система	Коллоидно-дисперсная система	Грубодисперсная система
Размер частиц <1·10-9 м	Размер частиц 1·10-9 ÷5·10-7 м	Размер частиц >5·10-7 м
Частицы нельзя обнаружить оптическими методами	Частицы можно обнаружить с помощью ультрамикроскопа	Частицы нельзя обнаружить визуально или с помощью микроскопа
Частицы проходят через бумажный фильтр	Частицы проходят через бумажный фильтр	Частицы задерживаются бумажным фильтром

 

Важно то, что после смешивания жидкого растворителя и растворенного вещества в любом агрегатном состоянии образующаяся гомогенная смесь (раствор) остается жидкой.

Наиболее распространенным и широко применяемым в химической практике растворителем является вода. Кроме нее, но в значительно меньших масштабах в неорганической химии используется аммиак и жидкий диоксид серы. В органической химии в качестве растворителей применяются этанол, ацетон, тетрахлорид углерода, трихлорэтилен, сероуглерод, бензол и др.

Растворы имеют чрезвычайно большое практическое значение; в лабораторных и в промышленных условиях большинство химических реакций проводят в растворах. Кроме того, именно в растворах протекают химические реакции, лежащие в основе обмена веществ в живых организмах.

Растворы могут иметь различный состав. Так, некоторые жидкости способны неограниченно смешиваться друг с другом, например, этанол и вода. Другие жидкости растворяются в определенных соотношениях.

При растворении твердых веществ и газов в жидкостях для каждой пары растворенное вещество-растворитель существует граница смешивания, которая характеризует растворимость вещества.

Растворимость вещества в растворителе количественно определяется составом образуемого ими насыщенного раствора.

Насыщенным раствором называется такой раствор, при добавлении в который порции растворяемого вещества оно уже больше не переходит в раствор. Таким образом, насыщенный раствор находится в контакте с избытком растворяемого вещества в виде второй фазы (осадка).

Каждое вещество обладает индивидуальной растворимостью в каждом растворителе. Растворимость вещества зависит от температуры.

В жидких растворителях при повышении температуры растворимость твердых веществ, как правило, возрастает, а растворимость газов снижается.

На растворимость газов сильное влияние оказывает давление: при повышении давления растворимость газов возрастает.

Если содержание растворенного вещества в растворе меньше растворимости этого вещества, то такой раствор является ненасыщенным, и в нем может раствориться еще некоторое количество того же вещества. Если количество растворяемого вещества больше, чем его растворимость, то избыточная часть растворяемого вещества остается в виде второй фазы, например, для твердого вещества в виде осадка под насыщенным раствором. Возможно и такое состояние раствора, когда образование второй фазы сразу не происходит, и растворенное вещество остается в растворе, хотя растворимость этого вещества превышена. Такие растворы называются перенасыщенными; они в большей или меньшей степени неустойчивы (метастабильны). При введении, например, «затравки» - кристаллика твердого растворяемого вещества, избыточное (по сравнению с насыщенным раствором) количество этого вещества выпадает в осадок и образуется насыщенный раствор.

Состав раствора может быть количественно задан несколькими способами.

Часто вместо выражения «состав раствора» используют термин «концентрация раствора». Концентрацией (не раствора, а растворенного вещества) называют отношение количества растворенного вещества или его массы к объему раствора; концентрацию обычно выражают в моль/л или г/л. Концентрация - это отношение неоднотипных величин. Те величины, которые являются отношением однотипных величин, например, отношение массы растворенного вещества к массе раствора, и формально не имеют своей единицы, называются долями. Таким образом, состав раствора может быть передан как концентрацией, так и долей растворенного вещества.

Массовая доля растворенного вещества ω – это отношение массы растворенного вещества к массе раствора.

Пример: при 20 °С и в 100 г воды растворено 15,6 г нитрата калия; массовая доля нитрата калия в этом растворе равна

Объемная доля растворенного вещества υ – это отношение объема растворенного вещества к объему раствора.

Пример: объемная доля этанола в 120 мл раствора, приготовленного разбавлением водой 24,5 мл спирта, равна

Состав раствора может быть передан так же с помощью его молярности и нормальности (см. ниже), весьма распространенных в практике неорганической и аналитической химии.

Между плотностью раствора и его составом существует некоторая зависимость, которая изображается либо в графической, либо в табличной форме. Поэтому состав растворов можно установить, если измерить их плотность. Относительную плотность жидких растворов измеряют с помощью ареометров, выполненных в виде поплавков (трубка с делениями и грузом внизу). По глубине погружения в раствор поплавка находят значение относительной плотности, а затем с помощью таблицы или графика – состав раствора. На шкалах специальных ареометров (например, для водных растворов этанола, серной и азотной кислоты) нанесены непосредственно значения состава растворов, так как чаще всего необходимо узнать именно состав, а не плотность раствора.

Плотность растворов зависит от температуры; обычно табличные и графические зависимости между составом растворов и их плотностью приводятся для 20 °С; при той же температуре осуществляется градуировка ареометров.

Молярность растворов

Молярность раствора – величина, численно равная молярной концентрации растворенного вещества, выраженной в моль/л. Молярная концентрация С-это отношение формульного количества растворенного вещества n (числа молей) к объему раствора V_(P):

Единица молярной концентрации в СИ – моль на кубический метр (моль/м³); в химической практике чаще используется единица моль на литр (моль/л).

Пример: молярная концентрация серной кислоты в водном растворе, равная 1 моль/л, означает, что в 1 л такого раствора содержится 1 моль H₂SO₄.

Молярность раствора записывается числовым значением молярной концентрации растворенного вещества, выраженной в моль/л, с последующей буквой М или словом «молярный».

Пример: 1 М или одномолярный раствор, 0,1 М или децимолярный раствор, 0,01 М или сантимолярный раствор, 0,001 М или миллимолярный раствор.

Из определения моля следует, что в 1 л 1 М раствора содержится число формульных единиц вещества, равное числу Авогадро.

Молярная концентрация С и молярная масса М растворенного вещества связаны следующим соотношением:

где m – масса растворенного вещества;

V_(P) – объем раствора.

Частное в правой части этого соотношения есть массовая концентрация растворенного вещества С, следовательно

Пример: гидроксид натрия NaOH имеет молярную массу М=40,00 г/моль. В 0,1 М растворе этого вещества массовая концентрация NaOH равна

Для приготовления такого раствора в мерную колбу вместимостью 1 л вносят 4 г гидроксида натрия, наполняют колбу примерно до половины водой, тщательно перемешивают (до полного растворения) и доводят объем раствора водой до 1 л.

Если в химической реакции, протекающей в растворе, формульные количества реагентов оказываются равными, т.е. равны их эквивалентные числа, то для проведения реакции можно взять равные объемы растворов этих реагентов с одинаковой молярностью.

Пример: для проведения реакции

необходимо и достаточно взять 25 мл 0,1 М раствора хлороводорода и смешать с 25 мл 0,1 М раствора гидроксида натрия.

Использование определенных объемов растворов вместо масс реагентов лежит в основе метода аналитической химии, называемого объемным анализом. Для возможности сравнения объемов растворов реагентов, имеющих разные эквивалентные числа, вместо молярности используется другой способ выражения состава раствора, называемый нормальностью.

 

Нормальность растворов

Нормальность раствора – величина, численно равная эквивалентной концентрации растворенного вещества, выраженной в моль/л. Эквивалентная концентрация С_eq - это отношение эквивалентного количества растворенного вещества n_eq к объему раствора V_(P):

Единица эквивалентной концентрации - моль на кубический метр (моль/м³); в химической практике чаще используется единица моль на литр (моль/л).

Пример: эквивалентная концентрация серной кислоты в водном растворе, равная 1 моль/л, означает, что в 1 л такого раствора содержится 1 моль эквивалентов H₂SO₄.

Нормальность раствора в расчетных формулах обозначается символом N, а числовое значение нормальности принято указывать числовым значением эквивалентной концентрации растворенного вещества (в моль/л) с последующей буквой н. или словом «нормальный», например, 1 н., или однонормальный раствор.

Пример: в 1 л 1 н. раствора серной кислоты, используемого для перехода

содержится 6,02·10²³ эквивалентов H₂SO₄, т.е. ½ моля H₂SO₄ (фактор эквивалентности H₂SO₄ равен 1/2). Аналогично, 1 л 1 н. раствора перманганат-ионов, применяемого для проведения перехода

содержит 6,02·10²³ эквивалентов или 1/5 иона (фактор эквивалентности в данном переходе равен 1/5).

Поскольку эквивалентное и формульное количества вещества связаны отношением

,

то эквивалентную концентрацию растворенного вещества С_eq можно представить как отношение молярной концентрации С к фактору эквивалентности f_eq этого вещества в данной конкретной реакции:

Следует еще раз подчеркнуть, что молярность раствора данного вещества определяется методикой приготовления раствора (количеством растворенного вещества и растворителя) и не зависит от реакции, в которой это вещество будет участвовать. Наоборот, нормальность раствора зависит от реакции, так как одно и то же вещество в различных реакциях может иметь разные значения эквивалентного числа. Нельзя приготовить раствор вещества заданной нормальности, не зная, в какой реакции это вещество будет участвовать, ибо это не даст возможности рассчитать требуемое формульное количество вещества.

Для объемного анализа важным является следующее положение: равные объемы растворов одинаковой нормальности содержат равные эквиваленты количества растворенных веществ.