, .
l, Q, l
(1.1)
( ) , () ().
, : , (), . :
( ) | |
! | |
! |
l, . , :
00
01
ϳ 10
ϳ 11
l=2.
( ) (1845-1903). 5- ( ) 1877 .
l. (). l , , , .
.
1.1. n nl l.
.
1. () n
n :
, k=1 : n=n1.
2. , l=k-1, , l=k.
, k-1 . k, k-1 1, 2,....n . , k n k k. k-1 nk-1, k nk-1. n=nk. l=k-1, , l=k.
, 1 2, , , - l.
1 , , : () l , (1, 2,...,n) n, k M (m1, m2,..., mk).
|
|
1.1 l nl. , k M. , k≤nl, l.
. A={0,1}, ={ I, V, X, L, , D, }. =7, n=2. 7≤2l, l=3.
:
I↔001
V↔010
X↔011
L↔100
C↔101
D↔110
M↔111
, MCMLVI (1956) :
111111011001001, (). , , . :
MMXII (2012(10)).
, , .
(1794-1872). 1837 , 1838 . : , .
(.1).
1
∙ − | |
− ∙ ∙ ∙ | |
─ ∙ | |
∙ ─ ∙ ─ |
, :
─ ∙ ∙ ∙ │ ∙ ─ │ ─ ∙ │ ∙ ─ ∙ ─
³ , .
.
. ϳ :
) , (, );
) , .
, () , , . , ( ), ( ).
, , , . , , , , . ֳ , , , .
() . () . . , , , , , . , (). , , , , . . .
|
|
(kryptos , logos ). : . () . .
, .
:
1) () , ;
2) ( );
3) , ( ).
8. .
1. .
2. . .
3. .
4.
5.
1.
. . , . .
, 1949. , .
˳ |
() |
1.
: , , , , . , , , , :
ϳ , .
, .= { x1,x2,...,xn }, .
, () , , , . , , , , ( ), () ( ).
|
|
, , .
˳ , .
.
, .
, . ˳ .
: ();
() , . .
() , . (1 = 1 /).
.
, , , (). , . , , , . , , , . . , , , , . , .
: nox = Nnox / N, Nnox - ; N .
N .
2. .
. , .
, , .
, , , . , , .
( )
, .
( ), ( ). , / ε , ε . , / .
|
|
. .
:
, ﳿ , .
. .
, .
, .
, , , , .
1. (.7,.4)
()=
() , m .
= , =1,2,..., m, () =log m
2. . m (, , , ).
P = 1- H ()/ H () = 1- H ()/log m, () , log m () m .
, , (32, ) ()=2,0 / ( ). () =log m =log 32=5,
P = 1-(2 /) / (5 /)=0,6
6 10- .
3. , , , l , x , p (x ) x .
.
4. P =1 dz .
1. = {0,1,2,3,4,5,6,7}. : 0↔000, 1↔001, 2↔010,..., 7↔111. :
1) ( ) = log 8=3;
2)
P = 1 ;
3) ( );
4)
, .
2. ³ , ( ), 4.
4
( ) | 0,04 | 0,01 | 0,015 | 0,1 | 0,6 | 0,025 | 0,01 | 0,2 |
1) ( )= 1,781;
2) ;
3)
P = 1 - ≈ 0,41.
, 1, . , 4 10 .
, . , .
, , , , ( ).
-̳, , , k , l i - i- , Q () ( 3.2).
, , , .
S , () .
, S1= {01,10,11,000,001} , - . , - 20 S1.
|
|
S2= {0,01,011,111} , () , .
m = (m , m ,, m ) [11,.2.2]:
1. a , a , a ,, a , m: , m, ..
2. a ( ) S.
3. ᒺ .
S? , ? ³
S ={ v , v ,, v } , V (S)=(l , l ,, l ) , , , l (i=1,2,..,k).
(l ,l ,,l ), , l ≤l , .
:
2 + 2 +...+ 2 ≤1 (3.7)
:
3.3.
l ,l ,,l , , (3.7).
(3.7) , . , , , .
m =(m , m ,, m ) , . P=(P ,P ,...,P ) P i - m. , l = (l , l ,, l ). L (m)
L (m)=(l * P 1+ l * P ++ l * P ) (3.8)
, , L (m) .
l, (3.8) .
.
. 5.
5
{0,10,11} | (1,2,2) | |
{0,10,110,111} | (1,2,3,3) | |
{0,10,110,1110,1111} | (1,2,3,4,4) | |
{0,10,1100,1101,1110,1111} | (1,2,4,4,4,4) | |
{0,10,1100,1101,1110,11110,11111} | (1,2,4,4,5,5) |
3.
( ) , , , ( ), , .
, , , . , , , . , , ( ). , Ż , ػ .
, , . .
. , ( ). , , , , , , . , , (0 1) .