В отсутствие внешней нагрузки

Примером такого соединения является крепление крышек к основаниям корпусов машин. Болт в этом случае находится лишь под воздействием силы предварительной (начальной) затяжки F₀ ключом. При этом стержень болта растягивается силой F₀ и закручивается моментом сил трения в резьбе Т_р (момент трения на торце гайки и момент трения головки болта через стержень болта не передаётся). Расчетная схема затянутого болтового соединения приведена на рис. 2.37.

 

Рис. 2.37. Расчетная схема затянутого болтового соединения

 

Прочность соединения определяется прочностью болта, разрушение которо­го прежде всего идёт по сечению, представляющему собой окружность с наименьшим для резьбы внутренним диаметром (по дну впадин) d₃.

Напряжение растяжения от силы начальной затяжки F₀:

,

где А_б = p × d₃² / 4 – площадь сечения болта, мм².

Напряжение кручения от момента сил трения в резьбе:

, (2.57)

где W_p = p × d₃³ / 16 – полярный момент сопротивления сечения болта, мм³;

d₃ – внутренний диаметр резьбы по дну впадин, мм.

, (2.58)

где – коэффициент резьбы.

Согласно 4-й (энергетической) теории прочности, величина эквивалентного напряжение в теле болта:

,

 

, (2.59)

где – коэффициент, учитывающий напряжение кручения в теле болта, зависит от типа резьбы: K_кр =1,3 – резьба метрическая; K_кр =1,25 – резьба трапециидальная; K_кр =1,2 – резьба ленточная.

Из формулы для расчета величины эквивалентного напряжения в теле болта следует, что расчет болта затянутого болтового соединения в отсутствие внешней нагрузки представляет собой расчет на растяжение с увеличением в K _кр раз.

Условия прочности болта:

или , (2.60)

где [s_р] – допускаемое напряжение растяжения болтового соединения, предполагающее отсутствие пластических деформаций в материале тела болта, МПа.

Из уравнения прочности следует:

. (2.61)

При выборе допускаемых напряжений принимают:

– для пластичных материалов;

– для хрупких материалов;

где – значение предела текучести материала, МПа; – значение временного сопротивления материала, МПа; S – коэффициент безопасности.

Напряжение в образце, после которого относительная остаточная деформация e = Dl_ост /l составляет 0,2 %, называют пределом текучести. Наибольшее напряжение, которое выдерживает образец, определяют как временное сопротивление.

Для пластичных материалов коэффициент безопасности принимают:

S = 1,5–3,0 – при контролируемых затяжках;

S = 3,0–5,0 – при неконтролируемых затяжках.

Контроль затяжки осуществляется динамометрическим ключом.

Следует иметь в виду, что при необходимости применяют высокопрочные болты, выполняемые из стали 40Х и подвергаемые закалке.

При этом , МПа.

 

2.3.2. Расчёт затянутого болтового соединения,