Змістовий модуль 1. Теорія ймовірностей

Тема 1.Елементи комбінаторики.

Правило суми. Основний принцип комбінаторики. Розміщення, комбінації, перестановки.

Тема 2. Поняття ймовірності події.

Класифікація подій. Класичне, геометричне та статистичне визначення ймовірностей. Дії над подіями. Теорема додавання ймовірностей. Випробування, випадкова подія. Сума, добуток, різниця подій. Діаграми Венна Сумісні та несумісні, достовірні та неможливі, рівноможливі події. Повна група подій.Класичне, геометричне та статистичне визначення ймовірностей. Теорема додавання ймовірностей.

Тема 3. Умовна ймовірність.

Формула повної ймовірності. Формула Байеса. Теорема множення ймовірностей. Схема незалежних випробувань Бернуллі. Формула Пуассона.

Тема 4. Дискретні випадкові величини.

Функція розподілу випадкової величини. Основні числові характеристики ДВВ. Біноміальний закон розподілу. Закон розподілу Пуассона.

Тема 5. Неперервна випадкова величина.

Щільність ймовірності. Основні числові характеристики НВВ. Основні закони розподілу. Рівномірний, показниковий та нормальний закони розподілу

Тема 6. Граничні теореми теорії ймовірностей.

Нерівність Чебишева. Теорема Чебишева. Закон великих чисел Локальна та інтегральна теореми Муавра-Лапласа. Центральна гранична теорема.

 

Змістовий модуль 2. Елементи математичної статистики

Тема 7. Вибірковий метод.

Варіаційні ряди та їх графічне зображення. Полігон, гістограма. Генеральна та вибіркова сукупності. Вибіркові аналоги функції та щільності розподілу. Точкові оцінки параметрів вибірки. Квантилі. Інтервальна оцінка параметрів вибірки. Довірчий інтервал, надійність оцінки.

Тема 8. Перевірка статистичних гіпотез.

Побудова теоретичного закону розподілу за дослідними даними. Статистична гіпотеза та загальна схема її перевірки. Критерії статистичної перевірки статистичних гіпотез. Критерій Ст’юдента. Побудова теоретичного закону розподілу за дослідними даними. Перевірка гіпотези про нормальний закон розподілу за критерієм Пірсона.

Рекомендована література

1. Гмурман В.Е. Теория вероятностей и математическая статистика. - М.: Высш.шк., 1972.
2. Гмурман В.Е. Руководство к решению задач по теории вероятностей и математической статистике. - М.: Высш.шк. 1975.
3. Демківський О.Б., Краснитський С.М., Пилипенко Ю.М.,Слізков А.М. Статистична обробка результатів вимірювань та експериментальних даних в текстильній промисловості (навчальний посібник) Київ.: КНУТД. 2012.-106 с
4. Зелепугіна І.М., Лагода О.А., Сеннікова Н.Т.,. Савельєва К.В. Практичні заняття з теорії ймовірностей та математичної статистики для студентів факультету ТОіСУ: Методичні вказівки - К.:КНУТД, 2004.
5. Краснитський С.М., Хилюк Л.Ф. Теорія ймовірностей та її застосування у задачах легкої промисловості
6. Краснитський С.М., Хилюк Л.Ф., Пилипенко Ю.Н.. Методические указания к самостоятельной на тему «Типовые задачи по теории вероятностей»
7. Кремер Н.Ш. Теория вероятностей и математическая статистика. - М.: ЮНИТИ, 2000.
8. Мацак І.К., Пилипенко Ю.М. Методичні вказівки, завдання та програма курсу “Прикладна математика”. Розділ “Елементи теорії ймовірностей та математичної статистики
9. Пилипенко Ю.М., Краснитський С.М., Мацак І.К Методичні вказівки до курсу „Прикладна математика”. Розділ „Статистичний аналіз даних”
10. Скороход А.В. Елементи теорії ймовірностей та випадкових процесів. - К.: Вища шк., 1971.
11. Скороход А.В. Теорія ймовірностей: Збірник задач. - К.: Вища шк., 1976.
12. Шефтель З.Г. Теорія ймовірностей. - К.: Вища шк., 1994.

Форма підсумкового контролю успішності навчання - залік.

5. Засоби діагностики успішності навчання методи усного контролю, методи письмового контролю, методи практичного контролю, контрольні питання, тести, розв'язання задач і т.п

 

Програму склав ___________ Пилипенко Ю.М.

(підпис) (ініціали, прізвище)