IV. Свойства твердых и жидких тел

Основные законы и формулы

 

Наименование величины или физический закон

Формулы

Относительная деформация тела длинной ( абсолютная деформация)   Упругое напряжение ( деформирующая сила)   Закон Гука ( модуль упругости)   Объёмная плотность энергии при упругой деформации   Коэффициент поверхностного натяжения ( сила поверхностного натяжения)   Высота поднятия жидкости в капилляре (формула Жюрена), угол смачивания, плотность жидкости   Давление внутри сферического пузырька в жидкости (формула Лапласа)

.     .

 

Вопросы для самоконтроля

1. Каковы основные отличия твердых тел от жидких и газообразных?

2. Каковы свойства полимеров? Приведите примеры ис­пользования полимеров в ветеринарии.

3. Какие биологические ткани относятся к типу полимеров?

4. Перечислите виды деформаций. Приведите примеры деформаций в живом организме.

5. В чем различие между упругими и пластическими де­формациями?

6. Сформулируйте закон Гука. При каких условиях выпол­няется этот закон?

7. Что называется напряжением? Каков физический смысл
этой величины? В каких единицах она измеряется?

8. Дайте определение модуля Юнга. В каких единицах он
измеряется?

9. Выведите формулу объёмной плотности энергии упругодеформированного тела.

10. Объясните причины возникновения поверхностного на­тяжения в жидкостях.

11. Дайте определение коэффициента поверхностного натя­жения(КПН). В каких единицах он измеряется?

12. Каковы причины смачивания и не смачивания жидкостя­ми поверхностей твердых тел?

13. Что называют краевым углом? Каковы величины краевых углов при смачивании и не смачивании?

14. Объясните поведение смачивающей и не смачивающей жидкости в капиллярах.

15. Какую роль играют капиллярные явления в сельском хозяйстве и в биофизике живого организма?

Примеры решения задач

 

 

ЗАДАЧА № 1

Бедренная кость собаки имеет длину , сечение . Какая работа совершается при сжатии кости на если модуль упругости кости

Решение

	Работа сжатия кости расходуется на увеличение ее по­тенциальной энергии, которая может быть вычислена по формуле:

 

 

где напряжение упруго сжатого тела; модуль упругости и объём тела.

По этой же формуле может быть вычислена и работа сжатия кости.

Следовательно,

.

Величина напряжения может быть вычислена по закону Гука:

.

Следовательно,

.

Подставляя это выражение в формулу работы, получим:

.

Проверим размерность полученной формулы.

Подставим числовые данные:

Ответ: работа сжатия кости равна

ЗАДАЧА № 2

Определить радиус капилляра, в котором спирт поднимается на высоту Плотность и КПН спирта приведена в таблицах.

Решение

Считая, что имеет место полное смачивание стенок капилляра спиртом, можно написать, что величина краевого угла и . Отсюда радиус капилляра

.

Проверим размерность полученной формулы:

Произведём вычисления:

Ответ: радиус капилляра равен

 

ЗАДАЧА № 3

В сосуде находится сыворотка крови, плотность которой и КПН которой равен . На глубине от поверхности жидкости образовался пузырек воз­духа диаметром . Определить давление воздуха в пузырьке, если атмосферное давление равно . столба.

Решение

	______________________
		Давление воздуха внутри пузырька равно сумме трех давлений: 1 Атмосферное давление 2.Давление собственного веса жидкости на глубине , равное

3. Давление, создаваемое изогнутой поверхностью жидко­сти, которая в случае сферической поверхности определяет­ся по формуле (формула Лапласа):

где радиус сферической поверхности.

Таким образом, давление внутри пузырька равно:

Подставим в полученное выражение числовые данные:

Ответ: давление воздуха в пузырьке равно

 

Контрольные задачи

61. Объемная плотность энергии растянутой мышцы , при относительном удлинении . Какова вели чина упругого напряжения в мышце? Какова величина моду­ля упругости мышцы при этих условиях?

62. Нормальная длина портняжной мышцы лягушки При растяжении до модуль упругости мышцы равен а при растяжении до модуль упругости возрастает до Во сколько раз объемная плотность энергии растяжения мышцы во втором случае больше, чем в первом?

63. Вычислить величину упругого напряжения, возникающего при подвешивании к портняжной мышце лягушки грузи­ка массой . Площадь сечения мышцы . Какова бу­дет работа, необходимая для растяжения мышцы под действием веса грузика, если ее длина возросла от до ? Модуль упругости мышцы при этом растяжении равен

64. Сухожилие длиной и площадью поперечного се­чения при нагрузке удлиняется на . Опре­делить модуль упругости для этого сухожилия и вычислить для него объемную плотность энергии.

65. Длина большеберцовой кости у лежащей собаки равна , и площадь поперечного сечения ее в среднем равна Определить уменьшение длины кости у собаки, когда она стоит, если масса собаки . Модуль Юнга .

66. Определить толщину стенки локтевой кости, если ее разрыв произошел при осевой нагрузке Внешний диаметр кости в месте разрыва , предел прочности на разрыв

67. Врач прописал больному принимать по капель ле­карства. Сколько капель лекарства придется принимать боль­ному, если температура жидкости понизилась и КПН при этом возрастает от до ? Изменением плотнос­ти жидкости пренебречь

68. Для измерения КПН жидкости сравнительным методом используют сталагмометр, представляющий собой трубку ма­лого диаметра, из которой каплями вытекает жидкость фик­сированного объема. Определить КПН мочи, если при выте­кании одного и того же объема дистиллированной воды и мо­чи образуется соответственно и капель. Плотности во­ды и мочи соответственно и . КПН дистилли­рованной воды

69. При взятии крови на анализ на коже делают надрез,
к которому подводят кончик капиллярной трубки. Определить
коэффициент поверхностного натяжения крови, если диаметр
капилляра и кровь поднялась в нем на высоту Считать смачивание стенки капилляра полным. Плотность крови

70. Масса капель физиологического раствора, вытека­ющего из капилляра, равна . Определить КПН физио­логического раствора, если диаметр шейки капли в момент отрыва равен .

71. Рассчитайте необходимую работу (энергию) для разрушения большеберцовой кости при сжатии, если разрушение наступает при её деформации Длина кости, а площадь сечения костной ткани модуль Юнга

72. В растениях вода поднимается по капиллярам. Рассчитайте, на какую высоту поднимется вода за счёт капиллярности, если диаметр трубки

73. Найдите коэффициент поверхностного натяжения если из бюретки вытекло жидкости плотности При этом насчитали В момент отрыва шейки капли имела диаметр

74. При испытаниях на сжатие, кость, ноги человека чаще всего ломается в голени. В самом узком месте, где голень имеет поперечное сечение Какова максимальная сила сжатия, которую могут выдержать кости двух ног, чтобы они не сломались? Прочность на сжатие

75. Было установлено, что череп может быть пробит движущимся предметом, если давление при ударе равно Предположим, что сосулька диаметром и массой упала с высоты удар продолжался Разрушит ли она черепную кость?

76. В воде на глубине образовался пузырёк воздуха, диаметром Пузырёк поднялся к поверхности воды. Каким стал диаметр пузырька, если атмосферное давление температура воды поверхностное натяжение

Оцените изменение модуля Юнга мышечного волокна, по графику, для и

77.

78. В уплотнённом грунте за счёт его пористости (капиллярности) вода поднялась на высоту Считая, что поры имеют форму цилиндрических капилляров, а вода полностью смачивает почву, определить диаметр почвенных капилляров.

79.Рассчитайте работу против сил поверхностного натяжения при выдувании мыльного пузыря диаметром (Поверхностное натяжение мыльного раствора ).

80. Найти, на какой глубине под водой находится пузырёк воздуха, если известно, что плотность воздуха в нём равна . Диаметр пузырька температура и атмосферное давление

 

V. ЯВЛЕНИЯ ПЕРЕНОСА

Основные законы и формулы

Наименование величины или физический закон

Формулы

Уравнение диффузии (закон Фика)   Уравнение теплопроводности (закон Фурье)   Закон Вант Гоффа - для осмоса ( осмотическое давление, изотонический коэффициент, универсальная газовая постоянная). Изотонический коэффициент где степень диссоциации   Интенсивность потока вещества или количества теплоты при диффузии или теплопроводности.   Интенсивность осмотического потока   Зависимость осмотического потока от разности давлений по разные стороны от мембраны. ( постоянный коэффициент)

 

 

Вопросы для самоконтроля

 

1. Какие явления относятся к явлениям переноса? Какие физические величины переносятся в этих явлениях?

2. Расскажите о явлении диффузии. Приведите примеры диффузии в живых организмах.

3. Каков физический смысл коэффициента диффузии? Какова его размерность?

4. Как происходит «облегчённая диффузия» в клеточных мембранах?

5. Какой физический смысл имеет коэффициент теплопроводности? Какова его размерность?

6. Какова теплопроводность различных тканей живого организма? Каково биологическое значение различия теплопроводностей у разных тканей?

7. Что представляет собой явление осмоса? Сформулируйте закон Вант Гоффа.

8. Какова роль осмоса в биологических явлениях? Какие растворы называют изотоническими, гипертоническими, гипотоническими?

 

 

Примеры решения задач

ЗАДАЧА № 1

Осмотическое давление плазмы крови равно Вычислить концентрацию белков в плазме, если известно, что создаваемое ими онкотическое давление в раз меньше осмотического давления от растворенных в плазме солей. Степень диссоциации солей принять равной Температура крови (Об онкотическом давлении см.Л.2,гл. IV).

 

Решение

 

Осмотическое давление вычисляют по закону Вант Гоффа:

Отсюда

Величина есть концентрация солей определяющая осмотическое давление в молях на Следовательно, По этой же формуле можно вычислить и онкотическое давление, т. е. Так как онкотическое давление создаётся находящимися в плазме белками, то . Таким образом,

Проверим размерность полученного выражения.

.

Подставим числовые значения.

.

 

ЗАДАЧА № 2

Определить коэффициент теплопроводности тазовой кости лошади, если через площадку этой кости размером и толщиной за час проходит теплоты. Разность температур между внешней и внутренней поверхностями кости в теле лошади составляет

 

Решение

	Считая (что не совсем точно), что для данного случая можно применить закон теплопроводности Фурье, напишем: Отсюда

Подставим числовые значения

 

Контрольные задачи

81. За какое время через мышцу животного площадью и толщиной пройдет пройдёт теплоты, если тем­пература мышцы ,а температура окружающего возду­ха ? Коэффициент теплопроводности мышцы .

82.Через сухожилие площадью за 2 часа проходит теплоты. Толщина сухожилия . Определить разность температур между внутренней и внешней частями сухожилия. Коэффициент теплопроводности сухожилия

83.Теплота из внутренних органов свиньи проходит сначала через мышечную ткань толщиной , а затем через жировую ткань толщиной . Температура на внешней поверхности жировой ткани , на границе между мышеч­ной и жировой тканями . Какова температура на внутренней поверхности мышцы? Вычисление провести, не учитывая теплоты, выделяющейся в самой мышце. Коэффициенты теплопроводности мышцы и жировой ткани соответственно равны и

84.Какое количество углекислого газа продиффундирует из почвы в атмосферу за час с поверхности грядки шириной и длиной ,если видимая поверхность грядки в раза меньше поверхности почвы, полученной при её рыхлении? Коэффициент диффузии газов принять в среднем , а градиент плотности газа .

85. За сутки с поверхности дерновоподзолистой почвы продиффундировало углекислого газа. Вычислить коэффициент диффузии углекислого газа, если градиент его плотности в почве равен .

86. Осмотическое давление крови Такое же давлении должен иметь физиологический раствор, т.е. водный раствор поваренной соли при . Какую массу поваренной соли необходимо взять для приготовления физиологического раствора, если степень диссоциации молекул соли

87. В клетках солончаковых растений осмотическое давление достигает Определить молярную концентра­цию клеточного сока, если температура окружающего воз­духа Считать, что молекулы в растворе не диссоциированы.

88.Осмотическое давление вторичной мочи для высших животных лежит в пределах от до Каковы молярные концентрации солей, соответствующие этим давлениям, если считать температуру тела животных Среднюю степень диссоциации солей принять равной

89.Вода поступает из лимфы в кровь под действием раз­ности онкотических давлений (онкотическое давление - часть осмотического давления, обусловленная белковыми составляющими). Во сколько раз изменится интенсивность потока воды, если сначала онкотические давления крови и лимфы были соответственно и а затем ста­ли и ?

90.При заболевании диабетом летальный исход насту­пает, когда концентрация сахара в крови достигает Каково будет при этом осмотическое давление сахара? Счи­тать температуру тела 37°С. Диссоциация молекул сахара отсутствует.

91.Определить коэффициент теплопроводности сухожилия, если при разности температур между его слоями отстоящими друг от друга на , через поверхность площадью проходит за 1,5 часа энергия

92.Какое количество энергии за сутки пройдёт через мышцу животного площадью и толщиной, если температура мышцы а температура окружающего воздуха Коэффициент теплопроводности мышцы

93.Какая температура на границе между мышечной и жировой тканями у свиней, если на внешней поверхности жировой ткани, а внутренних органов Толщина мышечной ткани а жировой Теплота из внутренних органов свиньи проходит сначала через мышечную ткань, а затем через жировую. Коэффициенты теплопроводности жировой ткани и мышечной Выработкой теплоты в мышечной и жировой тканях пренебречь.

94.С какой площади за 5 часов продиффундирует в воздух углекислого газа, если градиент плотности его в почве а коэффициент диффузии

95.За 5 часов из почвы с площади продиффундировало углекислого газа. Рассчитайте градиент плотности углекислого газа, если средний коэффициент диффузии равен

96.Физиологический раствор должен иметь осмотическое давление Какую молярную концентрацию поваренной соли должен иметь физиологический раствор при температуре при диссоциации чтобы создать такое осмотическое давление.

97.Чему равно осмотическое давление вторичной мочи у высших животных, если молярная концентрация солей в моче температура тела животных Средняя степень диссоциации солей .

98.В клетках некоторых растений молярная концентрация солей может достигать при температуре При этом соли в клетках недиссоциированы. Рассчитайте осмотическое давление в клетках.

99.Осмотическое давление сахара в крови больных диабетом приводит к летальному исходу. Рассчитайте концентрацию сахара в крови при для этого осмотического давления. Диссоциация молекул сахара отсутствует.

100.Вода из лимфы в кровь поступает за счёт разности онкотических давлений (онкотическое давление – часть осмотического давления, обусловленная белковыми составляющими). На сколько кПа изменились онкотические давления крови и лимфы, если интенсивность потока воды изменилась в раза. Начальные онкотические давления были и