Исследование электростатических полей

Цель работы: ознакомиться с методом моделирования электростатического поля с помощью электропроводной бумаги; исследовать электростатическое поле плоского и цилиндрического конденсаторов.

Приборы и принадлежности: источник постоянного тока, вольтметр, электропроводная бумага, планшет с набором электродов, проводники, один из которых снабжен зондом.

 

Сведения из теории

 

Электростатическое поле (ЭСП) - форма материи, осуществля-ющая взаимодействие между заряженными телами.

Основным свойством поля является его силовое действие на любой заряд, помещенный в поле.

Источником ЭСП является неподвижный заряд (заряженное тело).

Количественными характеристиками ЭСП являются напряженность и потенциал.

Напряженность поля - векторная физическая величина, характе-ризующая силовое действие поля в точке, численно равная силе, с которой поле действовало бы на единичный положительный заряд, помещенный в данную точку поля и по направлению совпадающая с направлением действия этой силы.

, (2.1)

здесь - сила, действующая на заряд + q, помещенный в данную точку поля.

Таким образом, напряженность - это силовая характеристика поля. Единица напряженности - Н/Кл (В/м). Если напряженность поля во всех точках одинаковапо величине и направлению, то поле называют однородным, в противном случае - неоднородным.

Потенциал поля в точке -это скалярная физическая величина, характеризующая энергетические свойства поля, численно равная потенциальной энергии единичного положительного заряда, помещенного в данную точку поля.

, (2.2)

здесь W _п- потенциальная энергия заряда + q, помещенного в некоторую точку поля. Единицей потенциала является В (Дж/Кл). Потенциал - энергетическая характеристика поля.

Потенциальная энергия, а вместе с ней и потенциал задаются с точностью до постоянной. Чтобы потенциал приобрел вполне определенное значение, надо присвоить ему некоторое значение в одной из точек поля. В физике принято считать j = 0 в точке, удаленной бесконечно далеко от заряженного тела конечных размеров.

Надо, однако, помнить, что хотя для любой точки поля можно указать такую величину, как потенциал, ясный физический смысл имеет только разность потенциалов двух точек поля (j₁ - j₂): она равна работе поля по перемещению единицы положительного заряда из одной точки (1) в другую точку (2). Измерить практически можно только разность потенциалов. И, говоря об измерении потенциала, подразумеваем измерение разности потенциалов двух точек, потенциал одной из которых условно принимается за нуль.

Из определения разности потенциалов двух точек поля следует, что работа поля по перемещению заряда +q из точки 1 в точку 2 может быть вычислена по формуле

А = q (j₁ - j₂). (2.3)

 

Электростатическое поле можно изобразить графически. Делается это с помощью линий напряженности (силовых линий) и эквипотен-циальных поверхностей.

Линией напряженности называется линия, касательная к которой в каждой точке совпадает с направлением напряженности поля в этой точке (рис. 2.1 - сплошные кривые).

Эквипотенциальная поверхность - поверхность равного потенциала (на рис. 2.1 пунктирные линии - линии пересечения этих поверхностей с плоскостью рисунка).

Так как работа поля по перемещению заряда вдоль эквипотенциальной поверхности равна нулю (j₁ = j₂), то это значит, что линии напряженности в любой точке поля перпендикулярны эквипотенциальным поверхностям.

Напряженность и разность потенциалов поля связаны между собой. В общем случае эта связь выглядит так:

 

или . (2.4)

 

Здесь производная по расстоянию берется вдоль линии напряженности в направлении, совпадающем с направлением единичного вектора нормали n к эквипотенциальной поверхности. Из уравнений (2.4) видно, что вектор E всегда направлен в сторону уменьшения потенциала.

В случае однородного поля модуль вектора напряженности связан с разностью потенциалов соотношением:

 

, (2.5)

 

где j_А и j_В - потенциалы двух точек (А и В), лежащих на одной линии напряженности, а d - расстояние между этими точками.

Таким образом, зная закон изменения потенциала вдоль силовой линии, можно в любой точке поля определить напряженность поля, численное значение которой равно изменению потенциала на единице длины силовой линии. Отсюда следует еще одна единица измерения напряженности - B/м.