Раздел коллекторные машины постоянного тока

 

Отличительным признаком коллекторной МПТ является наличие в ней щеточно-коллекторного узла - ме­ханического преобразователя. Через коллектор и щетки осуществ­ляется связь рабочей обмотки (обмотки якоря) с электрической на­грузкой, если машина является генератором, или с источником пи­тания, если машина является двигателем.

ЭДС обмотки якоря Е_а пропорциональна основному магнитно­му потоку возбуждения Ф и частоте вращения n

 

,

где - коэффициент, определяемый конструкцией ОЯ: числом пар полюсов , количеством пазовых сторон (проводни­ков) N, составляющих обмотку, и числом параллельных ветвей в обмотке а

 

.

Электромагнитный момент М, возникающий на якоре при про­хождении тока Ia по обмотке якоря, Н·м,

 

,

где - коэффициент, определяемый конструкцией обмотки якоря,

 

.

 

Электромагнитный момент машины постоянного тока М прямо пропорционален электромагнитной мощности и обратно пропорционален частоте вращения якоря n

 

.

 

Важным процессом, влияющим на рабочие свойства машины по­стоянного тока, является реакция якоря. В результате влияния это­го процесса происходит искажение магнитного поля в воздушном зазоре и зубцовом слое якоря машины и ее размагничивание. Для ослабления нежелательного воздействия реакции якоря в МПТ применяют добавочные полюсы, а в машинах зна­чительной мощности - еще и компенсационную обмотку.

Основной магнитный поток, возбуждающий МПТ, создается обмоткой возбуждения. В зависимости от спо­соба включения этой обмотки относительно ОЯ, МПТ разделяются на машины независимого, параллельного, последовательного и смешанного возбуждения (рис. 1). Способ возбуждения в значительной степени влияет на свойства ге­нераторов и двигателей постоянного тока.

 

Для генераторов постоянного тока справедливо уравнение на­пряжений

 

,

где - сумма сопротивлений в цепи обмотки якоря: собственно обмотки якоря, обмотки добавочных полюсов и т. д.; - паде­ние напряжения в щеточном контакте на пару щеток, зависит от марки примененных в машине щеток (табл. 1).

 

Таблица 1.

Марка щеток	Переходное падение напряжения на пару щеток , В, при номинальном токе
Электрографитовые ЭГ	2,0-2,7
Угольно-графитовые УГ, Т	2,0
Медно-графитовые М, МГ	0,2-1,5

 

Для двигателей постоянного тока уравнение напряжений имеет вид:

 

,

т. е. ЭДС - индуцируемая в обмотке якоря, меньше подводимого напряжения U на величину внутреннего падения напряжения в цепи якоря . Отсюда ток якоря

 

.

 

Электромагнитный момент двигателя постоянного тока, Н. м,

 

.

 

Момент на валу двигателя, т. е. полезный момент,

 

,

 

где М ₀ - момент холостого хода;

- полезная мощность двига­теля,

 

,

 

- КПД двигателя.

 

Частота вращения якоря двигателя постоянного тока, об/мин,

 

,

 

Коэффициент полезного действия машины постоянного тока

 

 

где - суммарные потери в машине.

 

При оценке регулировочных свойств двигателей постоянно­го тока наибольшее значение имеют механические характерис­тики n = f(M). Важными показателями этих характеристик явля­ются их жесткость и линейность.

Жесткость механической характеристики определяется углом на­клона характеристики к оси ординат: чем меньше этот угол, тем ме­нее жесткой (более мягкой) является эта характеристика.

Для получения более мягких ме­ханических характеристик обычно в цепь якоря последовательно включают резистор, создающий в этой цепи добавочное сопротив­ление : с увеличением механические характеристики становят­ся «мягче».

 

Примеры решения задач

 

Пример 1. Двигатель постоянного тока параллельного возбуждения мощностью кВт работает от сети напряжением = 220 В. КПД двигате­ля при номинальной нагрузке = 0,89. Двигатель четырехполюсный, обмотка якоря простая волновая (2 =2), число эффективных проводников в обмотке N = 164, ток возбуждения составляет 1,3% от номинального потребляемого двига­телем тока. Определить число витков в полюсной катушке возбуждения , если все они соединены последовательно, воздушный зазор =2,0 мм, коэффициент воздушного зазора = 1,3, магнитная индукция в зазоре = 0,76 Тл, в зубцах якоря = 1,8 Тл, а коэффициент насыщения магнитной цепи машины =1,35.

Решение. Ток, потребляемый двигателем при номинальной нагрузке.

А.

Ток в обмотке возбуждения

А.

Ток в обмотке якоря

А.

Магнитное напряжение воздушного зазора по (26.4)

А.

МДС возбуждения в режиме холостого хода на пару полюсов

А.

МДС обмотки якоря на пару полюсов по (26.6)

А.

Коэффициент реакции якоря по рис. 26.6 при и Тл равен 0,19.

Приращение МДС, компенсирующее реакцию якоря по поперечной оси, по (26.10)

А.

МДС возбуждения при номинальной нагрузке двигателя по (26.9)

А.

Число витков в полюсной катушке возбуждения по (26.8)

 

 

Пример 2 Двигатель постоянного тока параллельного возбуждения включен в сеть с напряжением 220 В. При номинальной нагрузке и частоте вращения об/мин он потребляет ток = 43 А. Определить КПД двигателя при номинальной нагрузке, если ток х.х. = 4 А, а сопротивления цепей якоря = 0,25 Ом и возбуждения = 150 Ом. При каком добавочном сопротивлении , включенном последовательно в цепь якоря, частота вращения двигателя будет = 1000 об/мин (нагрузочный момент )?

Решение. Ток возбуждения = 220/150 =1,47 А. Ток якоря в ре­жиме х.х. = 4 - 1,47 = 2,53 А. Ток якоря номинальный = 43 - 1,47 = 41,53 А. Сумма магнитных и механических потерь = 220- 2,53 -2,53²- 0,25 = 555 Вт. Электрические потери в цепи возбуждения

Вт.

Электрические потери в цепи якоря по (29.19)

Вт.

Электрические потери в щеточном контакте по (29.20)

Вт.

Подводимая к двигателю мощность по (29.28)

Вт.

Добавочные потери

Вт.

Суммарные потери

Вт.

Полезная мощность двигателя

Вт.

КПД двигателя при номинальной нагрузке

.

Получим

ЭДС якоря при частоте вращения 1000 об/мин по (25.20)

В.

Так как ток якоря прямо пропорционален моменту , то при сила тока после включения останется прежней А. Из выражения тока якоря получим

Ом.

Электрические потери в добавочном сопротивлении

Вт.

Полезная мощность двигателя при частоте вращения 1000 об/мин

Вт.

Расчет полезной мощности является приближенным, так как он не учиты­вает уменьшение механических потерь двигателя при его переходе на меньшую частоту вращения.

РАЗДЕЛ ТРАНСФОРМАТОРЫ

 

В процессе работы однофазного двухобмоточного трансформа­тора в его магнитопроводе наводится переменный магнитный по­ток (рис. 2).

 

 

	б)

 

Рис. 2. Электромагнитная (а) и принципиальная (б) схемы трансформатора

 

Основная часть этого потока Ф _mах (максимальное зна­чение), сцепляясь с обмотками трансформатора, индуцирует в них переменные ЭДС, действующие значения которых равны:

первичная ЭДС

 

;

 

вторичная ЭДС

 

,

 

где f ₁ - частота переменного тока, Гц; и - число витков в первичной и вторичной обмотках трансформатора.

 

Максимальное значение основного магнитного потока, Вб,

 

,

 

где В _mах - максимальное значение магнитной индукции в стержне магнитопровода, Тл; Q _ст - площадь поперечного сечения стержня трансформатора, м²; k _c - коэффициент заполнения магнитопрово­да сталью, который учитывает толщину изоляционных прослоек между пластинами электротехнической стали, при толщине плас­тин 0,5 мм обычно принимают k _c = 0,95.

Различие в значениях ЭДС Е ₁ и Е ₂ вызвано неодинаковым чис­лом витков в первичной и во вторичной обмотках трансформа­тора.

 

Отношение ЭДС обмотки высшего напряжения к ЭДС обмотки низшего напряжения, равное отношению чисел витков этих обмо­ток, называют коэффициентом трансформации:

 

.

 

Трансформаторы характеризуются следующими параметрами: полная мощность первичной обмотки, В·А

 

,

 

где U ₁ - первичное напряжение; I ₁ - первичный ток; S ₁ - полная мощность вторичной обмотки, В·А,

 

,

 

где U ₁ - первичное напряжение; I ₁ - первичный ток.

 

Так как потери в трансформаторе невелики, то за номинальную полную мощность трансформатора принимают:

 

.

 

КПД трансформатора при любой нагрузке определяется выра­жением

 

,

 

где - мощность холостого хода трансформатора при номиналь­ном первичном напряжении, равная мощности магнитных потерь, Вт; - мощность короткого замыкания при номинальных токах в об­мотках трансформатора, равная мощности электрических потерь, Вт.

Мощность магнитных потерь можно определить через удельные магнитные потери т.е. магнитные потери в 1 кг электротехниче­ской стали.

Электрические потери в обмотках трансформатора при номи­нальной нагрузке можно определить, если известны значения ак­тивных сопротивлений обмоток и номинальные значения токов в обмотках:

 

.

 

Наибольшее значение КПД соответствует коэффициенту на­грузки

 

,

 

который обычно составляет 0,45-0,65.

 

Максимальный КПД равен

 

 

При включении нескольких трансформаторов на параллельную работу (рис. (З) рекомендуется соблюдение следующих условий:

трансформаторы должны иметь одинаковые коэффициенты трансформации;

трансформаторы должны принадлежать к одной группе соеди­нения;

трансформаторы должны иметь одинаковые напряжения корот­кого замыкания;

номинальные мощности трансформаторов по своим значениям не должны различаться более чем в три раза.

 

 

Рис. 3. Включение трансформаторов на параллельную работу

 

 

Нарушение перечисленных условий ведет к возникновению урав­нительных токов в цепи обмоток параллельно включенных транс­форматоров. Это влияет на распределение нагрузки между транс­форматорами. В итоге одни трансформаторы оказываются недогруженными (их нагрузка становится намного меньше номинальной), а другие - перегруженными. Так как перегрузка трансформаторов недопустима, приходится уменьшать общую нагрузку трансформа­торов, что ведет к недоиспользованию трансформаторов и снижает их экономические показатели. Но при значительных отклонениях от указанных условий включение на параллельную работу оказы­вается недопустимым, так как ведет к возникновению аварийной ситуации.

Общая нагрузка параллельно работающих трансформаторов при точном соблюдении всех условий параллельной работы распреде­ляется между ними пропорционально номинальным мощностям этих трансформаторов. Но если параллельно включены трансформаторы различной номинальной мощностью, то их напряжения ко­роткого замыкания, как правило, неодинаковы. С учетом возмож­ного неравенства напряжений короткого замыкания нагрузка лю­бого из параллельно включенных трансформаторов определяется по формуле:

 

,

 

где = + +...; - нагрузка од­ного из параллельно работающих трансформаторов, кВ·А; В ­общая нагрузка всей параллельной группы, кВ·А; - напряже­ние короткого замыкания данного трансформатора, %; - но­минальная мощность данного трансформатора, кВ·А.

В автотрансформаторе между первичной и вторич­ной цепями помимо магнитной связи существует еще и электри­ческая связь. Объясняется это тем, что в автотрансформаторе имеется всего лишь одна обмотка (на каждую фазу), часть витков кото­рой принадлежит как первичной, так и вторичной цепям. Расчет­ная мощность автотрансформатора составляет лишь часть проход­ной мощности, передаваемой из первичной цепи во вторичную. Другая часть этой мощности передается из первичной во вторичную цепь без участия магнитного поля за счет электрической связи между цепями автотрансформатора:

 

,

 

где = - мощность, передаваемая из первичной цепи авто­трансформатора во вторичную за счет электрической связи между этими цепями; = - расчетная мощность в автотрансфор­маторе.

Таким образом, расчетная мощность составляет лишь часть всей мощности, передаваемой из первичной цепи автотрансформатора во вторичную. Это дает возможность для изготовления автотрансфор­матора использовать магнитопровод меньшего сечения, чем в транс­форматоре равной мощности. при этом за счет уменьшенного сече­ния сердечника средняя длина витка обмотки также становится мень­ше, а следовательно, сокращается расход меди на выполнение об­мотки автотрансформатора. Одновременно уменьшаются магнитные и электрические потери, а кпд автотрансформатора по сравнению с двухобмоточным трансформатором равной мощности повышается.

Таким образом, автотрансформаторы по сравнению с трансформа­торами обладают следующими преимуществами: меньшим расходом ак­тивных материалов (медь и электротехническая сталь), более высоким КПД меньшими размерами и, следовательно, меньшей стоимостью. ­

Примеры решения задач

Пример 3. Трехфазный трансформатор номинальной мощностью S_ном = 100 кВ-А включен по схеме Y/∆. При этом номинальные линейные напряжения на входе и выходе трансформатора соответственно равны: U_1ном = 3,0 кВ, U_2ном = 0,4 кВ. Определить соотношение витков w_llw₂ и номинальные значения фазных токов в первичной I_1ф и вторичной I_2ф обмотках.

Решение. Фазные напряжения первичных и вторичных обмоток

Требуемое соотношение витков в трансформаторе w ₁/ w ₂ = U_1ф/U_2ф= 1,73/0,4 = 4,32.

Номинальный фазный ток в первичной обмотке (соединенной в звезду)

I_1Ф = I_1ном=S_HOM/(√3U_1ном) = 100/(√3·3,0) = 19,3 А.

Номинальный фазный ток во вторичной обмотке (соединенной в треугольник)

I_2Ф = I_2ном /√З = S_HOM /(3 U_2ном) = 100/(З • 0,4) = 8,33 А.

Таким образом, соотношение фазных токов I_2Ф/ I_1Ф =83,3/19,3 = 4,32 равно соотношению витков в обмотках трансформатора.

 

Пример 4. Имеется однофазный трансформатор номинальной мощностью и номинальными напряжениями и , при частоте тока f = 50 Гц; действующее значение напряжения, приходящееся на один виток обмоток, .

Определить: числа витков обмоток трансформатора w _l и w ₂ поперечное сечение обмоточных проводов первичной q ₁ и вторичной q ₂ обмоток, если плотность тока в этих проводах D =• 4,0 А/мм²; площадь поперечного сечения стержня магнитопровода Q_ст, если максимальное значение магнитной индукции в стержне B_ст, = 1,4Тл.

Решение. По номинальным значениям напряжений U_1ном, и U_2ном определяем числа витков в обмотках:

w ₁ = U_1ном / U_2ном = 6000/5 = 1200; w ₂ = U_2ном jU_вит = 400/5 = 80, Номинальные значения токов в обмотках:

I _1HOM = S_ном /U₁ = 100• 10³/6000 = 16,7 А; I _2ном = S_ном / U ₂ = 100• 10³/400 = 250 А. Поперечные сечения обмоточных проводов:

q₁ = I _1HOM /∆ = 16,7/4 = 4,175 мм²; q₂ = I _2ном /∆ = 250/4 = 62,5 мм².

Основной магнитный поток в стержне определим, используя выражение (1.10) и учитывая, что номинальное вторичное напряжение U_2ном = Е₂:

Ф_max = Е₂ /(4,44 fw ₂) = 400/(4,44 • 50 • 80) = 0,0225 Вб. Поперечное сечение стержня магнитопровода

Q_ст = Ф_max /(k_сB_ст) = 0,0225/(0,93-1,4) = 0,017 м²,

где k_с = 0,93 — коэффициент заполнения шихтованного стержня сталью, учитывающий увеличение сечения стержня прослойками изоляционного лака между стальными полосами.

 

Контрольная работа № 2