Выполнение работы. Данный метод сочетает в себе принципы метода хорд и метода касательных

Данный метод сочетает в себе принципы метода хорд и метода касательных. Приближение к искомому корню происходит одновременно с двух сторон отрезка, на котором отделен корень.

Так как в методе касательных начальным приближением является та сторона отрезка, для которой выполняется условие то при комбинировании методов необходимо учитывать этот момент. Это значит, что если указанное условие выполняется для правого конца отрезка, то метод касательных будет применяться справа, а метод хорд – слева. В данной ситуации формулы будут иметь иметь вид: , . В случае, если условие выполняется для левого края отрезка, формулы запишутся наоборот: . Корень считается найденным в том случае, если , при этом за приближенное значение корня принимается середина полученного отрезка [ , ].

Рисунок 7 - Пример решения нелинейного уравнения комбинированным методом хорд и касательных

Оформите заголовок таблицы в соответствии с примером, показанным на рисунке 7

При поиске корня уравнения на отрезке [1, 2] метод касательных применяется справа, так как именно для точки b выполняется условие, показанное выше. В ячейки А8 и В8 введите формулы в соответствии с правилами данного метода. Формулу оценки погрешности запишите самостоятельно.