Уравнение Нобля-Абеля (Дюпре). Уравнения состояния газа

Уравнения состояния газа. Идеальный газ, реальный газ. Формы (виды) уравнений состояния для газов. Уравнение Нобля-Абеля (Дюпре), как следствие уравнения Ван-дер-Ваальса.

УРАВНЕНИЯ СОСТОЯНИЯ ГАЗА F(p, r,T):

Частные случаи: F(r,T) F(p, r) F(p, T).

Конкретная запись зависит от модели представления газа:

Идеальный газ

Реальный газ

Идеальный газ

1) Объемом, занимаемым молекулами, пренебрегается

2) Силами взаимодействия между молекулами пренебрегается

 

Связь между давлением, плотностью и температурой описывается уравнением Клапейрона-Менделеева: pW =w RT или p = r RT (1)

где p – давление; W – объем; R = nr; n =1000/M - число молей газа в 1 кг пороха; М =23-25 г/моль; r =8,3143 КДж/(кг.град) – универсальная газовая постоянная; Т – температура газа.

Формула (1) применяется для давлений до 50 МПа.

Реальный газ

1) Объем, занимаемый молекулами, учитывается

2) Силы взаимодействия между молекулами учитываются

 

Связь между давлением, плотностью и температурой описывается уравнениями Ван-дер-Ваальса, Нобля-Абеля (Дюпре) и вириальным.

 

Уравнение Ван-дер-Ваальса

(2)

 

 

где a – коэффициент, учитывающий сцепление между молекулами; a – коволюм газов (дм3/кг), параметр, равный учетверенному собственному объему молекул.

 

Формула (1) применяется при давлениях в десятки тысяч МПа.

Уравнение Нобля-Абеля (Дюпре)

(3)

 

Это частный случай уравнения Ван-дер-Ваальса, в котором параметром и пренебрегается. Формула (3) применяется при давлениях от 50 до 2000 МПа.

 

Вириальное уравнение состояния

 

, (4)

 

где (5)

 

Z – сжимаемость газа, B, C, D и Е – вириальные коэффициенты, зависящие от температуры газа.