Методика маржинального анализа

Операционная деятельность предприятия может осуществляться в самых разнообразных формах: производство и продажа изделий, перепродажа товаров, оказание услуг, предоставление активов в аренду и т. д. Независимо от форм осуществления хозяйственных операций, все они подчиняются одному общему правилу – продажа каждой единицы товара (продукции, услуг) должна приносить предприятию положительную сумму вклада на покрытие. Совокупность индивидуальных вкладов за определенный период времени формирует общую сумму валового (маржинального) дохода предприятия за этот период. Маржинальный доход является источником покрытия постоянных расходов бизнеса и формирования операционной прибыли (рис. 1.3.1).

Рисунок 1.3.1. Схема формирования маржинального дохода и операционной прибыли.

В приведенном на схеме примере предприятие производит и продает 3 изделия: 1, 2 и 3. Основные финансовые показатели операционной деятельности предприятия представлены в табл. 1.3.1:

Таблица 1.3.1.

Финансовые показатели работы предприятия за год

тыс. руб.

Показатели	Изделие 1	Изделие 2	Изделие 3	Всего по предприятию
Выручка от продаж		1 200		2 700
Переменные расходы				1 200
Вклад на покрытие (маржинальный доход)				1 500
Постоянные расходы	–	–	–
Операционная прибыль	–	–	–

 

Для того, чтобы деятельность предприятия начала приносить операционную прибыль, было необходимо покрыть его совокупные постоянные расходы в объеме 900 тыс. руб. Эти расходы не имеют прямого отношения к конкретным изделиям, их величина не изменяется в ответ на увеличение или уменьшение объема продаж. Любое условное распределение постоянных издержек между отдельными изделиями не имеет экономического смысла – величина операционной прибыли может быть рассчитана только по предприятию в целом. Продажа изделий формирует вклад на покрытие, общая сумма которого за год (маржинальный доход) составила 1,5 млн. руб. Из этого дохода покрываются постоянные издержки (0,9 млн. руб.), а остающаяся после этого сумма и представляет собой операционную прибыль предприятия (EBIT).

Проиллюстрированная на цифровом примере логика формирования финансового результата операционной деятельности существенным образом отличается от принятой в настоящее время в бухгалтерском учете практики составления отчета о прибылях и убытках. В бухгалтерском отчете не выделяются переменные и постоянные расходы, вместо них отражаются данные о себестоимости проданной продукции и операционных расходах. Обе эти статьи могут включать в себя издержки как переменного, так и постоянного характера. Очевидно, что такое смешение совершенно разных по своей экономической природе расходов затрудняет использование бухгалтерской отчетности для обоснования управленческих решений. Для этих целей более приемлемым является другой формат отчета о прибылях и убытках (назовем его финансовым), который, хотя и не предусмотрен современными стандартами бухгалтерского учета, но широко распространен в практике финансового менеджмента. Схема на рис. 1.3.2 наглядно демонстрирует различия между бухгалтерским и финансовым подходами к определению величины операционной прибыли.

Рисунок 1.3.2. Два подхода к формированию операционной прибыли.

Итоговая величина операционной прибыли остается неизменной независимо от формата представления исходных данных. Однако, для прогнозирования денежных потоков и обоснования управленческих решений приемлемым является только финансовый подход. Техника преобразования бухгалтерских данных в финансовый формат показана в табл. 1.3.2.

Таблица 1.3.2

Исходные данные для трансформации бухгалтерского Отчета о прибылях и убытках в финансовый формат

тыс. руб.

Наименование показателя	Сумма
По Отчету о прибылях и убытках	в том. числе:
переменные расходы	постоянные расходы
всего	из них амортизация
Объем продаж	10 000	–	–	–
Себестоимость проданной продукции, всего	6 000	4 400	1 600
в том. числе:
прямые материальные затраты	3 000	3 000	–	–
прямые затраты по оплате труда основных производственных рабочих	1 000	1 000	–	–
производственные накладные расходы	2 000		1 600
Операционные расходы, всего	2 500		1 900
в том. числе:
управленческие расходы	1 200	–	1 200
коммерческие расходы	1 300
Операционная прибыль	1 500	–	–	–

 

После преобразования исходных данных в финансовый формат, расчет суммы операционной прибыли примет следующий вид:

тыс. руб.

Объем продаж (S) 10 000

Переменные расходы (V) (4 400 + 600) 5 000

Маржинальный доход (М) 5 000

Постоянные расходы с учетом амортизации (F_Am) (1 600 + 1 900) 2 500

Операционная прибыль (EBIT) 1 500

Особого внимания заслуживают постоянные расходы, в состав которых входят амортизационные отчисления по долгосрочным активам. Как уже отмечалось во вводной лекции о денежных потоках, начисление амортизации не порождает будущих денежных оттоков, поэтому амортизационные отчисления являются неденежными расходами и при определении величины операционного денежного потока их сумма добавляется к операционной прибыли. Соответственно, постоянные издержки предприятия могут быть представлены двумя способами – как совокупные постоянные расходы (F_Am), включающие в себя сумму амортизации, и как денежные постоянные расходы (F) без учета амортизационных отчислений. Связь между этими двумя показателями может быть выражена следующим образом:

F = F_Am – Am, (1.3.1)

где Am – сумма амортизации.

В нашем примере общая сумма амортизационных отчислений (Am) равна 1 500 тыс. руб. (800 + 700), следовательно величина денежных постоянных расходов составит:

F = 2 500 – 1 500 = 1 000 тыс. руб.

Воспользовавшись условными обозначениями из схемы на рис. 1.3.2 и из выражения (1.3.1), выведем базовое уравнение, связывающее между собой основные финансовые показатели операционной деятельности:

S – V = EBIT + F_Am (1.3.2)

Выражение (1.3.2) лежит в основе методики маржинального анализа или анализа «Объем – Издержки – Прибыль», часто используемого при обосновании долгосрочных и краткосрочных управленческих решений. Применение этой методики позволяет рассчитать величину физического объема производства отдельных изделий для обеспечения прибыльной работы предприятия, то есть, определить точку безубыточности (BEP – Break Even Point). Отсюда вытекает еще одно название данной методики – анализ безубыточности. Названия, условные обозначения и формулы расчета показателей, используемых в анализе безубыточности, приведен в табл. 1.3.3.

Таблица 1.3.3

Основные показатели анализа безубыточности

Название показателя	Обозначения	Формула расчета
1. Количество произведенных и проданных изделий	Q
2. Цена 1 изделия	p
3. Общая стоимость выпуска (выручка)	S	S = p × Q
4. Переменные расходы на 1 изд.	v
5. Переменные расходы на весь выпуск	V	V = v × Q
6. Маржа (вклад на покрытие)	m	m = p – v
7. Валовой (маржинальный) доход на весь выпуск	M	M = m × Q или M = S – V
6. Полные постоянные расходы (с учетом амортизационных отчислений)	FAm
7. Амортизационные отчисления	Am
8. Денежные постоянные расходы (без амортизации)	F	F = FAm – Am
9. Операционная прибыль	EBIT	EBIT = M – FAm
10. Доналоговый операционный денежный поток (прибыль до уплаты процентов и налогов и до начисления амортизации)	OCFBT или EBITDA	OCFBT = M – F или OCFBT = EBIT + Am

 

С учетом введенных обозначений и в предположении, что выпускается только один вид продукции, выражение (1.3.2) можно переписать следующим образом:

Q × (p – v) = EBIT + F_Am (1.3.3)

Объем производства Q, обеспечивающий безубыточную работу (EBIT = 0), называется точкой безубыточности и находится по формуле:

(1.3.4)

В этой точке величина маржинального дохода будет равна сумме совокупных постоянных расходов предприятия (включая амортизационные отчисления). Производство и продажа каждого дополнительного изделия сверх точки безубыточности будет приносить операционную прибыль.

Предположим, что для производства и продажи 1 изделия, цена которого составляет 500 руб., требуется осуществить переменные расходы в сумме 200 руб. При этом общая величина постоянных расходов по предприятию в целом, включая амортизацию, равна 6 млн. руб. в год. Подставив эти данные в формулу (1.3.5), получим:

тыс. шт.

Для обеспечения безубыточной работы предприятию необходимо обеспечить годовой выпуск продукции в объеме 20 тыс. изделий. Прибыль начнут приносить изделия, произведенные и проданные после достижения точки безубыточности, то есть, предприятие станет рентабельным, когда сможет продавать более 20 тыс. изделий в год.

На рис. 1.3.3 представлена графическая интерпретация полученных результатов.

Зона прибыли

BEP

Зона убытков

Рисунок 1.3.3. График безубыточности.

В точке ВЕР сумма выручки от продажи всей произведенной продукции (10 млн. руб.) равна совокупной величине всех – и постоянных, и переменных – издержек предприятия (6 млн. руб. + 4 млн. руб.). Такое равенство возникает при производстве 20 тыс. изделий в год, на графике оно представлено как точка пересечения линий выручки от продаж и совокупных издержек. Разность между вертикальными координатами линий выручки и совокупных издержек, отражает величину прибыли или убытка для достигнутого объема производства. Как видно из графика, до достижения точки безубыточности предприятие будет получать убытки; в точке ВЕР линии выручки и полных затрат пересекаются (предприятие не получает ни прибыли ни убытка); после прохождения точки ВЕР предприятие начинает получать операционную прибыль. Например, при объеме производства, равном 5 тыс. изделий в год, годовой убыток предприятия составит 5 млн. руб. (7 – 2). Зато при увеличении выпуска до 25 тыс. изделий предприятие получит прибыль в размере 1,5 млн. руб. (12,5 – 11).

В сумме операционной прибыли (EBIT) находят отражение как денежные затраты предприятия, так и амортизационные отчисления, не порождающие будущих денежных оттоков. Более адекватным показателем реального движения денежных средств является прибыль до уплаты процентов, налогов и начисления амортизации (EBITDA) или доналоговый операционный денежный поток (OCF_BT). С позиций бухгалтерского учета данный показатель является «усеченным», не учитывающим всех расходов, а потому – искусственно завышающим финансовый результат работы предприятия^[4]. Однако, с точки зрения финансового менеджмента доналоговый операционный денежный поток показывает именно то, что больше всего интересует инвесторов – реальное поступление денег на предприятие вследствие осуществления операционной деятельности.

Безусловно, нельзя забывать об износе (физическом и моральном) долгосрочных активов, который должен каким-то образом приниматься во внимание при определении финансовых результатов. Однако, условно начисляемую бухгалтерскую амортизацию вряд ли можно признать наиболее точным способом учета износа – она лишь приблизительно отражает реальную потребность в обновлении либо расширении долгосрочных активов предприятия в будущем. Значительно более точно эта потребность учитывается при расчете величины свободного денежного потока (FCF): сумма прироста долгосрочных активов (ΔFA) показывает стоимость конкретных объектов, определенную на основе фактически действующих рыночных цен. Приобретение новых активов будет производиться за счет инвесторов, для которых объективная информация о способности этих активов генерировать доналоговый операционный денежный поток представляет значительно большую ценность, чем показатель операционной прибыли, базирующийся на условном и субъективном начислении бухгалтерской амортизации.

Исходя из вышесказанного, можно видоизменить базовое уравнение анализа безубыточности (1.3.2), записав его в следующей форме:

S – V = OCF_BT + F (1.3.5)

или

Q × (p – v) = OCF_BT + F (1.3.6)

Из этих уравнений можно вывести формулу расчета денежной точки безубыточности (обозначим ее BEP_CF):

, (1.3.7)

где F – постоянные расходы предприятия, уменьшенные на величину амортизационных отчислений.

Предположим, что в рассмотренном выше цифровом примере в состав полной суммы постоянных издержек предприятия (F_Am = 6 млн. руб.) входят амортизационные отчисления (Am) в объеме 1,5 млн. руб. Тогда величина денежных постоянных расходов (F) будет равна 4,5 млн. руб. (6 – 1,5), а точка денежной безубыточности составит 15 тыс. изделий:

тыс. шт.

Для того, чтобы операционная деятельность предприятия начала генерировать положительный денежный поток, необходимо произвести и продать 15 тыс. изделий, что на 5 тыс. шт. меньше, чем для достижения безубыточности по показателю операционной прибыли.

Показатель ВЕР дает более консервативный или «осторожный» результат в сравнении с BEP_CF, чем, по-видимому, и объясняется его более широкое распространение на практике. Может показаться, что используя традиционную методику анализа безубыточности, менеджеры «снижают» рискованность рассматриваемого ими решения. Однако, риск является объективной категорией, которая отражает свойства реальных хозяйственных операций, а не используемых для их обоснования методов расчетов. Риск не может быть снижен или увеличен только в результате замены одной формулы на другую. Формулы позволяют выполнить количественную оценку риска, а эта оценка может быть более или менее точной. В нашем случае использование традиционной формулы (1.3.4) не снижает риск, связанный с принимаемым решением, а искажает его оценку, занижая объективный финансовый результат, который заключается в том, что денежные притоки превысят оттоки при годовом объеме производства, равном 15, а не 20 тыс. шт.

Диаграмма на рис. 1.3.4 демонстрирует соотношение между показателями операционной прибыли и доналогового операционного денежного потока.

 

Рисунок 1.3.4. Сравнение графиков безубыточности и денежной безубыточности.

На этом рисунке безубыточная работа предприятия соответствует точкам пересечения графиков EBIT и OCF_BT с осью абсцисс. Точка пересечения для графика OCF_BT находится левее, так как денежная безубыточность возникает раньше – при годовом объеме производства равном 15 тыс. изделий. Расстояние между линиями этих графиков остается неизменным при любых значениях объема производства Q. Оно отражает величину амортизационных отчислений (Am = 1,5 млн. руб.).

Маржинальный анализ находит широкое применение при планировании финансовых результатов деятельности. Небольшое преобразование выражения (1.3.3) позволяет использовать его для нахождения объема производства, которое нужно запланировать, чтобы получить заданную величину операционной прибыли:

(1.3.8)

Например, если предприятие из приведенного выше цифрового примера планирует заработать 2 млн. руб. операционной прибыли, то для этого ему понадобится произвести и продать 30 тыс. изделий:

тыс. шт.

Если менеджеры ориентируются на получение не операционной прибыли, а доналогового операционного денежного потока, следует выполнить аналогичное преобразования для выражения (1.3.6):

(1.3.9)

Из выражения (1.3.9) следует, для получения OCF_BT в сумме 3 млн. руб. предприятию понадобится произвести лишь 25 тыс. изделий:

тыс. шт.

Для нахождения плановой суммы операционной прибыли при заданном объеме продаж выражение (1.3.3) можно преобразовать следующим образом:

(1.3.10)

Предположим, что предприятие планирует произвести и продать в течение года 32 тыс. изделий. Чему будет равна в этом случае величина EBIT?

EBIT = (500 – 200) × 32 000 – 6 000 000 = 9 600 000 – 6 000 000 = 3,6 млн. руб.

Путем преобразования уравнения (1.3.6) можно вывести аналогичную формулу для расчета плановой величины доналогового операционного денежного потока:

(1.3.11)

Из нее следует, что годовой объем производства в размере 32 тыс. изделий обеспечит предприятию получение OCF_BT в сумме 5,1 млн. руб.:

OCF_BT = (500 – 200) × 32 000 – 4 500 000 = 9 600 000 – 4 500 000 = 5,1 млн. руб.

Разница между запланированным объемом производства изделий и величиной точки безубыточности характеризует степень устойчивости предприятия к возможным колебаниям фактического количества произведенных изделий. В нашем примере ВЕР равна 20 тыс. шт., следовательно, планируя выпуск 32 тыс. изделий, предприятие оставляет себе возможность безубыточной работы при отрицательном отклонении фактического объема производства от планового в размере до 12 тыс. шт. (32 000 – 20 000).

Абсолютная величина допустимого для безубыточной работы недовыполнения плана не отражает масштабов деятельности – в одном случае 12 тыс. изделий будет означать очень солидный запас устойчивости, в другом (например, при плановом выпуске 500 тыс. шт.), эта цифра будет несущественной. Поэтому в маржинальном анализе рассчитывается относительный показатель запаса финансовой прочности (или маржи безопасности), величина которого находится путем деления абсолютной разницы между плановым объемом производства и ВЕР на величину планового объема производства:

, (1.3.12)

где SM – запас финансовой прочности в %.

В нашем примере величина этого показателя составит:

Если заменить традиционный показатель безубыточности на BEP_CF, то можно рассчитать денежный вариант маржи безопасности (SM_CF):

(1.3.13)

Подставив в выражение (1.3.13) цифровые данные из примера, получим:

Базовые уравнения (1.3.3) и (1.3.6) предоставляют возможность находить ожидаемую величину для любых параметров, входящих в эти выражения: можно рассчитать предельный уровень цен или переменных издержек, обеспечивающих безубыточную работу или получение заданной прибыли (либо OCF_BT); предприятие может установить верхний предел для суммы постоянных расходов при заданных прочих характеристиках; могут быть определены сочетания различных параметров, обеспечивающих достижение желательного уровня маржи безопасности и т.д. Для решения подобных задач достаточно произвести простейшие алгебраические преобразования исходных формул.

Вместе с тем, применение рассмотренной методики ограничено случаем, когда производится только один вид продукции. При более широком ассортименте выпускаемых изделий анализ возникает серьезное затруднение, связанное с характером постоянных расходов – по определению они связаны с деятельностью всего предприятия в целом и поэтому не имеют отношения к конкретным изделиям. В этих условиях расчет точки безубыточности для отдельных изделий теряет смысл, так как не ясно, к какой именно части постоянных расходов предприятия относится величина вклада на покрытие, генерируемая конкретным изделием. У данной проблемы есть только одно решение: условное распределение постоянных издержек между изделиями. Но выбор такого варианта будет означать возврат к бухгалтерскому подходу, который изначально неприемлем для финансового обоснования управленческих решений.

Более обоснованным является подход, базирующийся на использовании усредненных стоимостных показателей, отражающих структуру всего ассортимента выпускаемых изделий. Одним из таких показателей является удельный вес (коэффициент) вклада на покрытие (K_m). Он может быть рассчитан как по отдельным изделиям, так и по всему объему производства. В самой элементарной форме (k_m) он рассчитывается для 1 единицы конкретного изделия i:

, (1.3.14)

где i – обозначение конкретного вида изделий (номенклатурная позиция).

Например, изделие с параметрами p = 500 руб. и v = 200 руб., о котором шла речь в цифровом примере, может быть представлено в качестве одной номенклатурной позиции в общем ассортименте всей выпускаемой продукции. Если мы присвоим ему №1, тогда для этого вида изделий i будет равно единице. Если же изделие имеет другое (например – буквенное) обозначение, то соответственно поменяется и значение индекса i: для изделия А, i будет равно А.

Величина коэффициент вклада на покрытие будет неизменна, как для каждой единицы изделий i (k_m), так и для всего объема выпуска по данной номенклатурной позиции (K_m). Однако, формула расчета K_m:

, (1.3.15)

где S_i – выручка от продажи всего объема изделий по номенклатурной позиции i;

M_i – сумма маржинального дохода по номенклатурной позиции i (общая сумма вкладов на покрытие на весь объем S_i).

(1.3.16)

Равенство (1.3.16) указывает на отсутствие разницы в том, каким образом может быть рассчитана величина коэффициента маржинального дохода по конкретной номенклатурной позиции: может быть использовано любое из выражений (1.3.14) – (1.3.15). Например, при p = 500 руб. b v = 200 руб., m составит 300 руб. (500 – 200). Тогда по формуле (1.3.14) получим:

Если планируется произвести за год 32 тыс. изделий, относящихся к данной номенклатурной позиции i, то S_i составит 16 млн. руб. (32 000 × 500), а M_i будет равно 9,6 млн. руб. (32 000 × 300). Подставив полученные значения в (1.3.15), получим K_m также равное 60%:

Выбор конкретного метода расчета обусловливается исключительно доступностью исходных данных: если они представлены в расчете на 1 единицу изделия, то следует применять формулу (1.3.14), если же имеются данные по всей номенклатурной позиции в целом, то удобнее будет воспользоваться выражением (1.3.15). В дальнейшем изложении коэффициент маржинального дохода для данной номенклатурной позиции будет всегда обозначаться заглавной буквой K_m, независимо от формулы его расчета.

Общий коэффициент маржинального дохода по всему объему выпуска (K_M) будет равен средневзвешенной величине соответствующих коэффициентов по отдельным видам изделий (номенклатурным позициям):

, (1.3.17)

где S_i – объем производства (продаж) по номенклатурной позиции i в стоимостном выражении;

S – общий объем производства (продаж) по предприятию в целом в стоимостном выражении.

Очевидно, что в результате умножения K_M на S будет получена общая сумма маржинального дохода по предприятию в целом (M = S – V). Поэтому мы можем переписать выражение (1.3.2) следующим образом:

(1.3.18)

Формула (1.3.18) является базовым уравнением маржинального анализа для случаев, когда ассортимент выпускаемой продукции состоит из более чем одной номенклатурной позиции. При помощи этого выражения могут рассчитываться показатели анализа безубыточности, аналогичные тем, которые получены по формулам (1.3.7) – (1.3.13). Основное различие от традиционной методики заключается в том, что при наличии широкого ассортимента выпускаемой продукции приходится использовать только стоимостные показатели, так как данные о физических объемах производства по отдельным номенклатурным позициям несопоставимы между собой.

Например, для расчета точки безубыточности по всему ассортименту выпускаемых изделий, базовое уравнение (1.3.18) приводится к следующему виду:

, (1.3.19)

где ВЕР – объем производства в стоимостном выражении, который должен быть достигнут для обеспечения безубыточной работы предприятия.

Очевидно, что стоимостной показатель ВЕР базируется на предположении о неизменности плановой структуры (то есть, соотношения удельных весов различных изделий) выпуска: для достижения безубыточности требуется не просто обеспечить объем продаж, равный ВЕР, но при этом необходимо соблюсти точно такое же соотношение удельных весов отдельных изделий, которое было учтено при расчет К_М. На практике поддержание такой стабильной структуры выпускаемой продукции не всегда возможно, а часто и нецелесообразно – предприятие вряд ли откажется от выгодного заказа только из-за желания оставить неизменной структуру своего ассортимента. Поэтому методикой маржинального анализа применительно к стоимостным показателям следует пользоваться очень осторожно и не переоценивать точность результатов этого анализа. Впрочем, данное предупреждение в полной мере относится и к «традиционным» методам маржинального анализа, рассмотренным ранее. Любая аналитическая методика предполагает некоторое упрощение или идеализацию реальной ситуации. Применяя ее для решения практических задач, необходимо оценивать влияние сделанных допущений на результаты анализа.

Рассмотрим порядок расчета и последующего использования коэффициента маржинального дохода на цифровом примере. Для этого предположим, что кроме уже известного нам изделия № 1 с параметрами р = 500 руб. и v = 200 руб., предприятие выпускает еще 2 вида продукции, а его совокупные постоянные расходы за год составляют 10 млн. руб., в том числе амортизация 4,5 млн. руб. Исходные данные для примера и результаты расчетов приведены в табл. 1.3.4.

Таблица 1.3.4

Расчет средневзвешенного коэффициента маржинального дохода

Изделия	Q, тыс. шт.	p, руб.	v, руб.	S, млн. руб.	Si / S	Km	Km × Si / S
Изделие 1	32,0			16,0	0,7442	0,6000	0,4465
Изделие 2	1,4	2 000		2,8	0,1302	0,5250	0,0684
Изделие 3	15,0			2,7	0,1256	0,3333	0,0419
Итого на весь выпуск	–	–	–	21,5	1,0000	–	КМ = 0,5567

 

Средневзвешенный коэффициент маржинального дохода для данного ассортимента продукции составил 0,5567 или 55,67%. Для достижения безубыточности предприятию необходимо выпустить и продать изделий на общую сумму 17,96 млн. руб.:

млн. руб.

Так как объем производства на год запланирован в сумме 21,5 млн. руб., запас финансовой прочности равен 16,46%:

График безубыточности для рассмотренного случая представлен на рис. 1.3.5:

Рисунок 1.3.5. График безубыточности для предприятия, выпускающего несколько изде- лий.

Угол наклона линии маржинального дохода отражает величину коэффициента К_М: чем больше значение коэффициента, тем круче подъем линии. Безубыточность достигается в точке пересечения линий маржинального дохода и постоянных издержек. Как видно из рис. 1.3.5, координата этой точки по горизонтальной оси соответствует значению, полученному расчетным путем – 17,96 млн. руб.

Анализ безубыточности может быть выполнен для доналогового операционного денежного потока. Базовое уравнение в этом случае будет иметь вид:

(1.3.20)

Для вывода из этого выражения расчетных формул показателей BEP_CF, SM_CF, а также для расчета плановых значений S, V, F по заданным величинам других параметров, понадобится выполнение несложных преобразований уравнения (1.3.20), аналогичных тем, которые были осуществлены при выводе формул (1.3.7) – (1.3.13).