Лекции.Орг
Лекции.Орг
 

Категории:

Астрономия
Биология
География
Другие языки
Интернет
Информатика
История
Культура
Литература
Логика
Математика
Медицина
Механика
Охрана труда
Педагогика
Политика
Право
Психология
Религия
Риторика
Социология
Спорт
Строительство
Технология
Транспорт
Физика
Философия
Финансы
Химия
Экология
Экономика
Электроника

Ядерная магнитная релаксация в твердых телах с внутренними движениями и в жидких кристаллах



Существенное различие между жидкостями и твердыми телами при рассмотрении ядерного магнитного резонанса заключается в том, что составляющие жидкость молекулы обладают большой свободой поступательного и вращательного движений, тогда как в твердом теле эта свобода сильно ограничена. Отсутствие молекулярного движения приводит к тому, что локальное магнитное поле, возникающее за счет соседних магнитных диполей, является статическим и вызывает уширение линий резонансного поглощения. Напротив, в жидкостях благодаря большой скорости движения молекул локальное поле уменьшается до достаточно малой величины, так что линия ЯМР является весьма узкой.

В твердых телах часто совершаются локальные реориентационные анизотропные движения, такие как вращения CH3-групп, бензольных колец и т. д. Если эти движения достаточно быстры, то линия поглощения ЯМР сужается (а время Т2 увеличивается) до некоторой конечной величины. В жидких кристаллах, как правило, молекулы участвуют в нескольких типах анизотропных движений, поэтому в них линия поглощения ЯМР оказывается частично суженной, а время Т2 частично увеличенным по сравнению с временем Т2 твердого тела без внутреннего вращения.

Спектр ЯМР для системы двух одинаковых ядер j и k состоит из двух линий – дублета, расщепление которого определяется формулой

, (1)

где – гиромагнитное отношение ядер, – постоянная Планка, деленная на , – угол между вектором , соединяющим ядра, и направлением магнитного поля. Пусть эта система ядер вращается вокруг некоторой оси со скоростью гораздо большей, чем расщепление .На рис. 5 ось 00' – ось вращения, – межъядерный вектор, – угол между межъядерным вектором и осью вращения, – угол между осью вращения и направлением магнитного поля .

В случае реориентации угол меняется со временем, поэтому в выражении (1) необходимо взять среднее по времени значение множителя , которое равно

, (2)

Рис. 5. Схема, иллюстрирующая вращение межъядерного вектора вокруг оси 00'

 

где угловые скобки означают усреднение по времени. Спектр ЯМР снова будет представлять собой дублет, но с другим расщеплением

, (3)

зависящим от углов и . Так, если ось вращения 00' перпендикулярна к межъядерному вектору , то уравнение (3) принимает вид

. (4)

Из сравнения (4) и (1) видно, что ориентационная зависимость расщепления системы по отношению к подобна зависимости, даваемой выражением (1). Однако в данном случае ось вращения выполняет роль межъядерного вектора, а максимальное расщепление равно только половине расщепления для жесткой системы.

Если молекула содержит большое количество пар ядерных спинов, то линия поглощения ЯМР представляет собой наложение множества дублетов с различным расщеплением из-за различия в длинах и ориентациях межъядерных векторов относительно оси вращения. При этом каждый из дублетов уширен за счет диполь-дипольного взаимодействия между ядерными спинами различных пар. В результате линия ЯМР имеет колокообразную форму. Такую линию характеризуют параметром ширины

, (5)

где постоянная А определяется длиной и ориентацией межъядерных векторов.

В термотропных жидких кристаллах кроме быстрого вращения молекул вокруг их длинных осей совершаются флуктуации этих осей относительно среднего положения – директора. Не смотря на то, что эти движения оказываются более медленными по сравнению с вращательными, их скорость , все равно, значительно превышает ширину . Поэтому расщепление (5) необходимо усреднить по . После этого имеет вид:

, (6)

где – угол между направлением магнитного поля и директором, β – угол между директором и осью вращения молекулы. Величина

(7)

называется молекулярным параметром порядка.

В дискотических лиотропных жидких кристаллах молекулы совершают поступательные движения по поверхности мицеллы. Движение по плоской поверхности не изменяет ориентацию молекулы относительно магнитного поля и, следовательно, не влияет на ЯМР-релаксацию. Движение по криволинейной боковой поверхности мицеллы совершается настолько быстро, что вклад боковых молекул мицеллы в поперечную релаксацию оказывается пренебрежимо малым. В связи с этим в ЯМР-релаксации поперечной намагниченности используется модель, в которой мицеллы имеют форму хоккейной шайбы (без боковых молекул).

Вместе с мицеллой молекулы совершают и качательные движения. При учете этих движений записывается в виде

, (8)

где – угол отклонения оси вращения молекулы от среднего положения, Δ – угол между главной осью мицеллы и директором (угол качания). Величина

(9)

называется мицеллярным параметром порядка.

При повышении температуры угловая амплитуда флуктуаций главной оси мицеллы увеличивается, а мицеллярный параметр порядка Smc в соответствии с (9) уменьшается.

Время , поэтому для лиотропного жидкого кристалла с учетом (6) и (9) оно определяется соотношением

, (10)

где B – величина, равная с точностью до определяемого формой линии множителя (порядка единицы).

 





Дата добавления: 2015-09-20; просмотров: 123 | Нарушение авторских прав


Похожая информация:

  1. B-законы движения воздуха, его газообразных и твердых примесей, а также тепла в шахтных вентиляционных потоках
  2. Агломераций, связанных внутренними узами взаимодополняемости, специализации
  3. Алгоритмы прописывания жидких лекарственных форм
  4. Алгоритмы прописывания твердых лекарственных форм
  5. Аномалии величины, формы и структуры твердых тканей зубов
  6. В. Электромагнитная волна распространяется только поперек поверхности проводника
  7. Вектор магнитной индукции и электромагнитная сила
  8. г) Молекулярные силы в твердых телах
  9. Глава I. ОБЩИЕ ПОЛОЖЕНИЯ. 1.1. Настоящие Правила безопасности при использовании неорганических жидких кислот и щелочей (далее по тексту - Правила) распространяются на все организации
  10. Для этого к вам пришли именно те, кому изначально Творцом была поручена эта Космическая Миссия. Пришли к вам, дети наши, как в земных телах, так и в Телах Света
  11. Ежедневная релаксация
  12. Задания для самостоятельной работы. 4.1.Электромагнитная волна с частотой n переходит из вакуума в немагнитную среду с диэлектрической проницаемостью e


© 2015-2017 lektsii.org.

Ген: 0.087 с.