Лекции.Орг
 

Категории:

Астрономия
Биология
География
Другие языки
Интернет
Информатика
История
Культура
Литература
Логика
Математика
Медицина
Механика
Охрана труда
Педагогика
Политика
Право
Психология
Религия
Риторика
Социология
Спорт
Строительство
Технология
Транспорт
Физика
Философия
Финансы
Химия
Экология
Экономика
Электроника


Элементарное условие резонанса



Многие ядра обладают отличным от нуля механическим моментом количества движения . Такие ядра имеют также и магнитный момент .При этом векторы и параллельны и, следовательно

, (1)

где – скалярная величина, называемая гиро­магнитным отношением. В квантовой механике – опера­тор , который связан с оператором спина соотношением

, (2)

где – приведенная постоянная Планка. Опе­ратор имеет собственные значения I(I + 1), где I–спиновое число или просто спин.

В магнитном поле магнитный момент обладает энергией , которая называется зеемановской. Ей соответствует зеемановский гамильтониан

. (3)

В случае постоянного магнитного поля H, которое бу­дем считать направленным по оси z, можно записать в виде

, (4)

где – оператор z-проекции спина, Н0z. может прини­мать одно из (2I+1) собственных значений

m=I, I–1,…,–I, (5)

поэтому соответствующие гамильтониану (4) возможные значения энергии равны

. (6)

На рис. 1 изображены схемы уровней энергии ядер для I=1/2(a) и I=1(б). Для двухуровневой системы m=+1/2 соответствует максимальной проекции спина и магнитного момента, ориентированного по направлению поля H0, а m=–1/2 – против поля. Разность энергии соседних уровней ( ), как это следует из выражения (6), для любого I равна

. (7)

Рис. 1. Уровни энергии ядер в магнитном поле: а – , б –

 

Если систему невзаимодействующих магнитных ядер, помещенных в постоянное магнитное поле, подвергнуть облучению высокочастотным (радиочастотным) полем с частотой , кванты энергии которого совпадают с , т.е.

, (8)

где – угловая частота, то это поле будет вызывать резонансные переходы между уровнями. В соответст­вии с квантовомеханическими правилами отбора пере­ходы возможны только между соседними уровнями, т. е. при , и в этом случае, согласно (8), резонансная частота равна

. (9)

 





Дата добавления: 2015-09-20; просмотров: 74 | Нарушение авторских прав


© 2015-2017 lektsii.org.

Ген: 0.007 с.