Задания и задачи. Задача 1. Коммерческое предприятие заключило договор на централизованную поставку овощей из теплиц на сумму 10 000 руб

Задача 1. Коммерческое предприятие заключило договор на централизованную поставку овощей из теплиц на сумму 10 000 руб. ежедневно. Если в течение дня овощи не поступают, магазин имеет убытки в размере 20 000 руб. от невыполнения плана товарооборота. Магазин может осуществить самовывоз овощей фермера. Для этого он может сделать заказ в транспортном предприятии, что вызовет дополнительные расходы в размере 500 руб. Однако опыт показывает, что в половине случаев посланные машины возвращаются без овощей. Можно увеличить вероятность получения овощей от фермера до 80%, если предварительно посылать туда своего представителя, что требует дополнительных расходов в размере 400 руб. Существует возможность заказать дневную норму овощей у другого надежного поставщика – плодоовощной базы по повышенной на 50% цене. Однако в этом случае, кроме расходов на транспорт (500 руб.), возможны дополнительные издержки в размере 300 руб., связанные с трудностями реализации товара, если в тот же день поступит и централизованная поставка от фермера. Построить игровую модель этой задачи. Какой стратегии надлежит придерживаться магазину, если заранее неизвестно, поступит или не поступит централизованная поставка.

Задача 2. Определить верхнюю и нижнюю цену игры и, если возможно, седловую точку.

Задача 3. Зная платежную матрицу

определить нижнюю и верхнюю цены игры и найти решение игры.

Задача 4. Швейное предприятие планирует к массовому выпуску новую модель одежды. Спрос на эту модель не может быть точно определен. Однако можно предположить, что его величина характеризуется тремя возможными состояниями (I II III). С учетом этих состояний анализируются три возможных варианта выпуска данной модели (А, Б, В). Каждый из этих вариантов требует своих затрат и обеспечивает в конечном счете различный эффект. Прибыль (тыс. руб.), которую получает предприятие при данном объеме выпуска модели и соответствующем состоянии спроса, определяется матрицей

I II III

A=

Требуется найти объем выпуска модели одежды, обеспечивающий максимальную величину прибыли при любом состоянии спроса.

Задача 5. Обувная фабрика планирует выпуск двух моделей обуви А и В. Спрос на эти модели не определен, однако можно предположить, что он может принимать одно из двух состояний (I и II). В зависимости от этих состояний прибыль предприятия различна и определяйся матрицей

А=

Найдите оптимальное соотношение между объемами выпуска каждой из моделей, при котором предприятию гарантируется максимальная величина прибыли при любом состоянии спроса.

Задача 6. Найти наилучшие стратегии по критериям: максимакса, Вальда, Сэвиджа, Гурвица (коэффициент пессимизма равен 0,2), Лапласа для следующей таблицы возможных доходов.

Задача 7. Найдите решение биматричной игры:

а) А= , В= .

б) А= , В= .

в) А= , В= .