, , , .
, , (2.2.1) (2.2.2). , , n (n- 1) () n - .
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.
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) , .. ;
) , () .
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( ), . , , .
(), , . n n .
1949. . - , ( ) , .
.
m n
a 11 1 + a 12 2 + + a1n n £ b 1
a 21 1 + a 22 2 + + a2n n £ b 2
.. (2.2.3)
am 1 1 + a m2 2 + + amn n £ b m
|
|
F = c 1 1 + c 2 2 + + cnn. (2.2.4)
= ( 1, 2,, n),
j ³ 0 (j =1,2,n), (2.2.5)
F (2.2.4) ( ) .
(2.2.3) , F , .
:
F = à max(min)
:
£ bi (i =1,2,, m),
xj ³ 0 (j =1,2, n).
( ) (2.2.3), (2.2.5), (2.2.4) ( ) .
£ , ³, , , n - . aij , , i- j- (). bi i - . cj ( ) j - ().
- , :
1. , .
2. , ( ) + ¥ (- ¥).
3. ( , ).
4. ().
, 1- 2- .