m c n , . :
(1)
ij (i = 1, 2, , m; j = 1, 2, , n) - ; i .
, r () = r (). , , () (0; 0; ; 0).
.
1. , r n, .. r < n.
□ 1). . , , , r ≤ n. r = n. n n . : , , . , , , . , , r < n.
2). r < n. , , . , , .. . ■
n c n :
(2)
2. n c n (2) , : = 0.
□ (2) , = 0. . = 0, r , .. r < n. , , , .. . ■
(1) 1 = k 1, 2 = k 2, , n = kn .
:
1. - (1), - (1).
2. - (1), 1 2 - (1).
.
, .
1, 2, , , (1) 1, 2, , .
3. r (1) n, (1) n r .
(1) :
,
1, 2, , (9), 1, 2, , , = n r.
|
|
4. m c n (1) (1).
.
. m = n = 3.
2 : x = y = z = 0.
. 1)
2) .
. 1) m = n = 3.
2 .
x + y 4 z = 0,
x =4 z - y. : (4 z - y, y, z) .
z = 1, y = -1, : (5, -1, 1). z = 3, y = 2, : (10, 2, 3) ..
2) (4 z - y, y, z) y z , . , , : y = 1, z = 0, y = 0, z = 1. (-1, 1, 0), (4, 0, 1), .
:
. 1
. 2
:
_
_
_
Mathematica, MathCad:
:
1.
2. m n ?
3. ?
4. ?
5. ?
6. ?
7. ?
8.
9.
10.
11.
12. ?
13. ?
14. ?
15. 3 ,
16.
17.
18.
19. ?
20. 3 ,
:
1. : / .. , .. , .. , ... . .. . .: , 2005. 471 .
2. : . / . .. . .: -, 2006. 655 .
3. : / ... . .: -, 2006. 574 .
4. . . . - .: , 2005. 400 .
|
|
5. . . . - .: , 2005.
6. .., .., .. . . 1, 2. .: 21 : , 2005. 304 . . 1; 416 . . 2.
7. : : 2- . / .. , .. , .. , .. . .: , 2006.
8. .. : . .: , 2007. 479 .