Задание 8

Случайная величина Х Î N (m;s) (распределена по нормальному закону). Найти вероятность того, что эта случайная величина примет значение: 1) в интервале [ a; b ]; 2) меньше K; 3) больше L; 4) отличающееся от среднего значения по абсолютной величине не более чем на e. Значения параметров m, s, а, b, K, L и e вычисляются по следующим формулам: m =N - номер варианта; s = остаток (^N /₈) + 2; e = остаток (^N /₅) + 1; a = N - e; b = N+ 2e; K =N - e; L = N+ 2e.

Задание 9. Двумерная дискретная случайная величина (Х, У), задана законом распределения. Найти: а) математические ожидания M (X), M (У), дисперсии D (X), D (У), коэффициент корреляции r_ХУ ; б) условные законы распределения случайных величин Х (для нечетных вариантов) или У (для четных вариантов); в) ряд распределения для функции Z = j (x, y).

Вар. №1 и 16	Вар. №2 и 17	Вар. №3 и 18
Y X				Y X	–1			Y X
	0,1		0,2		0,06	0,1	0,04	–1	0,05	0,06	0,05
		0,3			0,21	0,35	0,14		0,05	0,3	0,15
	0,1	0,3			0,03	0,05	0,02		0,09	0,15	0,1
Z 3 = cosp/2(Y–X) Z 18 = 2 X– Y	Z 2 = sinp/2(X+Y); Z 17 = X Y	Z 1 = 2 X+Y;Z 16 = |X – Y|
Вар. №4 и 19	Вар. № 5 и 20	Вар. № 6 и 21
Y X				Y X	–1			Y X	–5/6	1/6	7/6
			2/15		0,15	0,3	0,35	–4/3	1/18	1/12	1/36
		8/15			0,05	0,05	0,1	–1/3	1/9	1/6	1/18
	1/3			Z 5 = ; Z 20 = |XY|	2/3	1/6	1/4	1/12
Z 6 = ln(1+ XY); Z 21 = 2 X+Y	Z 4 = X – Y; Z 19 = sinp Y / X
Вар. №7 и 22	Вар. №8 и 23	Вар. №9 и 24
Y X				Y X			Y X	0,4	0,8
	0,15	0,05			0,17	0,1		0,15	0,05
	0,1	0,2	0,1		0,13	0,3		0,3	0,12
	0,05	0,1	0,25		0,25	0,03		0,35	0,03
Z 9 = X / Y ; Z 24 = |Y – 2 X|.	Z 8 = X / Y ; Z 23 = | 2 Y – X|	Z 7 = sinp X / Y; Z 22 =X /5 Y
Вар. №10 и 25	Вар. №11 и 26	Вар. № 12и 27
Y X				Y X				Y X	2,3	2,7
	¼	1/3	1/9		1/9	1/9	1/9		0,05	0,09
		1/6	1/9			1/6	1/9		0,12	0,3
			1/36				1/3		0,08	0,11
	0,04	0,21
Z 10 = e | X–Y| ; Z 25 = X Y	Z 11 = | X – Y| Z 23 = 2 Y	Z 12 = | X – 10 Y| Z 27 = 0,1 X – Y
Вар. №13 и 28	Вар. № 14и 29	Вар. №15 и 30
Y X				Y X				Y X
	0,04	0,16			0,25	0,15	0,32		0,25	0,05	0,1
		0,16	0,64		0,1	0,05	0,13		0,15	0,3	0,15
Z 14 = sinp Y /2 X ; Z 29 = X – Y	Z 15 = Y – 2 X; Z 30 = | 0,5 Y – X |	Z 13 = sinp Y / X;Z 28 = Y – X