Теоретическое введение. Исследование электростатического поля связано с рядом трудностей:

Исследование электростатического поля связано с рядом трудностей:

1. Зонд, вносимый в электростатическое поле, электризуется и искажает его;

2. Чувствительность имеющихся приборов не позволяет достаточно объективно изучить электростатическое поле.

Однако, изучение электростатического поля системы заряженных проводников можно заменить изучением поля электрического тока между той же системой проводников, если потенциалы проводников поддерживаются постоянными и проводимость среды во много раз меньше проводимости проводников. Такой способ изучения называют моделированием. В самом деле, оба поля потенциальны. Для них циркуляция напряженности E по любому замкнутому контуру l равна нулю

(1)

В слабо проводящей среде, как и в отсутствии тока (I = 0), поверхности проводников тоже можно считать эквипотенциальными.

. (2)

Выразив силу тока через плотность тока по замкнутой поверхности, получим . Но по закону Ома . Если среда однородная, то её удельная проводимость постоянная . Тогда поток напряженности электрического поля через замкнутую поверхность будет равен нулю

(3)

Пусть заряженные проводники помещены в безграничный диэлектрик. Для электростатического поля по теореме Остроградского-Гаусса

.

Здесь E_n – проекция вектора напряженности на нормаль к элементу поверхности dS;

– интеграл по замкнутой поверхности S;

– сумма свободных зарядов внутри поверхности.

;

e – соответственно электрическая постоянная и диэлектрическая проницаемость среды. Для замкнутой поверхности, вне электродов, как для вакуума, так и для бесконечного поляризованного диэлектрика, .

Поэтому поток напряженности электростатического поля через замкнутую поверхность вне электродов будет равен нулю

(4)

Из уравнений (1), (2), (3), (4) следует, что электрическое поле в слабопроводящей, однородной среде совпадает с электростатическим полем, которое существовало бы между данными электродами, если бы между ними были то же напряжение, что и при наличии тока, а вместо проводящей среды был бы вакуум.