Энергия системы точечных зарядов

Энергия взаимодействия системы точечных зарядов определяется работой, которую совершают силы взаимодействия между зарядами при удалении их относительно друг друга на бесконечно большие расстояния.

Сначала рассмотрим систему из двух точечных зарядов и . Как мы уже доказали ранее потенциальная энергия взаимодействия этих зарядов равна

.

Каждый заряд взаимодействует с полем другого заряда. Введем обозначения: — потенциал поля, создаваемого вторым зарядом в месте нахождения первого заряда; — потенциал поля, создаваемого первым зарядом в месте нахождения второго заряда. Тогда потенциальную энергию взаимодействия двух точечных зарядов можно записать в следующем виде , или в симметричном виде

.

Обобщим полученное выражение на систему из произвольного числа зарядов. Энергия взаимодействия системы точечных зарядов

,

где — потенциал, создаваемый в месте нахождения i -го заряда всеми остальными зарядами системы.