Теоретическая часть. Рассмотрим схему, изображенную на рис

 

 

Рассмотрим схему, изображенную на рис. 1.

ε

r

R

Источник тока характеризуется электродвижущей силой ( или ) и внутренним сопротивлением .

Рис.1

Физическая величина, численно равная работе сторонних сил при перемещении

единичного положительного

заряда по цепи, называется

электродвижущей силой ( ), действующей в цепи:

. (1)

При подключении к источнику тока внешнего сопротивления ток в цепи определяется законом Ома для полной цепи:

 

. (2)

Каждому значению внешнего сопротивления будет соответствовать определенное значение силы тока. Например, внешним сопротивлениям реостата и будут соответствовать силы токов и .

Используя закон Ома для полной цепи (2), запишем:

и (3)

Приравнивая правые части равенств (3), получим:

,

откуда

. (4)

Используя закон Ома для участка цепи:

, (5)

перепишем равенство (4) в виде:

,

откуда, внутреннее сопротивление

(6)

.

 

можно рассчитать по формуле:

или

, (7)

где и - номера измерений силы тока и напряжения.

Полная мощность, развиваемая источником тока, равна

. (8)

Мощность, расходуемая во внешней части цепи, т. е. полезная мощность, определяется формулой:

. (9)

Подставляя в выражение (9) формулу (2), получим:

. (10)

Здесь величины и - постоянные. Поэтому полезная мощность является функцией только внешнего сопротивления и при определенных условиях принимает максимальное значение. Чтобы определить эти условия, необходимо исследовать функцию (10) на экстремум:

.

Таким образом, полезная мощность источника тока становится наибольшей, когда внешнее сопротивление цепи равно внутреннему сопротивлению источника тока.

Мощность, выделяемая внутри источника тока – это мощность потерь . При этом энергия электрического тока переходит во внутреннюю энергию источника (происходит нагрев). Мощность потерь определяется по формуле

. (11)

Коэффициентом полезного действия ( или ) источника тока называется отношение полезной мощности к его полной мощности :

, (12)

или

. (13)

Полезная мощность достигает максимального значения при . В этом случае из формулы (13) следует, что равен 0,5 или 50%.

Представим выражение (12) в виде:

.

Заметим, что при силе тока оказывается равным . Затем при увеличении силы тока уменьшается, обращаясь в ноль при , т. е. при коротком замыкании источника тока.