, . (. 3 ) . .
, , -. . , , , .
. , , .
, , . . , , , . , , .
, , .
( ) . , , , . . , .
, , ( i j):
.
|
|
:
{1..m}
{1..n}.
.
, , , .
, . (i,j) i j. -, -. .
: | |||||
: |
, , j- i- , .. .
, i- , j- , i- j- , .
, I j. , , .
, .
, , , , , . . .
, . . , - , , - i- j- , , .
, , , , , , , .
|
|
, , . .
, . , .
, , . . , , , , . , , . , , . , , .
() j . - , . . , i j, , j .
, . , . , , , . , . , . , , , . , , , , , . , , , .
. .
, n (, ) j, j {1..n}, . j bj j {1..n}. , m i, i {1..m}, . i ai , i {1..m}. ( ). , . , j Ci , cij . , , .. :
|
|
.
, .. , , , .
, :
: | |||||
: |
, m + n . . , , , r = m + n 1. , r , k .
k = m×n r = m×n m (n 1) = m×(n 1) (n 1) Þ
k = (m 1)×(n 1).
, , , , k .
, i j . () , . , : , .
, , .
-, , (. ) . ( ) , , (). :
: | |||||||||
|
|
: |
, ( ) .
, , , , . , . - .
-
- . . , , .
- . (- ). , 1 1. 1 1, - (1,1) 1. , , 1 1, (1,1) 1.
, ( ) 1 1 :
1. 1 1, . , (1,2) .
2. 1 1, , . , (2,1) .
3. 1 1, . - , (2,2) .
.
, () (i,j) , i- j- .
. :
: | |||||||||||
|
|
: |
- , - (1,1), .
1 1,
11= 18. 1 30 . 2 1, 12 = 27. 3 3 Þ 13 = 3. 3 39 . 30 2, , 9 3, 23 = 30 33 = 9 .. , .
:
: | |||||||||||
: |
. , 0.
, , , , , m + n 1. .
, , m + n 1. . e .
, , - .
: | |||||||||||
e | |||||||||||||||||||||
20-e | 10+e | ||||||||||||||||||||
25-e | e | ||||||||||||||||||||
20+e |
: |
, 6, 8 (r = m + n 1 = 4 + 5 1 = 8).
r , , , . , , e, e = 0.
.
- , . , , , . , , . , , .
, .
: | |||||||||||
: |
:
L = 18×10 + 27×8 + 3×5 + 30×8 + 9×10 + 12×8 + 6×7 + 20×8 = 1039.
, , , 18 (1,1) (2,1) , , 18 (2,3) (1,3). , , , .
: | |||||||||||
: |
, , :
L = 18×6 + 27×8 + 21×5 + = 913.
, .
, 18 (1,1)-, (2,1)+, (2,3)-, (1,3)+ 126 .
:
1039 913 = 126 = 18×(-10 + 6 8 + 5) = 18×(-7).
, , .
, , , , 90. (+) , , , (-) , .
, . , , :
: | |||||||||||
: |
. -
(, +) (, ).
, .
() (g) , , , :
g1 = 21 23 + 43 41,
g2 = 34 35 + 55 54 + 14 16.