Интервью с С.П. Курдюмовым

По просьбе редакции статью И. Пригожина комментирует член-корр. АН СССР Сергей Павлович Курдюмов

Сергей Павлович, темы, поднятые в статье Пригожина “Философия нестабильности”, существенным образом связаны с Вашими профессиональными интересами. Не могли бы Вы, в связи с этим, сказать несколько слов о своем отношении к выдвигаемым в статье положениям.

Статья Пригожина не может оставить читателя равнодушным прежде всего в силу широты и актуальности поставленных в ней вопросов. В Институте прикладной математики им. М.В. Келдыша не один десяток лет ведутся исследования процессов самоорганизации в открытых нелинейных средах. Особенно импонирует мне, что автор предпринимает попытку прояснить на уровне философских обобщений качественные изменения, произошедшие в современных физических представлениях о природе и мире в целом. Стержнем этих изменений можно считать, и здесь я полностью разделяю позицию Пригожина, признание неустойчивости и нестабильности в качестве фундаментальных характеристик мироздания, что заставляет не только по-иному взглянуть на прежние теоретические концепции, восходящие к построениям ньютоно-лапласовского типа, но и в какой-то степени по-новому оценить положение человека в космосе.

Однако сама идея нестабильности мира, по-видимому, не столь уж нова.

Биологическая, социальная, космологическая эволюции известны давно. С 19 века известно также второе начало термодинамики, фиксирующее направленность природных процессов в сторону увеличения энтропии. Однако в общефизическом плане, и это, кстати, хорошо показано в работах самого Пригожина, все эти представления, вносящие серьезные коррективы в построения классической механики, тем не менее сущностным образом привязаны к последней и во многом разделяют ее исследовательские установки. Это может быть проиллюстрировано, например, разработкой кинетической теории, перетолковывающей в свете классических подходов феноменологические законы термодинамики. Теперь же, благодаря открытых как в области физической теории, так и в области эксперимента (прежде всего вычислительного эксперимента), в физической картине мира стали происходить качественные изменения. Прежде всего, и на это опять-таки указывается в статье Пригожина, даже те области, которые раньше считались детерминированными в строгом смысле (в смысле Ньютона, т.е. когда, зная начальные данные, можно проследить траекторию объекта беспредельно в будущее и прошлое), неожиданным образом включили в себя неустойчивость. Но именно здесь мне и хотелось бы сделать ряд полемических замечаний в адрес статьи, поскольку, как мне кажется, этот важнейший пункт выражен в ней не совсем корректно, что может привести к невольной дезориентации не посвященного в суть проблемы читателя.

На мой взгляд, как это ни парадоксально. Пригожий, по крайней мере в данной статье, слишком расширил роль нестабильности, настаивая на принципиальной непредсказуемости поведения сложных систем (к которым, несомненно, принадлежит и наш мир в целом). В качестве образа, подтверждающего справедливость данного представления, автор приводит математический объект, именуемый странным аттрактором. Действительно, странные аттракторы представляют собой крайне необычные математические объекты. С одной стороны, для их описания используются системы дифференциальных уравнений, в которых все определено, детерминировано и не содержится никаких стохастических членов. А с другой стороны — и это в самом деле чудо! — поведение решений такой системы уравнений на продолжительном временном интервале приобретает хаотический, непредсказуемый (внутри области аттрактора) характер. Полностью детерминированная, с точки зрения традиционных представлений, система тем не менее порождает индетерминированный, хаотический процесс, И самое интересное, что в природе обнаружены явления, моделировать которые можно только с помощью указанного типа аттракторов. Причем явления такого рода наблюдаются отнюдь не только в экзотических областях физической реальности, вроде микро- или мегамира, но и на масштабах, соразмерных масштабу человека. Например, изменения погоды, как правило, моделируются именно странными аттракторами, которые в фазовом пространстве изображают смену состояний метеорологического объекта.

Однако не следует забывать, что странный аттрактор — это именно область в фазовом пространстве, а не все пространство в целом. И это не точка в пространстве, символизирующая стационарное состояние равновесия системы, и не замкнутая кривая, описывающая режим устойчивых колебаний, а область, внутри которой по ограниченному спектру состояний блуждает с определенной вероятностью реальное состояние системы. Поскольку же такая область ограничена (а значит в какой-то степени предсказуема) и поскольку возможны отнюдь не какие угодно состояния, постольку имеет смысл говорить о наличии здесь элементов детерминизма. Несмотря на то, что мы переходим в сферу вероятностного поведения объекта, вероятность в данном случае не как угодно произвольна — что говорит о необходимости сохранения представлений о детерминизме (пусть и модифицированных). Иными словами, здесь надо четко указать, в каком смысле детерминизм исчез. Детерминизм, утверждающий, что состояния исследуемого объекта будут строго находиться в данной области фазового пространства, — такой детерминизм остался.

Тем не менее, как Вы только что отметили, образ странного аттрактора явился сокрушающим для многих классических представлений, привнося в мир макромасштабных объектов дух неопределенности, присутствующий в квантовой механике.

Да, это так. Еще более разрушительным для классики является утверждение В.И. Арнольда о существовании комет, поведение которых носит стохастический характер и определяется странным аттрактором, т.е. оно неустойчиво настолько, чтоих траекторию нельзя предсказать. И это действительно крайне важный тезис: на макроуровне имеют место явления, принципиально не укладывающиеся в рамки жесткого детерминизма. Но это, я повторяю, не означает, что детерминизм в принципе неверен и должен быть полностью отброшен, как может показаться по прочтении статьи. Вообще, по-видимому, любые повороты и перевороты в мышлении не могут сопровождаться полным отбрасыванием каких-либо представлений, присутствовавших в прошлом: что-то сохраняется, что-то оставляется вне поля зрения, а что-то перетолковывается, и именно перетолковывание, переинтерпретация наработанного материала в русле новых теоретических представлений (которые, кстати, могут иметьсвоим источником ранее отброшенные концепции) составляют суть концептуальных сдвигов, позволяющих говорить о переходе от одного уровня понимания к другому. Поэтому, когда Пригожий не считает нужным подчерк нуть, что странный аттрактор — это именно область, а делает акцент только на вероятностном поведении, то здесь, на мой взгляд, у читателя может возникнуть ложное представление, будто все, что было сделано раньше, теперь неверно или, как говорит Пригожин, цитируя сэра Джеймса Лайтхила, было "введением широкой общественности в заблуждение".

Но тогда в чем суть нестабильности и какова, на Ваш взгляд, ее роль в современной научной картине мира?

В трактовке сути самой нестабильности я согласен с Пригожиным. Зримый образ нестабильности — состояние маятника, когда груз находится в верхней точке. По сути — это неустойчивость объекта по отношению к малым возмущениям. Раньше, в классических подходах, малые возмущения просто не рассматривались. Сегодня оказалось, что малые возмущения и флюктуация на микроуровне влияют на макромасштабное поведение объекта. Конечно же, такого рода влияния действенны отнюдь не всегда, но лишь в определенных условиях. Примером таких условий может быть наличие положительных обратных связей в системе, — эти связи играют гигантскую роль в различных областях, от кибернетики до социологии. Так, всякий рост социальной напряженности, да и революции — это проявления положительных обратных связей.

Я хотел бы пояснить роль малых флюктуации на примере из той области физических исследований, которая является предметом моего профессионального интереса. Я занимаюсь исследованием процессов самоорганизации устойчивых структур в нелинейных горящих средах, т.е. пытаюсь вместе со своими коллегами выявить механизмы локализации тепла. Как известно, существенную роль в подобных средах играют диссипативные процессы, размывающие любую возникающую неоднородность. Поэтому здесь полагалось немыслимым образование чего-либо устойчивого, способного существовать в течение достаточно длительного промежутка времени. Однако последние исследования в этой области, проведенные большей частью с привлечением мощных электронно-вычислительных средств, показали, что в некоторых случаях малое возмущение вместо того, чтобы загаситься за счет действия диссипативных процессов, неимоверно разрастается, захватывая обширные области пространства. Это поразительное явление. Представьте себе сплошную открытую среду, т.е. среду, обладающую источниками и стоками энергии. Такая среда однородна и в некоем смысле совершенна. Но через некоторое время, именно из-за своей открытости и нелинейного характера источников и стоков энергии (приход и расход энергии или вещества описываются с помощью нелинейных дифференциальных уравнений), на ней начинают возникать динамические структуры определенной конфигурации. Удивительная вещь: непрерывная однородная среда самоорганизуется, распадается на дискретные структуры, и при этом обнаруживаются механизмы самоорганизации, останавливающие разрушительное действие диффузионных процессов, а кроме того следует подчеркнуть, что источники и стоки энергии находятся в каждой точке этой среды, т.е. каждая точка излучает и поглощает энергию.

Далее, возникшие структуры развиваются в режиме с обострением. Это означает, что за конечное время параметр, характеризующий состояние системы — температура — должен достигнуть бесконечной величины. Однако в реальном мире подобное произойти не может, и объясняется это тем, что вблизи точки обострения структура теряет устойчивость, и в действие опять вступают малые флюктуации, теперь способствующие уже распаду структуры.

Таким образом, неустойчивость как бы пронизывает мироздание сверху донизу, обеспечивая на разных уровнях разный ход событий?

Совершенно верно. В одном случае, когда среда однородна, неустойчивость К малым флюктуациям ведет к образованию сложных структур, в другом — к их разрушению. Причем физическим обеспечением неустойчивости выступает всегда присутствующий на микроуровне хаос. Хаос, по словам Пригожина, ставшим уже почти поговоркой, порождает порядок. Причем порядок, который выражается еще и в том, что возникать могут не какие угодно структуры, а лишьих определенный набор, задаваемый собственными функциями среды. Последние описывают идеальные формы реально возможных образований и являются аттракторами, к которым только и может эволюционировать рассматриваемый объект.

В отличие от классической термодинамики, где имелся лишь один конечный пункт эволюционирования — термодинамическое равновесие, здесь возможно множество путей развития, но опять же: не какое угодно их число, а строго определенное. И в этом плане хотелось бы сделать еще одно замечание по поводу статьи Пригожина: о неединственности путей развития автор говорит, однако совершенно опускается моментих строгой количественной заданности, а следовательно, если вернуться к предыдущим нашим рассуждениям, он опять проходит мимо некой предопределенности или детерминированности, несущей с собой своеобразные правила запрета и налагающей весьма жесткие ограничения на способы существования природных объектов. Те объекты, которые в силу обстоятельств оказались на запрещенном пути эволюционирования, либо распадутся, погибнут, либо перейдут на допустимый путь и будут двигаться по направлению к соответствующему аттрактору. Здесь можно увидеть аналогию с борьбой за существование или с морфогенезом. Саморазвитие, усложнение среды происходит за счет уничтожения, изъятия запрещенных, т.е. нежизнеспособных форм. При этом следует отметить, что в моменты перехода от одного пути к другому — в точках бифуркации — также решающую роль играют малые возмущения, в этих точках также проявляется неустойчивость и нестабильность.

Таким образом, мы видим, сколь сложным путем включается нестабильность в современное понимание природы, не отменяя при этом некоторых элементов детерминизма, — детерминизма, вступающего, если угодно, в нетривиальные отношения со свободой выбора. И я согласен с Пригожиным, что сегодня наблюдается смыкание проблем, касающихся неживой природы, с вопросами, поднимаемыми в области социологии, психологии, этики, где сознательный выбор, определение верной установки к действию являются предметами специального исследования.

Иными словами, введенное таким образом представление о нестабильности, подразумевающее помимо всего прочего многовариантность путей эволюции природных и не только природных объектов, позволяет говорить о внутренних тенденциях, присущих тому или иному фрагменту реальности, о наличии в последнем некоего внутреннего измерения?

Да, причем признание подобных тенденций ведет к переосмыслению также и отношения к миру. В этом случае окончательно разрушается образ Великого Администратора, направляющего движение каждого атома по заданной траектории. Достаточно лишь возбудить действие внутренних тенденций, и природа сама построит необходимую структуру. Нужно только знать потенциальные возможности данной природной среды и способыих стимуляции. Я согласен с Пригожиным, что на человека налагается ответственность за выбор того или иного пути развития. Человек, зная механизмы самоорганизации, может сознательно ввести в среду соответствующую флюктуацию, — если можно так выразиться, уколоть среду в нужных местах и тем самым направить ее движение. Но направить, опять же, не куда угодно, а в соответствии с потенциальными возможностями самой среды. Свобода выбора есть, но сам выбор ограничен возможностями объекта, поскольку объект является не пассивным, инертным материалом, а обладает, если угодно, собственной "свободой".

Мне кажется. Пригожий, с одной стороны, преувеличивает возможности свободного человеческого действия, а с другой — мирится с бессилием человека в предсказании будущих событий. Подобная амбивалентность текста статьи, его некая расплывчатость, что, конечно, обусловлено и краткостью изложения, может вызвать искаженное представление у читателя о том, к каким мировоззренческим выводам приводят исследования в области самоорганизации, а ключевое для данной темы понятие — понятие неустойчивости — может предстать в одностороннем виде.

То же самое можно сказать и о рассуждениях Пригожина по поводу краха материализма и редукционизма.

Тем не менее, сам пафос статьи, посвященной вопросу: "Почему сегодня говорят о нестабильности?", не может не заставить задуматься. Действительно, согласно нашим представлениям, все сложные структуры в мире должны быть нестабильными, носить, например, колебательный характер. В одном режиме они локализуют и удерживают хаос в определенной форме, а в другом— вблизи момента обострения — само это удержание посредством положительной обратной связи способствует действию хаоса, что влечет за собой статистическое поведение системы и ее "радиоактивный" распад. Причем описанный механизм удивительно напоминает древние натурфилософские построения. Тут можно вспомнить и круги возрождений древних индусов, и цикличность эволюции мироздания Эмпедокла, и многое другое. Сопоставление этих учений с современными теоретическими представлениями могло бы иметь эвристическую ценность для дальнейших разработок в теории самоорганизации.

Беседу вел Я. И. Свирский

[1] Здесь, видимо, уместно привести одно из высказываний по этому поводу самого Лейбница: "Я не говорю, что телесный мир — это машина или часовой механизм, работающий без вмешательства Бога; я достаточно подчеркиваю, что творения нуждаются в беспрерывном его влиянии. Моё утверждение заключается в том, что это часовой механизм, который работает, не нуждаясь в исправлении его Богом; в противном случае пришлось бы сказать, что Бог в чем-то изменил свои решения. Бог все предвидел, обо всем заранее позаботился" (Лейбниц. Соч., т. I, 1982, с. 436). — Прим. перев.