Предварительный расчет ЧВД

 

ЧВД всегда проектируется с постоянным корневым диаметром d_k = const. Проектирование начинается с определения средних диаметров первой и последней нерегулируемых ступеней отсека. В первых нерегулируемых ступенях главной задачей является обеспечение доста-точной высоты лопаток (l ₂ ≥ 12мм) и по возможности полного подвода пара (е = 1), чему способствует уменьшение среднего диаметра. Но умень-шение диаметра сопровождается общим снижением теплоперепадов, что приводит к увеличению числа ступеней и удорожанию турбины. Поэтому в первых ступенях турбин малой мощности нередко приходится исполь-зовать парциальный подвод пара (е < 1).

Одновременно с расчетом строится процесс расширения ЧВД. Точка А ₁ на рис. 4 соответствует состоянию за регулирующей ступенью, рис. 3. Особое внимание необходимо уделять тщательному определению пара-метров пара по H – S диаграмме. Лучше всего их определять с помощью электронных таблиц или подпрограмм.

Диаметр первой ступени можно оценить, используя примеры турбин подобного типа или следуя конкретному прототипу [1, 2]. В упрощенной постановке его можно принять несколько меньше диаметра регулирующей ступени:

 

 

где ∆d = 50–100 мм. Обычно = 0,8–1,0 м.

Степень реактивности первой ступени задается в интервале ρ_Т = 0,05–0,10; угол α_1эф= 10–11º; коэффициенты скорости и расхода сопловой решетки φ = 0,93–0,96, μ₁ = 0,96–0,98. Тогда оптимальное отношение скоростей:

 

.

 

Теплоперепад первой ступени, кДж/кг:

 

.

 

Теоретическая скорость истечения из сопловой решетки, м/с:

 

 

где – теплоперепад сопловой решетки.

 

Рис. 4. Процесс расширения ЧВД

 

Площадь проходного сечения сопловой решетки первой ступени, м²:

 

где – удельный объем пара за сопловой решеткой, определяется при построении процесса расширения первой нерегулируемой ступени ЧВД, рис. 4; μ₁ – коэффициент расхода сопловой решетки, первоначально принимается μ₁ = 0,97.

Высота сопловой решетки, м:

 

.

 

Здесь степень парциальности подбирается такой, чтобы обеспечить высоту ≥ 12 мм.

Высота рабочей решетки, м:

 

,

 

где ∆=∆ 1 + ∆ 2 = 3 мм – суммарная перекрыша.

Корневой диаметр первой ступени, м:

 

.

 

Корневой диаметр, как уже упоминалось выше, принимается постоянным во всех ступенях ЧВД, т. е. = const.

Средний диаметр последней ступени ЧВД определяется по упрощен-ному уравнению неразрывности:

 

 

где – искомые значения среднего диаметра и высоты лопаток последней ступени; – удельные объемы за первой и последней ступенями отсека ЧВД, рис. 4; е ¹ и е^z – степень парциальности первой и последней ступеней ЧВД соответственно. Если в первой ступени степень парциальности е ¹ < 1, то в последней ступени ее следует увеличить по возможности до е^z = 1; удельные объемы пара следует определять очень точно, лучше по электронным таблицам или подпрограммам, так как от этого зависят размеры лопаток.

В этом уравнении два неизвестных: средний диаметр и высота . Средний диаметр выражается через известный корневой диаметр и высоту лопаток:

 

.

 

Подставив это выражение в предыдущую формулу, получают квад-ратное уравнение уже с одним неизвестным, . Найдя высоту , опреде-ляют средний диаметр по вышеприведенной формуле. Разность высот лопаток первой и последней ступеней отсека и должна обеспечить во всех ступенях необходимые перекрыши (табл. I.1). Иначе следует несколько увеличить найденные размеры последней ступени и .

Степень реактивности последней ступени:

 

,

где = 0,03–0,05 – степень реактивности в корневом сечении.

Угол принимается в диапазоне 11–12º.

Отношение скоростей:

 

.

 

Затем определяется число ступеней ЧВД и их теплоперепады. Для этого используется расчетно-графический способ, рис. 5. Отложив на диа-грамме базу произвольной длины, условно обозначающую длину проточ-ной части ЧВД, откладывают по краям базы в масштабе отрезки и , и а также и . Концы отрезков соединяют пря-мыми линиями. Проводят также линию d _к= const. Разделив базу диаграм-мы на 4 равные части, получают пять условных ступеней, для каждой из которых определяют по диаграмме значения средних диаметров и . По ним определяют теплоперепад для каждой ступени, кДж/кг:

 

.

 

Затем находят среднеарифметический теплоперепад одной ступени ЧВД:

и число ступеней:

 

Здесь – теплоперепад нерегулируемых ступеней ЧВД, кДж/кг, рис. 2, 4; q – коэффициент возврата тепла, первоначально принимается q = 0,02–0,03.

После первоначального определения числа ступеней коэффициент возврата тепла уточняется по формуле:

 

где k_t = 4,8·10^–4 – для перегретого пара, 2,8·10^–4 – для влажного пара и 3,2·10^–4 – для насыщенного и влажного пара.

С использованием найденного коэффициента возврата тепла число ступеней уточняется по вышеприведенному выражению. Значение Z округляют до ближайшего целого числа и делят базу диаграммы на (Z – 1) частей. Определив по диаграмме значения средних диаметров и для этих ступеней, вычисляют их теплоперепады:

 

.

 

Для первой нерегулируемой ступени k ₀ = 1, для промежуточных ступеней k ₀= 0,92–0,96. Затем находят сумму теплоперепадов всех ступеней , которую сравнивают с известным располагаемым тепло-перепадом нерегулируемых ступеней ЧВД с учетом возврата тепла:

 

Чтобы обеспечить равенство левой и правой части, определяют невязку теплоперепада для каждой ступени:

 

 

и корректируют теплоперепады каждой ступени:

 

Если число ступеней ЧВД Z получается намного выше, чем у про-тотипа, его целесообразно сократить. Для этого можно увеличить диаметр первой нерегулируемой ступени, что, естественно, приведет к увеличению диаметров всех ступеней и увеличению их теплоперепадов. Более простой способ – это снижение фактического значения (U / C_a)_факт для всех ступеней по сравнению с оптимальным (U/C_a) _opt (рис. 5). Конечно, это приведет к некоторому снижению КПД ступеней. Но для турбин малой мощности снижение числа ступеней, а значит, снижение стоимости обычно важнее максимального КПД. Затем повторяют определение числа ступеней по вышеприведенной методике.

 

 

Рис. 5. Диаграмма для определения числа ступеней