Тема 13: Логіко-математичний розвиток дошкільників

План:

1. Можливості розвитку логічного мислення шляхом навчання розумових операцій.

2. Характеристика блоку логіко-математичних уявлень, включених до базового компонента дошкільної освіти.

Література:

Плетенецька Л. П., Крутій К. Л. Логіко-математичний розвиток дошкільників. – Запоріжжя, 2002.

Логіко-математичний розвиток - якісні зміни в пізнавальній діяльності дитини, що відбуваються внаслідок розвитку математичних умінь і пов’язаних з ними логічних операцій.

Логіко-математична компетентність передбачає вміння дитини самостійно здійснювати (у межах вікового періоду):

- класифікацію геометричних фігур, предметів, множин;

- серіацію, тобто, впорядкування за величиною, масою, об’ємом, розташування в просторі, часі;

- обчислення та вимірювання кількості, відстані, довжини, ширини, висоти, об’єму, маси.

Сьогоднішня система дошкільного навчання повинна давати дітям не лише знання, а і сприяти розвитку творчого мислення та інтелектуальних здібностей.

Завдання педагога - не просто накопичення дитиною знань. Дітей треба навчити самостійно і нестандартно міркувати, грамотно обґрунтувати свою точку зору, самостійно приймати рішення, не боятись задач з багатьма варіантами розвитку. Діти мають виявити ініціативу, творчість, незалежність, елементарну критичність, уміння доводити справу до кінця, брати на себе відповідальність за допущені помилки.

У ситуаціях повсякденного життя діти виконують безліч різних математичних і логічних операцій. Лічать предмети і об’єкти, порівнюють їх за величиною та формою, згруповують та класифікують, оперують з множинами, будують умовисновки, в процесі спілкування доводять одні факти або спростовують інші.

Кожна дитина володіє стихійною, інтуїтивною логікою. Однак логічна інтуїція ніколи не замінить логічних умінь. Вони допомагають уникати логічних помилок у міркуваннях, аргументувати власну точку зору, проявляти елементарну критичність у пошуках істини. Дитині також необхідний певний рівень розвитку математичних умінь, бо вони забезпечують її повноцінну життєдіяльність.

Зарубіжні та вітчизняні дослідники вважають логічні та математичні операції взаємопов’язаними.

Лічити - означає водночас класифікувати і серіювати.

Дослідженням Н. І. Непомнящої також доведено, що стійкість і дієвість математичних умінь дошкільнят залежить від синтезу різного змісту в цілісній математичній дії. Пропонується в змісті математичної освіти дошкільнят замінити просте відношення "предметна дія" - "операція з числом" на складнішу структуру:

- предметні дії чи ситуації;

- загальні математичні поняття (множина, рівність);

- логічні операції;

- дії з числом.

Мислення - процес опосередкованого й узагальненого пізнання людиною предметів і явищ об’єктивної дійсності в їх істотних властивостях, зв'язках, відношеннях.

Наочно-дійове мислення - це виділення зв'язків і відношень шляхом реальної дії з предметами. (4-5 років).

Образне мислення - шляхом дій з образами.

Логічне - яке оперує знаками (слова, числа, схеми).

Логічне мислення формується на основі наочно-образного і є вищою стадією мислення (на 14 році життя). Але початку підґрунтя його розвитку закладається ще в дошкільному віці. Доведено, що дитина 5-7 років здатна оволодіти на елементарному рівні способами логічного мислення: порівняння, узагальнення, класифікація, систематизація та змістове співвідношення.

Порівняння - особливий спосіб мислення, спрямований на виявлення ознак подібності й відмінності між предметами та явищами.

Узагальнення - вміння знаходити суттєві ознаки об'єкта, відокремлювати важливі властивості й ознаки від несуттєвих.

Класифікація - вміння подумки поділяти предмети на класи за їх найбільш суттєвими ознаками.

Систематизація - приведення до системи, розміщення об'єктів за певним порядком, встановлення певної послідовності.

Серіація - це впорядкування об'єктів за ступенем інтенсивності однієї чи декількох ознак.

Співвідношення предметів за змістом — складна інтелектуальна дія. Етапи:

- змістове співвідношення двох наочно представлених предметів (малюнок-малюнок);

- співвідношення наочно представленого предмета із словом (малюнок-слово);

- змістове співвідношення предметів і явищ, представлених у виді слів (слово-слово);

Розвиток логічного мислення здійснюється через розумові операції: аналіз, синтез, абстрагування.

Аналіз — розкладання на складові частини, кожна з яких потім окремо досліджується.

Дуже важливим для підготовки дошкільників до засвоєння математичних знань в школі є формування в них математичного мислення. В чому його специфіка?

Для математики характерне зведене до межі домінування логічної схеми міркування. Це своєрідна риса стилю математичного мислення. Вона в максимальній мірі дозволяє стежити за правильним ходом думки і гарантує від помилок. В дошкільному віці можуть бути сформовані лише передумови логіко-математичного мислення. Цьому сприяє оволодіння різними практичними способами: порівняння, групування предметів за кількістю, величиною, формою, просторовим розміщенням.

В процесі формування математичних уявлень у дітей розвивається вміння застосовувати опосередковані способи для оцінки різних властивостей предметів (рахунок для визначення кількості; вимірювання для визначення величини), уміння передбачати результат, за результатом судити про вихідні дані; розуміти не тільки видимі зовнішні зв'язки і залежності, але й деякі внутрішні, найбільш суттєві. У дітей формуються основи наочно-схематичного мислення як перехідної сходинки від конкретного до абстрактного, удосконалюється здатність до аналітико-синтетичної і класифікаційної діяльності, абстрагування, узагальнення, (становлення логічних структур мислення - класифікації, серіації, упорядкування, розуміння збереження кількості, маси, об'єму - виступає як важлива самостійна особливість загального розумового і математичного розвитку дошкільника).

Дослідники виділяють спеціальні методичні прийоми розвитку логічного мислення:

ü Прийом створення проблемної ситуації.

ü Відповіді дітей з доведенням.

ü Задачі з логічним навантаженням.

Розвивати логічне мислення шляхом навчання розумовим операціям можна дотримуючись певного механізму:

1. Розгляд об'єкта, що вивчається з різних сторін та виділення максимальної кількості його властивостей, рис, якостей (на основі операцій аналізу і синтезу).

2. Порівняння їх та виділення найбільш суттєвих (на основі порівняння і абстрагування).

3. Встановлення зв'язків між отриманими даними.

4. Формування нових положень.

5. Обґрунтування нових положень.

Найбільш вдалим для вирішення проблеми розвитку логічного мислення у дітей є метод моделювання.

Моделювання - це заміщення об'єкта, який вивчається, іншим, спеціально побудованим, який може відтворювати об'єкт в його суттєвих якостях і спрощувати несуттєві.

Воно допомагає відкрити ті властивості речей, їх відношення, яких діти безпосередньо не можуть сприйняти.

Але для цього діти повинні оволодіти способами використання моделей, зрозуміти два взаємозв'язані між собою відображення: план реальних об'єктів і план моделей, що їх відтворюють. Використовують 3 види моделей: предметні; предметно-схематичні і графічні.

Розрізняють 3 типи дій наочного моделювання:

1-дія: заміщення, які поділяють світ речей на заміщення та замісники; 2-дія: використання самих моделей (модель подає дорослий, а дитина вирішує її); 3-дія: дитина переходить до самостійної побудови моделі.

Всі дії наочного моделювання спочатку здійснюються у зовнішньому плані, а потім - у внутрішньому.

Отже, для оптимального загального розвитку дошкільнят треба розвивати як логічні, так і математичні операції.

Виходячи з положень концепції Базового компонента дошкільної освіти, педагог має озброїти дитину насамперед умінням жити, сприймати життя в цілісності. Дитина не оволодіє істинним світоглядом, якщо не вмітиме цілісно сприймати світ, саме тому блок логіко-математичних умінь включає кожна сфера Базового компонента. Так, у сфері "Природа" в змістовній лінії "Природа планети Земля" де йдеться про те, що дитина повинна знати характерні ознаки пір року, їх послідовність, зазначено також і якими логіко-математичними уміннями має вона володіти, а саме:

- знати, що кожна пора року складається з місяців, місяць з тижнів, тиждень з днів, а доба з годин, година - з хвилин;

- мати уявлення про співвідношення одиниць часу, вміти визначити час за годинником.

У сфері "Культура" змістовій лінії "Предметний світ" передбачено, що дитина повинна вміти визначати форму предметів, користуючись геометричними фігурами як еталоном. Видозмінювати геометричні фігури, виділяти їхні основні ознаки, порівнювати між собою, класифікувати предмети за однією із ознак, змінювати критерій, перегруповувати вдруге. Класифікувати одночасно на основі кількох ознак. Оперувати з множинами: об’єднувати їх елементи, сортувати, доповнювати, вилучати зайві. В процесі класифікації визначати відношення між ними. Здійснювати серіацію за величиною, масою, об’ємом. Визначати місце окремого об’єкта у відповідному ряді, лічити предмети, розрізняти їх за розташуванням у просторі та за віддаленістю.

Про пізнавальну активність математичного характеру йдеться також у змістовій лінії "Психічне Я", сфери "Я сам": дитина дошкільного віку усвідомлює принципи збереження кількості незалежно від форми, величини предметів, відстані між ними, просторового розміщення; порівнює множини, числа, визначає відношення міх ними.

Склад числа з двох менших чисел; лічить у прямому та зворотному порядку в межах 10, називає числівники по порядку від будь-якого числа; знає цифри, знаки; викладає за допомогою карток з цифрами арифметичні дії додавання та віднімання, читає їх, виконує найпростіші усні обчислення; розуміє суть і структуру простих арифметичних задач, розв’язує їх; використовує різні стандартні одиниці міри. Виявляє сприйнятливість, допитливість, уважність, спостережливість, відрізняє головне від другорядного, володіє елементарними формами критичного мислення, творчої уяви, пам'яті.