Определение числа теоретических ступеней процесса ректификации графическим способом

Для определения числа теоретических тарелок графическим способом на диаграмме у – х, на которой изображена линия равновесия, необходимо провести рабочие линии для укрепляющей и исчерпывающей частей колонны.

При обогреве куба ректификационной колонны острым паром уравнения рабочих линий принимают вид:

Для укрепляющей части колонны

;

Для исчерпывающей части колонны

Рабочая линия укрепляющей части колонны выходит из точки на диагонали квадрата с абсциссой и отсекает на оси ординат отрезок

А рабочая линия исчерпывающей части колонны пересекает ось абсцисс при . Обе линии пересекаются при если исходная смесь поступает в колонну при температуре кипения.

Последовательность построения рабочих линий:

1. при находим точку А на диагонали квадрата;

2. откладываем отрезок S на оси ординат (точка D);

3. соединяем пунктирной линией точка А и D;

4. при находим тоску С на оси абсцисс;

5. при находим точку В на линии AD;

6. соединяем сплошной линией точки A и В – это рабочая линия укрепляющей части колонны;

7. соединяем сплошной линией точки С и В - это рабочая линия исчерпывающей части колонны.

Для теоретической тарелки составы по низкокипящему компоненту пара, уходящего с тарелки, и жидкости, стекающей с нее, находится в равновесии. Поэтому число теоретических тарелок (ступеней процесса) графически получаем путем проведения вертикальных и горизонтальных отрезков между рабочими линиями и линией равновесия. Вертикальные отрезки характеризуют изменения состава паровой фазы, а горизонтальные - жидкой фазы на теоретической тарелке.

Построение ступенчатого графика начинаем из точки на оси абсцисс при из которой проводим вертикальный отрезок до пересечения с линией равновесия. Из точки пересечений проводим горизонтальный отрезок до пересечений с рабочей линией (получаем первую теоретическую тарелку). В дальнейшем продолжаем построение вертикальных и горизонтальных отрезков из точек пересечения их с линией равновесия и рабочими линиями пока последний горизонтальный отрезок не пересечет диагональ квадрата выше Пронумеровав все полученные ступени,получаем эффективность колонны в теоретических тарелках. Очевидно, что эффективность в теоретических тарелках как в исчерпывающей, так и в укрепляющей частях колонны и в целом по колонне может выражаться как целым, так и дробным числом.

Ввиду очень малой концентрации низкокипящего компонента в кубовом остатке , графическое построение ступеней процесса необходимо проводить при увеличении масштаба в области малых концентраций x. Первоначально следует увеличить масштаб нижнего левого угла диаграммы у – х в 100 раз, на нем строим первую ступень. Затем увеличиваем масштаб в 10 раз и продолжаем построение ступеней процесса, то же и при увеличении масштаба в 2,5 раза. В дальнейшем возможно построение ступеней на основной диаграмме у – х.

Полученное значение числа теоретических тарелок идентичны числу теоретических тарелок, определенных при оптимизации процесса на ЭВМ.