Задание на расчетно-графическую работу

РАСЧЁТНО-ГРАФИЧЕСКАЯ РАБОТА

По дисциплине Метрология, стандартизация и сертификация

­­­­­­­­________________ ____________

 

На тему Статистические методы управления качеством. Построение S-карты

­­­­­­­­________________________________________

(наименование темы)

 

Исходные данные: Вариант №____

 

Отметка о зачете _________________ ____________________

(подпись) (дата)

 

 

Руководитель доц., канд. техн. наук Н.А. Курбатова

_________________________ _______________ __ ____________________

(должность) (подпись) (и.,о., фамилия)

 

 

Архангельск

Лист для замечаний

 

Министерство образования и науки РФ

Федеральное государственное автономное образовательное учреждение

высшего профессионального образования

«Северный (Арктический) федеральный университет имени М.В.Ломоносова»

 

Кафедра метрологии, стандартизации и сертификации

____________________________________________________

(наименование кафедры)

ЗАДАНИЕ НА РАСЧЕТНО-ГРАФИЧЕСКУЮ РАБОТУ

По дисциплине Метрология, стандартизация и сертификация

­­­­­­­­________________ ____

студентке ИНиГ 3 курса 5 группы

Иванову Ивану Ивановичу.

(фамилия, имя, отчество студентки)

Тема: Статистические методы управления качеством. Построение S-карты

Исходные данные для выполнения РГР:

По результатам контроля параметров технологического процесса, приведенным в таблице построить s- карту.

Таблица 1- Результаты контроля

n	Х1	Х2	Х3	Х4	Х5	n	Х1	Х2	Х3	Х4	Х5

 

 

X₁,X₂,X₃,X₄,X₅ – результаты измерений в выборке, n- количество выборок

Сроки выполнения расчетно-графической работы
с «» 20 г. по «» 20 г.

Руководитель доц., канд. техн. наук Н.А. Курбатова

_________________________ _______________ __ ____________________

(должность) (подпись) (и.,о., фамилия)

 

Пример выполнения расчетно-графической работы на тему:

«ПОСТРОЕНИЕ S-КАРТЫ ТЕХНОЛОГИЧЕСКОГО ПРОЦЕССА»

Введение

На производстве при проведении определенных технологических операций по заданному техническому регламенту возможно отклонение параметров, определяющих качество выполнения работы и качество производимой продукции, причем эти отклонения должны быть минимальными. Для ограничения степени изменчивости свойств параметров или продукции устанавливаются в нормативной документации определенные нормы или технические допуски, при соблюдении которых качество работы или качество продукции будет соответствовать требованиям. Для регулирования технологических процессов используются методы математической статистики. В нормах или требованиях определяются верхняя и нижняя границы, за которые не должен выходить контролируемый параметр или признак. Если контролируемый параметр выходит за границы технических допусков, то технологический процесс считается не стабильным, а продукция некачественной. При организации производственного процесса необходимо добиваться его стабильности и снижать долю бракованной или некачественной продукции. Статистическое регулирование технологических процессов заключается в том, что в определенные моменты времени отбирают образцы продукции для испытания или измеряют контролируемый параметр, затем по результатам измерений выполняют статистическую обработку данных. Статистическую характеристику наносят на контрольную карту, и в зависимости от полученного значения делают вывод о стабильности технологического процесса или качестве контролируемого параметра продукции. В зависимости от используемых методов контроля качества различают карты по количественным и качественным признакам. Наибольшее распространение для практического применения получили карты по количественным признакам, которые используются при статистическом регулировании технологических процессов и настройки работы оборудования, причем предполагается, что контролируемый параметр имеет нормальный закон распределения.

Для контроля за состоянием технологического процесса используются контрольные карты по количественному признаку средних квадратических отклонений(S карты). Сигналом о возможности разладки технологического процесса являются: 1Выход точки за контрольные пределы;2Расположение групп последовательных точек около контрольной границы без выхода за нее; 3 Сильное рассеяние точек относительно средней линии свидетельствует о снижении точности процесса или параметра.

Порядок выполнения РГР:

1. РРррррррррррррррррррРассчитываем среднее арифметическое значение параметра процесса для каждой выборки вычисляем по формуле: ,

где ∑Х_i – сумма значений параметров;

n – количество измерений выборки;

= 25,8

2. Рассчитываем среднее квадратическое отклонение значений параметра каждой выборки S_i по формуле: ,

где Х_i – значение параметра выборки;

=±1,48

Результаты промежуточных расчётов приводим в таблице 2 и таблице 3.

Таблица 2- Результаты промежуточных расчетов

Р

n		X1-	X2-	X3-	X4-	X5-
	25,8	2,2	0,2	-0,8	-1,8	0,2
	28,4	-2,4	-3,4	1,6	1,6	2,6
	27,4	5,6	-4,4	-0,4	-1,4	0,6
	31,4	-2,4	-4,4	1,6	2,6	2,6
	24,8	3,2	1,2	-1,8	-0,8	-1,8
	29,6	0,4	-2,6	1,4	-4,6	5,4
	25,2	3,8	1,8	-2,2	-1,2	-2,2
	31,4	-0,4	-1,4	0,6	-1,4	2,6
	25,6	3,4	0,4	-1,6	-0,6	-1,6
	30,2	-4,2	2,8	-1,2	-3,2	5,8
	26,4	0,6	0,6	1,6	-3,4	0,6
		-5	-2
Продолжение таблицы 2
n		X1-	X2-	X3-	X4-	X5-
	28,6	-4,6	-0,6	2,4	2,4	0,4
	30,4	-7,4	1,6	-2,4	2,6	5,6
	26,6	4,4	0,4	-1,6	-3,6	0,4
	34,2	-4,2	-3,2	1,8	4,8	0,8
	30,6	-0,6	1,4	0,4	-1,6	0,4
	29,6	3,4	3,4	-17,6	3,4	7,4
	26,6	4,4	-0,6	-2,6	0,4	-1,6
	29,4	-0,4	-1,4	-1,4	-0,4	3,6
	26,8	2,2	0,2	1,2	-0,8	-2,8
	30,8	-3,8	-1,8	2,2	-0,8	4,2
		-1		-3	-5
			-4
	28,2	-1,2	6,8	1,8	-5,2	-2,2

 

Таблица 3-Результаты промежуточных расчетов

n		(X1- )2	(X2- )2	(X3-, )2	(X4- ) 2	(X5- )2	∑(Xi- )2
	25,8	4,84	0,04	0,64	3,24	0,04	8,8
	28,4	5,76	11,56	2,56	2,56	6,76	29,2
	27,4	31,36	19,36	0,16	1,96	0,36	53,2
	31,4	5,76	19,36	2,56	6,76	6,76	41,2
	24,8	10,24	1,44	3,24	0,64	3,24	18,8
	29,6	0,16	6,76	1,96	21,16	29,16	59,2
	25,2	14,44	3,24	4,84	1,44	4,84	28,8
	31,4	0,16	1,96	0,36	1,96	6,76	11,2
	25,6	11,56	0,16	2,56	0,36	2,56	17,2
	30,2	17,64	7,84	1,44	10,24	33,64	70,8
	26,4	0,36	0,36	2,56	11,56	0,36	15,2
	28,6	21,16	0,36	5,76	5,76	0,16	33,2
	30,4	54,76	2,56	5,76	6,76	31,36	101,2
	26,6	19,36	0,16	2,56	12,96	0,16	35,2
	34,2	17,64	10,24	3,24	23,04	0,64	54,8
	30,6	0,36	1,96	0,16	2,56	0,16	5,2
	29,6	11,56	11,56	309,76	11,56	54,76	399,2
	26,6	19,36	0,36	6,76	0,16	2,56	29,2
	29,4	0,16	1,96	1,96	0,16	12,96	17,2
	26,8	4,84	0,04	1,44	0,64	7,84	14,8
	30,8	14,44	3,24	4,84	0,64	17,64	40,8
	28,2	1,44	46,24	3,24	27,04	4,84	82,8

 

 

В таблице 4 приводим среднее арифметическое и среднее квадратическое отклонение выборки.

Таблица 4 -Результаты расчетов езультатыРррр еееее

n		Si
	25,8	1,48324
	28,4	2,701851
	27,4	3,646917
	31,4	3,209361
	24,8	2,167948
	29,6	3,847077
	25,2	2,683282
	31,4	1,67332
	25,6	2,073644
	30,2	4,207137
	26,4	1,949359
		3,674235
	28,6	2,880972
	30,4	5,029911
	26,6	2,966479
	34,2	3,701351
	30,6	1,140175
	29,6	9,989995
	26,6	2,701851
	29,4	2,073644
	26,8	1,923538
	30,8	3,193744
		4,472136
		2,345208
	28,2	4,549725

 

3. Рассчитываем среднее значение средней линии среднего квадратического отклонения по формуле: ,

где ∑S_i – сумма значений средних квадратических отклонений выборок;

k – количество выборок;

3,211444

 

5. Рассчитываем значения верхней и нижней границы карты

Рассчитываем число степеней свободы ƒ по формуле: ƒ=n(n-1),

ƒ=5(5-1)=20.

Верхнюю границу Т_в находим по формуле: ,

где χ² – коэффициент Пирсона;

α – коэффициент надежности;

α = 0,975;

=9,59;

=4,972555765

Нижнюю границу Т_н находим по формуле: ,

где =0,826;

=1,459353

5. Построение S-карты

На рисунке построить графическое изображение карты¸откладывая по ординате значения верхней и нижней границ, а также значение средней линии СКО.По абсциссе-

Значения выборок

S-карта приведена на рисунке 1.

 

Рисунок 1 – S-карта

Полученные результаты проанализировать и сделать вывод о стабильности технологического процесса.

6. Вывод

Процесс нестабильный, потому что существуют выборки18, 17, 14,значения находятся за пределами контрольных границ. Необходимо выяснить причину разладки технологического процесса, устранить ее и снова выполнить измерения, статистически обработать данные и построить S-карту заново для обеспечения стабильности процесса или параметра.