Потоки Эрланга

Нарушение условий стационарности или наличие последействия приводит к непростейшим потокам событий (отказов). Например, к таким потокам относятся потоки Эрланга к -го порядка, которые возникают при «просеивании» простейшего потока. Поток Эрланга к -го порядка - поток, получающийся в результате сохранения каждого к -го события (отказа) в простейшем потоке. При к = 1 поток Эрланга – простейший.

Дифференциальный закон распределения появления события в потоке Эрланга имеет вид:

, (3.4)

где λ – интенсивность простейшего потока отказов.

Выражение (3.4) отвечает гамма-расределению (см. п. 3.3.3).

Интенсивность потока Эрланга

. (3.5)

Математическое ожидание времени между появлениями событий:

. (3.6)

Дисперсия времени между событиями:

. (3.7)

Можно использовать модели - потоки Эрланга к -го порядка при рассмотрении потоков отказов в резервированной системе (см. раздел 4) с кратностью резервирования k - 1.