Вероятность отказа

Иногда целесообразно пользоваться не вероятностью безотказной работы, а вероятностью отказа Q(t).

Вероятность отказа — это вероятность того, что в пределах заданной наработки произойдет отказ объекта:

(2.3)

Из (2.3) следует [2.1], что вероятность отказа есть функция распределения случайного времени работы до отказа - Q(t) = F(t)

Поскольку работоспособность и отказ являются состояниями несовместимыми и противоположными, то их вероятности [2.1] связаны зависимостью:

. (2.4)

Следовательно,

.

Статистическая оценка вероятности отказа:

. (2.5)

Из [2.1, 2.2, 2.3] известно, что производная от вероятности отказа по времени есть плотность вероятности или дифференциальный закон распределения времени работы объекта до отказа

. (2.6)

Полученная математическая связь позволяет записать

.

Таким образом, зная плотность вероятности f (t), легко найти искомую величину P(t).

Отметим, что не всегда в качестве наработки выступает время (в часах, годах). К примеру, для оценки вероятности безотказной работы коммутационных элементов с большим количеством переключений в качестве переменной величины наработки целесообразно брать количество циклов "включить" - "выключить".