Основные математические выражения для расчета показателей надежности восстанавливаемой системы с известной ВФР

С учетом допущений, можно записать выражение для вероятности безотказной работы -го элемента системы на интервале

, (2.40)

где – значение оценки средней наработки на отказ -го элемента системы.

Пусть по результатам анализа ДО получено аналитическое выражение для ВФР системы

, (2.41)

где – число элементов нижнего уровня в ДО.

Подставив в (2.41) вместо выражение для , определяемое на основе (2.40), получим выражение для зависимости ВБР системы от величины интервала

. (2.42)

Тогда можно записать основные математические выражения для расчета значений основных показателей надежности системы.

Средняя наработка системы на отказ

.

Коэффициент готовности системы

,

где – коэффициент готовности -го элемента, рассчитываемый по формуле

,

– оценка среднего времени восстановления -го элемента.

Коэффициент оперативной готовности системы определяется по выражению

,

где – вероятность безотказной работы системы за время , определяемая по формуле (2.42).

Для оценивания степени влияния надежности элемента на надежность системы в целом может быть применен коэффициент значимости (чувствительности) элемента

,

где .

Часто применяется также коэффициент влияния элемента на надежность системы

.