Вывод формулы для определения опережения

Формула для расчета опережения выводится из условия постоянства секундных объемов металла, проходящее через любое вертикальное сечение очага деформации, т.е.

где -- площадь поперечного сечения и скорость перемещения металла в нейтральном сечении.

Пренебрегая уширением

В нейтральном сечении скорость движения металла равна горизонтальной проекции окружной скорости валков, т.е. , подставляя значение υ_γ в уравнение (1) получаем:

После подстановки полученного равенства в уравнение получим:

Согласно формуле абсолютное обжатие в нейтральном сечении равно: отсюда:

Подставляя в уравнение (2) значение Hγ получим формулу для определения опережения:

Заменив через получим:

Для малых углов можно принять, что , а тогда

Следовательно упрощенная формула Дрездена для определения опережения будит иметь вид: