Нахождение минимальной стоимости оптимально-резервированной РЭС

С₁=1,5; С₂=2,2; С₆=1,0; С₈=5,0.

С=С₁(m₁+1) + С₂(m₂+1) + С₆(m₆+1) + С₈(m₈+1) = 1,5·2 + 2,2·2 + 1,0·3 + 5,0·3 = 25,4

 

Математическая модель вероятности безотказной работы резервированного изделия.

 

P(t)= e ^–λ1t · (1 + λ₁t) · e ^–λ2t · (1 + λ₂t) · e ^–λ6t · (1 + λ₆t + )×

× e ^–λ8t · (1 + λ₈t + )= e ^{–(λ1+λ2 +λ6 +λ8 )t} · (1 + λ₁t) ·(1 + λ₂t) ×

(1 + λ₆t + ) · (1 + λ₈t + ).

Вычисление среднего времени безотказной работы изделия.

tj=jTcp	Надёжность i-го элемента	Надежность резервированной РЭС	e –tj/TСР
P1(tj)	P2(tj)	P6(tj)	P8(tj)
	0,9867	0,99	0,9935	0,9869	0,958	0,705
	0,9552	0,964	0,9604	0,9259	0,8188	0,497
	0,9043	0,9263	0,8974	0,8222	0,618	0,351
	0,8473	0,8808	0,8124	0,6957	0,4218	0,247
	0,7858	0,8302	0,7154	0,5663	0,2643	0,174
	0,7224	0,777	0,6167	0,447	0,1547	0,123
	0,6595	0,7225	0,5184	0,3437	0,0849	0,087
	0,5982	0,6684	0,4293	0,2596	0,0446	0,061
	0,5399	0,6155	0,3514	0,192	0,0224	0,043

 

Для применения метода наименьших квадратов удобнее сравнивать логарифмы функций –ln P(t_j) и . Суть метода состоит в следующем. Составляется сумма квадратов разности S= , и ее производная по искомому параметру приравнивается к нулю: . Из этого уравнения получается формула для определения среднего времени безотказной работы оптимально-резервированного устройства.

Δ= ;

· = 0;

= ;

;

T_cp= 17182 ч.

 

Заключение

В данной курсовой работе рассчитывалась надежность системы с оптимальным резервированием устройств. Резерв устройств ненагруженный. Использовался метод получения заданной надежности при минимальной стоимости изделия; составлялась логическая схема подсистемы с учетом оптимального резерва. Данный расчет следует считать ориентировочным, он выполняется на этапе эскизного проектирования.

Вторая часть включает расчет среднего времени восстановления подсистем при заданных элементах резервирования.

 

 

Список литературы

 

1. Борисенко Т.М., Гельфман Т. Э. Теоретические основы надежности РЭС. - М.: МИРЭА, 2000.

2. Яншин А.А. Теоретические основы конструирования, технологии и надежности ЭВА. - М: Радио и связь, 1983.

3. Кофанов Ю.Н. Теоретические основы конструирования, технологии и надежности радиоэлектронных средств. - М.: Радио и связь, 1991.

4. Справочник. Надежность технических систем. - М.: Радио и связь, 1985.

5. Интернет-сайт по основам надёжности http://www.reliability-theory.ru